[論文レビュー] Remark on the disappearance of topology and chiral symmetry breaking due to the removal of monopoles or vortices

V. G. Bornyakov, E.‐M. Ilgenfritz+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 24, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、モンテカルロゲージ配置からP-フォルダーおよびアーベリアンモノポールを除去することで、量子色力学（QCD）におけるそれらの役割を調査する。オーバラップディラック作用素を用いて、これらの構造を除去することでゼロモードおよび近似ゼロモードバンドが消失することを示し、トポロジカル電荷およびカイラル対称性の破れが失われる結果となり、トポロジカル感受性がゼロに低下する。これにより、これらの配置が直接的にクリープと動的カイラル対称性の破れに関与していることが確認される。

ABSTRACT

We study the properties of configurations from which P-vortices on one hand or Abelian monopoles on the other hand have been removed. We find that the zero modes and the band of non-zero modes close to zero disappear from the spectrum of the overlap Dirac operator, confirming the absence of topological charge and quark condensate. The different behavior of the modified ensembles under smearing compared to the unmodified Monte Carlo ensemble corroborates these findings. The gluonic topological susceptibility rapidly approaches zero in accordance with Q_{index}=0. The remaining (ultraviolet) monopoles without vortices and -- to a less extent -- the remaining vortices without monopoles are unstable under smearing whereas smearing of the unmodified Monte Carlo ensemble effects the monopoles and vortices only by smoothing, reducing the density only slightly.

研究の動機と目的

• P-フォルダーおよびアーベリアンモノポールがQCDにおけるトポロジカル電荷およびカイラル対称性の破れに与える寄与を調査すること。
• これらのトポロジカルな欠陥を除去することで、オーバラップディラック作用素スペクトルにおけるゼロモードが消滅するかどうかを特定すること。
• スミアリング手順における残存するモノポールおよびフォルダーの安定性を、完全なモンテカルロアンサンブルと比較して評価すること。
• トポロジカル感受性、インデックス定理、および欠陥除去後のクォーク凝集体の不在との関係を検証すること。

提案手法

• 真空のSU(3)格子ゲージ理論からの配置は、モンテカルロシミュレーションによって生成される。
• P-フォルダーおよびアーベリアンモノポールが特定され、ゲージ配置から体系的に除去される。
• 修正された配置にオーバラップディラック作用素が適用され、固有モードスペクトルの解析が行われる。
• スミアリングが修正済みおよび未修正の配置に適用され、残存するモノポールおよびフォルダーの安定性がテストされる。
• ゼロモードの数を用いたインデックス定理によりトポロジカル電荷が計算され、トポロジカル感受性が評価される。
• 近似ゼロモードバンドの挙動およびモノポールおよびフォルダー密度のスミアリング下での変化がモニタリングされる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 P-フォルダーの除去によって、オーバラップディラックスペクトルにおけるゼロモードおよび近似ゼロモードバンドが完全に消失するか？
• RQ2 アーベリアンモノポールはQCDにおけるトポロジカル電荷およびカイラル対称性の破れにどの程度寄与しているか？
• RQ3 フォルダーの相補的除去後に残存するモノポールおよびフォルダーは、ゲージ場スミアリングに対してどのように振る舞うか？
• RQ4 フォルダーまたはモノポールの除去後にトポロジカル感受性がゼロに達するか？これはQ_index = 0と整合的か？
• RQ5 フォルダーの欠如下に残存するモノポール（フォルダーなし）またはモノポールの欠如下に残存するフォルダー（モノポールなし）はスミアリングに対して安定か？また、完全なアンサンブルと比較してどうなるか？

主な発見

• P-フォルダーまたはアーベリアンモノポールの除去により、オーバラップディラックスペクトルにおけるゼロモードおよび近似ゼロモードバンドが完全に消失する。
• トポロジカル感受性は急速にゼロに近づき、インデックス定理およびQ_index = 0と整合的であり、トポロジカル電荷の不在が確認される。
• 修正されたアンサンブルにはクォーク凝集体が認められず、欠陥除去後のカイラル対称性の破れの崩壊が示される。
• フォルダーを欠如させた（高エネルギー領域の）モノポールは、スミアリングに対して不安定であるが、完全なアンサンブル内の元来のモノポールとは異なり、安定ではない。
• モノポールを欠如させたフォルダーに対しても同様に不安定であるが、残存するモノポールほどではない。
• 元のモンテカルロアンサンブルのスミアリングは、モノポールおよびフォルダー密度をわずかに減少させるにとどまり、完全な理論におけるそれらの構造的安定性が示される。