[論文レビュー] Remarks on the high-energy behaviour of cross-sections in weak-scale string theories

M. Kachelrieß, M. Plümacher|ArXiv.org|Sep 20, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、大規模な追加次元を伴う弱尺度弦理論におけるニュートリノ-核子断面積の高エネルギー行動を調査し、弦から導かれる形因子が高運動量移動においてカルラッツ＝クライン重力子の結合を抑制し、断面積に指数的減衰をもたらすことを示している。また、レッジ振る舞いが全断面積の成長に対して対数的上界を課すことを確立しており、$σ_{\rm tot}(s) \leq 32\pi\alpha'\ln(s/s_0)$ である。これは線形成長の仮定と矛盾し、弾性ユニタリティを保っている。

ABSTRACT

We consider the high-energy behaviour of processes involving Kaluza-Klein (KK) gravitons of weak-scale string theories. We discuss how form-factors derived within string theory modify the couplings of KK gravitons and thereby lead to an exponential fall-off of cross sections in the high-energy limit. Further, we point out that the assumption of Regge behaviour for a scattering amplitude in the high energy limit, $T\propto s^{α(t)}$, combined with a linear growth of the total cross-section, $σ_{tot}(s)\propto s$, violates elastic unitarity. Regge behaviour leads to a stringent bound on the growth of the total cross-section, $\stot (s) \leq 32πα' \ln(s/s_0)$.

研究の動機と目的

• 弱尺度弦理論におけるカルラッツ＝クライン（KK）重力子結合に用いられる有効場理論の形因子の妥当性を評価すること。
• 高エネルギー領域における全断面積の線形成長仮定が、弾性ユニタリティと整合するかどうかを検討すること。
• 振幅におけるレッジ振る舞いの仮定の下で、全断面積の成長に対するきびしい上界を導出すること。
• 大規模な追加次元を伴うモデルにおける超高エネルギーニュートリノ-核子散乱に対する、これらの上限の意味を評価すること。

提案手法

• 弦理論からKK重力子結合の形因子を導出し、$-t \gg M_{\rm st}^2$ において反動効果と弦補正により指数的抑制が生じることを示している。
• ストリングスケール $M_{\rm st}$ 以上の高エネルギー散乱振幅をモデル化するために、レッジ軌道のアンザッツ $\mathcal{T} \propto s^{\alpha(t)}$ を用いている。
• 弾性ユニタリティ制約をレッジ振幅に適用し、光学定理を介して全断面積の上限を導出している。
• レッジ振幅を用いて部分的断面積を評価し、$\sigma_{\rm tot}(s) \leq 32\pi\alpha'\ln(s/s_0)$ を導出している。ここで $\alpha'$ はレッジ軌道の傾きである。
• 導出された上限をフロワッサール上限と比較し、よりきびしい制約であることを示しており、断面積の成長に対する強い制限を示している。
• $s' \sim M_{\rm st}^2$ で場の理論的結果とレッジ結果を一致させることで、KK寄与の数値的大きさを推定し、標準模型断面積と同程度の大きさであることが判明した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弦理論的形因子は高運動量移動においてカルラッツ＝クライン重力子結合を抑制するのか。また、低エネルギー領域における有効場理論と整合的なのか。
• RQ2 レッジ振幅モデルの文脈において、全断面積の線形成長仮定は弾性ユニタリティと整合的なのか。
• RQ3 レッジ振る舞いとユニタリティの下で、全断面積の成長に対する最もきびしい上界は何か。
• RQ4 弦理論から得られる形因子の取り入れ方は、弱尺度弦モデルにおける有効場理論計算の妥当性にどのように影響するか。
• RQ5 ユニタリティと断面積の上限を考慮した場合、KK重力子寄与は、観測された宇宙線シャワーを説明できるのか。

主な発見

• 弦理論は、自然に指数的形因子を生成し、$-t \gg M_{\rm st}^2$ においてKK重力子結合を抑制し、KK和の収束を保証している。
• 弦理論から導かれた形因子の使用により、物理的でないカットオフを回避し、$M_{\rm st}$ 未満の有効場理論に対して一貫したUV完備化が可能である。
• 散乱振幅におけるレッジ振る舞いは、全断面積の上限 $\sigma_{\rm tot}(s) \leq 32\pi\alpha'\ln(s/s_0)$ をもたらし、これはフロワッサール上限よりもきびしい。
• 一部の先行モデルで仮定されている全断面積の線形成長は、レッジ仮定の下では弾性ユニタリティに反するため、排除される。
• 超高エネルギー領域におけるニュートリノ-核子断面積におけるKK寄与は、標準模型断面積と同程度のオーダーであり、観測された宇宙線シャワーを説明するには不十分である。
• 上限 $\sigma_{\rm tot}(s) \leq 32\pi\alpha'\ln(s/s_0)$ は部分素粒子レベルに適用可能であり、一部子密度や運動量分率の効果を考慮しない限り、ハドロンレベルへの直接的転送は不可能である。