[論文レビュー] Relic gravitons at intermediate frequencies and the expansion history of the Universe

Massimo Giovannini|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2022

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 83被引用数 15

ひとこと要約

本稿は、特に放射支配でない後インフレーション期の宇宙の初期拡張歴が、リlict重力波のスペクトルエネルギー密度に与える影響を調査する。nHz帯のパulsarタイムイングアレイ（PTA）の報告と、音響帯におけるLIGO-Virgo-KAGRAの制限を組み合わせることで、後インフレーション期の遅い拡張、もしくは動的な屈折率が、青傾きスペクトルと高周波数のピッチを生じさせることを示し、PTA信号を説明しつつ、現在の制限と整合的である可能性がある。

ABSTRACT

The early expansion history of the Universe is constrained by combining the most recent limits on the cosmic gravitons in the audio band and the claimed evidences of the nHz domain. The simplest scenario stipulates that between the end of inflation and the formation of light nuclei the evolution consists of a single phase expanding at a rate that is either faster or slower than the one of radiation. If there are instead multiple post-inflationary stages evolving at different rates, the spectral energy density always undershoots the signals potentially attributed to relic gravitons by the pulsar timing arrays at intermediate frequencies but ultimately develops a local maximum. After examining further complementary possibilities (like the presence of a secondary stage of inflation at low-scales) we analyze the early modifications of the effective expansion rate and argue that if the refractive index of the relic gravitons increases during a conventional inflationary epoch the spectral energy density is blue above the fHz and then flattens out in the $\mu$Hz region. In this instance the signal is compatible with the unconfirmed nHz observations, with the most recent limits of the wide-band interferometers and with the further constraints customarily imposed on the backgrounds of relic gravitons produced during inflation.

研究の動機と目的

• 放射支配でない後インフレーション期の拡張の逸脱が、リlict重力波のスペクトルエネルギー密度に与える影響を調査すること。
• パulsarタイムイングアレイ（PTA）が報告するnHz帯信号が、修正された初期宇宙の拡張歴によって説明可能かどうかを評価すること。
• 広帯域干渉計（KLV）による音響帯での既存の制限と、非標準的拡張期がどの程度整合するかを評価すること。
• インフレーション期における動的な屈折率が、特にµHz–MHz帯における重力波スペクトルの形をどのように変えるかを調査すること。
• 初期宇宙の拡張速度プロファイルと観測可能なリlict重力波エネルギー密度の特徴を結びつけるモデルに依存しないフレームワークを構築すること。

提案手法

• 臨界単位におけるリlict重力波のスペクトルエネルギー密度 h²₀Ωgw(ν, τ₀) を計算するモデルに依存しないアプローチを用いる。
• 後インフレーション期における有効な拡張率（aH/MP）の変化に伴うモード関数の進化を分析する。
• 放射より速いまたは遅い拡張率を持つ複数の後インフレーション期を含め、放射の遅延開始を含む。
• インフレーション期における動的な屈折率の効果を組み込み、テンソルモードの進化を変化させ、青傾きスペクトルを生じさせる。
• 予測されたスペクトルを観測的制限と比較する：nHz帯におけるPTAの上限と、Hz–kHz帯におけるKLV干渉計の制限。
• パラメータ化されたプロファイル（α ∈ [0.27, 0.29]）を用いて、PTA信号に適合しつつ音響帯の制限を満たすパラメータ空間の領域を探索する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 放射より遅い後インフレーション期が、音響帯の制限に反しない範囲で、パulsarタイムイングアレイが報告するnHz信号を説明できるか？
• RQ2 インフレーション期における動的な屈折率が、特にµHz–MHz帯におけるリlict重力波のスペクトルエネルギー密度にどのように影響を与えるか？
• RQ3 異なる拡張率を持つ複数の後インフレーション期が、リlict重力波スペクトルに及える観測可能なシグネチャーは何か？
• RQ4 現在の広帯域干渉計（KAGRA、LIGO、Virgo）からの制限と、観測されたPTA信号をどの程度まで調和させられるか？
• RQ5 リlict重力波のスペクトル形状を用いて、特定のインフレーションモデルに依存せずに、初期宇宙の拡張速度の歴史を推定できるか？

主な発見

• 放射より遅い後インフレーション期では、MHzより上の周波数に局所的最大値を持つスペクトルエネルギー密度が生じ、これはKLV干渉計の制限によって制約を受ける。
• 後インフレーション期の拡張が放射より遅い場合、スペクトルエネルギー密度に高周波数のスパイク（特にδ = 1/2の場合）が現れ、電磁気的検出器で検出可能になる可能性がある。
• α ≈ 0.28–0.29 の場合、モデルはnHz帯におけるPTAボックス内に適合するスペクトルエネルギー密度を生成し、同時に音響帯におけるKLV制限を満たす。
• インフレーション期における動的な屈折率は、fHzより高い周波数で青傾きスペクトルを生じさせ、µHz領域では平坦化する傾向があり、確認されていないnHz観測と整合的である。
• 複数の後インフレーション期は、常にスペクトルエネルギー密度に局所的最大値を生じさせるが、これは報告されたPTA信号よりも小さいため、このような期だけでは信号を説明できない。
• 動的な屈折率と修正された後インフレーション期の拡張を組み合わせることで、MHz帯にピッチを生じさせることができ、PTA信号の潜在的説明となる。