[論文レビュー] Renormalisation constants of quark bilinears in lattice QCD with four dynamical Wilson quarks

B. Blossier, M. Brinet+18 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、四つの動的ウィルソンクォークを伴う格子QCDにおいて、RI-MOMスキームを用いてクォーク双線形演算子の非摂動的混合定数（RCs）を計算する。O(a)補正付き推定式を用い、部分的にブリッジングされたシミュレーションにより、反対称PCACクォーク質量での平均化を通じて、1/a = 2.5–3.2 GeVのスケールで、$Z_A$ や $Z_P$ といった主要な演算子のRCsを1.5%未満の不確実性で得た。2つの独立したフィッティング手法（M1とM2）の結果が一致しており、歪み質量フェルミオンを用いたNf=4シミュレーションにおけるこの手法の妥当性が裏付けられた。

ABSTRACT

We present preliminary results of the non-perturbative computation of the RI-MOM renormalisation constants in a mass-independent scheme for the action with Iwasaki glue and four dynamical Wilson quarks employed by ETMC. Our project requires dedicated gauge ensembles with four degenerate sea quark flavours at three lattice spacings and at several values of the standard and twisted quark mass parameters. The RI-MOM renormalisation constants are obtained from appropriate O(a) improved estimators extrapolated to the chiral limit.

研究の動機と目的

• 四つのデゲネレートな動的ウィルソンクォークを伴う格子QCDにおけるクォーク双線形演算子の非摂動的混合定数（RCs）を計算すること。
• PCACクォーク質量をゼロにチューニングするとシミュレーションの不安定性が生じる最大歪み質量形式におけるO(a)補正の達成に向けた課題に対処すること。
• 物理的行列要素を格子データから抽出できるように、質量に依存しないスケールにおけるRI-MOMスキームでのRCsを決定すること。
• 反対称PCACクォーク質量平均化が、Nf=4シミュレーションにおけるO(a)補正のための最大ねじれの代替手段として有効であることを検証すること。
• 複数の格子スケールとクォーク質量における、主要な演算子（$Z_A$, $Z_V$, $Z_P$, $Z_S$, $Z_T$, $Z_q$）の正確な、ヘリカル極限への外挿済みRCsを提供すること。

提案手法

• 本研究では、Iwasakiゲージ作用素と三つの格子スケール（β = 1.95, 2.10）における四つのデゲネレートな動的ウィルソンクォークを用いたゲージアンサンブルを用いた。
• 非摂動的RCの決定にはRI-MOMスキームを採用し、高運動量スケールでの運動量空間相関関数を計算した。
• 最大ねじれを避けるためにO(a)補正を達成するため、PCACクォーク質量の反対符号の値でRC推定式を平均化し、O(a)格子効果を低減した。
• ベクトル、軸性ベクトル、スカラー、擬スカラー、テンソルカレントのRCsは、O(a)補正付き推定式を用い、O(a²g²)の離散化効果を減算した。
• 2つのフィッティング戦略を用いた：M1は$\tilde{p}^2$における線形フィットを用いて残存する$O(a^2\tilde{p}^2)$誤差を除去する。M2は、すべてのβ値で固定された高運動量点（$\tilde{p}^2 \sim 12.0$ GeV²）を用いる。
• ヘリカル極限へのRCの外挿には、外的クォークスピン質量および$(M^{\rm{sea}})^2$における線形フィットを用い、ヘリカル極限と整合性を保った。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最大ねじれがシミュレーションの不安定性を引き起こす場合、Nf=4格子QCDにおける歪み質量フェルミオン系でO(a)補正をどのように達成できるか。
• RQ2 異なる運動量空間フィッティング戦略（M1対M2）が、RI-MOMスキームにおける最終的な混合定数に与える影響は何か。
• RQ3 クォーク双線形の混合定数は格子スケールや海クォーク質量にどのように依存し、ヘリカル極限での挙動はいかなるものか。
• RQ4 反対称質量平均化により得られたRCsは、標準的な最大ねじれアプローチとの間にどの程度一致するか。また、異なるβ値間での比較はいかがな結果になるか。
• RQ5 非摂動的RI-MOM RCsの精度と一貫性は、Nf=4設定におけるベクトル、軸性ベクトル、スカラー、擬スカラー、テンソルカレントに対してどの程度保たれるか。

主な発見

• β = 1.95では、M1法により$Z_A = 0.746(5)$、$Z_V = 0.614(3)$、$Z_P(1/a) = 0.426(6)$、$Z_S(1/a) = 0.609(8)$が、1/a ≈ 2.5 GeVのスケールで得られた。
• β = 2.10では、M1法により$Z_A = 0.783(7)$、$Z_V = 0.683(13)$、$Z_P(1/a) = 0.493(10)$、$Z_S(1/a) = 0.669(8)$が得られ、大部分の演算子で不確実性が1.5%未満であった。
• M2法では$Z_P$と$Z_S$の値がわずかに高くなり、β = 1.95では$Z_P(1/a) = 0.483(2)$、β = 2.10では$Z_P(1/a) = 0.515(6)$が得られ、小さなカットオフ効果が示された。
• 2つのフィッティング手法（M1とM2）は誤差の範囲内で一致しており、異なる運動量およびフィッティング戦略においてもRCの決定が堅牢であることが確認された。
• $(M^{\rm{sea}})^2$における線形フィットを用いたヘリカル極限へのRCの外挿は良好な一貫性を示し、線形性からの顕著なずれは観察されなかった。
• 残存する$a^2\tilde{p}^2$依存性は、$\tilde{p}^2$における線形フィットでよく記述されており、M1法による$O(a^2\tilde{p}^2)$離散化誤差の除去が妥当であることが裏付けられた。