[論文レビュー] Remarks on a challenge to the relation between $CPT$ and Lorentz violation

O. W. Greenberg|arXiv (Cornell University)|May 4, 2011

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、相対論的量子場理論におけるCPT破れがローレンツ破れを意味することを主張する定理を、非局所的反例を拒否することで擁護している。著者は、そのモデルが時間順序積やS行列を定義できないことにより、定理の根幹的な仮定を破っており、CPT–ローレンツ関係に対して無関係であると主張する。

ABSTRACT

The objection [arXiv:1103.0168] to my theorem [arXiv:hep-ph/0201258] that violation of $CPT$ symmetry implies violation of Lorentz covariance is based on a nonlocal model in which time-ordered products are not well defined. I used covariance of time-ordered products as the condition for Lorentz covariance; therefore the proposed objection is not relevant to my result.

研究の動機と目的

• 相対論的量子場理論におけるCPT破れがローレンツ破れを意味することを示す定理に対する、主張された反例を反証すること。
• 提案された非局所的モデルが、元の定理の基礎的仮定、特に時間順序積の共変性を破っていることを明確にすること。
• 近時の論文で著者に誤って[5]および[6]のモデルを帰属されているという誤解を是正すること。
• 非局所的モデルに良好に定義されたS行列がないことにより、それらが反例として使用できないことを再確認すること。
• 時間順序積のローレンツ共変性が、量子場理論におけるローレンツ不変性のための条件として不可欠であることを強調すること。

提案手法

• CPTおよびローレンツ対称性の条件を分析する基盤として、ワイズマン形式とヨストの定理を用いる。
• 時間順序積（T積）の共変性が、理論におけるローレンツ共変性の必要十分条件であることを確立する。
• 逆の結果を適用する：T積の共変性は、場の局所的可換性または反可換性を意味する。
• [2]の非局所的モデルを分析し、T積を定義できないため、ローレンツ共変性の仮定に反することを示す。
• [3]を引用して、モデルが良好に定義されたS行列をもたらさず、ユニタリな時間発展を支持できないことを示す。
• 文献における誤った帰属を是正し、[5]および[6]のモデルは著者が提案したものではなく、批判したものであることを明確にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間順序積が良好に定義されていない非局所的量子場理論モデルは、CPT破れがローレンツ破れを意味することを示す定理に対する有効な反例とみなせるか？
• RQ2 良好に定義されたS行列を欠いた理論が、意味のある素粒子物理学やローレンツ不変な力学を支持できるか？
• RQ3 非局所的モデルにおける局所的可換性の欠如が、CPT–ローレンツ関係に対するそれらの関連性をどの程度損なうか？
• RQ4 ワイズマン形式の仮定とT積のローレンツ共変性が、妥当な量子場理論を制限する程度は？
• RQ5 著者の役割が以前のモデル[5]および[6]に関して誤って記述されていることが、反例の有効性にとってなぜ重大な問題であるか？

主な発見

• 提案された非局所的モデルは、時間順序積を定義できないため、元の定理で必要なT積のローレンツ共変性という重要な仮定を破っている。
• 参考文献[3]で分析されたように、モデルは良好に定義されたS行列を生じないため、物理的に整合せず、標準的量子場理論と両立しない。
• 作用が定常でなく、量子解が一意でないことも、モデルが反例として使用できないことをさらに無効にする。
• 場の局所的可換性が破れているため、T積の共変性の欠如に相当し、定理の条件を満たさない。
• [2]の著者らは、[5]および[6]のモデルを著者に帰属しているが、これは誤りであり、誤った引用の連鎖を生み出し、科学的記録を歪めている。
• モデルには「スピンの概念がない」との主張は誤りである。スピンは、単一の質量殻上でのローレンツ変換性から定義可能である。