[論文レビュー] Removal of Curtaining Effects by a Variational Model with Directional First and Second Order Differences

Jan Henrik Fitschen, Jianwei Ma+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2015

Electrical and Bioimpedance Tomography被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、FIBトモグラフィ画像を綺麗な画像、ストライプ状のノイズ、および層状のノイズに分離するための凸変分モデルを提案する。方向依存の一次および二次の差分を用いることで、カーテン効果（ curtaining ）を効果的に抑制する。この手法は標準的な TV アプローチを上回り、合成データおよび実際の FIB データの両方で優れた結果を達成しており、MODIS ストライプ除去への応用にも成功している。

ABSTRACT

Focused ion beam (FIB) tomography provides high resolution volumetric images on a micro scale. However, due to the physical acquisition process the resulting images are often corrupted by a so-called curtaining or waterfall effect. In this paper, a new convex variational model for removing such effects is proposed. More precisely, an infimal convolution model is applied to split the corrupted 3D image into the clean image and two types of corruptions, namely a striped part and a laminar one. As regularizing terms different direction dependent first and second order differences are used to cope with the specific structure of the corruptions. This generalizes discrete unidirectional total variational (TV) approaches. A minimizer of the model is computed by well-known primal dual techniques. Numerical examples show the very good performance of our new method for artificial and real-world data. Besides FIB tomography, we have also successfully applied our technique for the removal of pure stripes in Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS) data.

研究の動機と目的

• 集束イオンビーム（ FIB ）トモグラフィにおける一般的なアーティファクトであるカーテン効果（ waterfall effect ）に対処すること。
• 構造的な汚染（ストライプ状および層状）を綺麗な画像から分離する、耐障害性の高い画像修復手法を開発すること。
• 方向依存の一次および二次の差分を組み込むことで、一方向 TV を一般化すること。
• 構造的詳細を保持しながら、高解像度 3D 画像の効果的修復を可能にすること。
• FIB トモグラフィを越えた応用可能性を示すこと、特にリモートセンシング（ MODIS データ）への適用を含むこと。

提案手法

• 汚染された 3D 画像を、綺麗な画像、ストライプ状汚染、および層状汚染の三つの成分に分解するため、インフィミナルコントリビューションモデルを用いる。
• カーテン効果に沿ったエッジ構造をモデル化するために、方向依存の一次差分を用いる。
• 汚染パターンの曲率と滑らかさを捉えるために、二次差分を組み込む。これにより、構造の忠実性が向上する。
• 正則化項は非等方的であり、アーティファクトの主な方向に適応するように設計されている。
• 凸最適化問題の最小化を効率的に計算するために、プライマル・デュアルアルゴリズムを用いる。
• モデルは、データ適合性と正則化項のバランスを取る凸変分問題として定式化されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変分モデルは、3D FIB トモグラフィ画像におけるカーテンアーティファクトを、ストライプ状および層状の構造的成分に効果的に分離できるか？
• RQ2 方向依存の一次および二次差分は、非等方的汚染に対処する際、標準的な一方向 TV に比べてどのように修復性能を向上させるか？
• RQ3 本手法は、実世界の FIB データにおいて、細かな構造的詳細をどの程度保持しながらアーティファクトを除去できるか？
• RQ4 本手法は、ストライプ状汚染を示す他の画像モダリティ（例：MODIS リモートセンシングデータ）にも一般化可能か？
• RQ5 インフィミナルコントリビューションフレームワークは、従来の Tikhonov や TV に基づく手法に比べ、汚染タイプの分離をより効果的に行えるか？

主な発見

• 提案手法は、人工的および実際の FIB トモグラフィデータの両方において、カーテン効果を効果的に除去し、画像品質を顕著に向上させた。
• 方向依存の一次および二次差分の使用により、標準的一方向 TV 手法に比べ、より優れたアーティファクト抑制効果が得られた。
• インフィミナルコントリビューションフレームワークにより、綺麗な画像、ストライプ状、層状の成分への効果的分解が可能となり、解釈性が向上した。
• 数値結果から、細かな構造的詳細を保持しながら構造的ノイズを除去できることを示した。
• 本手法は、MODIS 衛星データにおける純粋なストライプの除去に成功したことで、他のデータタイプへの適用可能性が裏付けられた。
• プライマル・デュアル最適化により、大規模な 3D 画像修復タスクにおいて収束性と計算効率が保証された。