[論文レビュー] Remote Quantum Sensing with Heisenberg Limited Sensitivity in Many Body Systems

Gareth Siôn Jones, Sougato Bose+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2020

Quantum Information and Cryptography被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、生成状態としてエンタングルド状態を必要とせず、適応的測定を不要とする、多数体スピン鎖を用いたリモート量子センシングプロトコルを提案する。初期状態は積状態に設定され、最終スピンに逐次的投影測定を施し、波動関数の収縮とベイズ推定を組み合わせることで、エンタングルド初期状態がなくてもハイゼンベルク制限の感度を達成する。測定シーケンスを増やすことで、精度は $\delta B \sim T^{-\alpha}$ と scaling し、$\alpha \to 1$（ハイゼンベルク限界）に近づく。

ABSTRACT

Quantum sensors have been shown to be superior to their classical counterparts in terms of resource efficiency. Such sensors have traditionally used the time evolution of special forms of initially entangled states, adaptive measurement basis change, or the ground state of many-body systems tuned to criticality. Here, we propose a different way of doing quantum sensing which exploits the dynamics of a many-body system, initialized in a product state, along with a sequence of projective measurements in a specific basis. The procedure has multiple practical advantages as it: (i) enables remote quantum sensing, protecting a sample from the potentially invasive readout apparatus; and (ii) simplifies initialization by avoiding complex entangled or critical ground states. From a fundamental perspective, it harnesses a resource so far unexploited for sensing, namely, the residual information from the unobserved part of the many-body system after the wave-function collapses accompanying the measurements. By increasing the number of measurement sequences, through the means of a Bayesian estimator, precision beyond the standard limit, approaching the Heisenberg bound, is shown to be achievable.

研究の動機と目的

• 複雑なエンタングルド初期状態や臨界的チューニングを回避する実用的な量子センシングプロトコルの開発。
• 未測定部分に残存する量子もつれと波動関数の収縮を活用し、センシング性能を向上させること。
• スピン鎖の一端に局在化した測定により、感受性の高い試料を保護しながらリモートセンシングを実現すること。
• エンタングルド状態や特殊な初期化を必要とせず、逐次的投影測定と標準的な初期化のみでハイゼンベルク制限の精度を達成すること。
• 多数体ダイナミクスと測定のバックアクションが、量子センシングのリソースとして活用可能であることを示すこと。

提案手法

• スピン鎖を積状態に初期化し、エンタングルド状態や臨界的基底状態を避ける。
• 最初のスピンに局所的な磁場を印けて、多数体相互作用下での系の時間発展を駆動する。
• 固定基底における最後のスピンに対して、自由発展時間間隔を挟んで逐次的投影測定を実施する。
• 各測定後の波動関数の収縮により、観測されていない系に残存する量子もつれが生じ、これが磁場に関する情報を保持する。
• 各測定シーケンス後に、磁場強度 $B$ の事後分布を更新するためのベイズ推定器を用いる。
• 多数体ダイナミクスと測定のバックアクションを活用し、測定シーケンスが増えるほど精度が向上するように情報抽出を効率化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エンタングルド初期状態を準備しなくても、多数体系でハイゼンベルク制限の感度を達成できるか？
• RQ2 投影測定と波動関数の収縮を、量子センシングのリソースとして利用できるか？
• RQ3 センサーが試料から空間的に分離された多数体系でリモートセンシングを実現できるか？
• RQ4 測定シーケンスを増やすことで、精度が標準量子限界を超えて向上するか？
• RQ5 推定誤差 $\delta B$ のスケーリングは、全時間 $T$ および測定シーケンス数 $n_{\text{seq}}$ に対してどのように変化するか？

主な発見

• プロトコルは $\delta B \sim T^{-\alpha}$ と精度スケーリングを達成し、測定シーケンス数を増やすことで $\alpha$ が1に近づく（ハイゼンベルク限界に近づく）。
• $B/J = 0.1$ の場合、$n_{\text{seq}} = 10$ で $\alpha = 0.770$ となり、標準限界（$\alpha \approx 0.5$）からの顕著な逸脱を示す。
• 誤差スケーリング指数 $\alpha$ は $n_{\text{seq}}$ に従って増加し、より多くのシーケンスが時間とともに誤差の減少を速めることが示された。
• 誤差の $B$ 依存性は代数的であり、$\overline{\delta B} \propto B^{\Delta(T)}$ と表され、ここで $\Delta(T)$ は時間に弱く依存する。
• 誤差スケーリング $\overline{\delta B} = C(T) B^{\Delta(T)}$ の切片 $C(T)$ は $C(T) \sim T^{-\alpha}$ と減少し、$\alpha$ は $n_{\text{seq}}$ に従って増加する。
• 測定を鎖の一端に局在化させることで、試料への侵襲的読み出しを回避し、リモートセンシングを実現できる。