[論文レビュー] Renormalizable A(4) Model for Lepton Sector

Paul H. Frampton, Shinya Matsuzaki|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2008

Neutrino Physics Research参考文献 5被引用数 40

ひとこと要約

この論文は、1つのA₄トリプレットヒッグスダブルレットのみを用いて、レプトン系における再規格化可能なA₄フラバー対称性モデルを提案し、最小性を保ちながらも予測可能性を維持している。このモデルでは、追加のヒッグス場や高次元演算子を導入しない限り、反転質量階層は成立せず、唯一の可能なのは正のニュートリノ質量階層（m₃ ≫ m₁ = m₂）であることが示されている。

ABSTRACT

We revisit $A_4$ flavor symmetry for the lepton sector with minimal Higgs sector, namely just one $A_4-$triplet SU(2)-doublet scalar. To increase predictivity even further, we impose the constraint of renormalizability. A geometric interpretation of an $A_4-$triplet aids our understanding of tribimaximal mixing. To increase predictivity even further, we impose the constraint of renormalizability. We investigate the neutrino mass hierarchy in such a minimal $A_4$ model and find there are two solutions: one with $m_2 \gg m_1 = m_3$ is phenomenologically unacceptable; the other with $m_3 \gg m_1 = m_2$ is a normal hierarchy. An inverted hierarchy is impossible without addition of more parameters by either more Higgs scalars or higher-order irrelevant operators.

研究の動機と目的

• 1つのヒッグス多重項のみを用いて、レプトン系における最小で再規格化可能なA₄フラバー模型を構築すること。
• この最小限の設定において、三つの最大混合（tribimaximal mixing）が幾何学的に理解可能かどうかを調査すること。
• 再規格化可能性と最小限のヒッグス内容という制約のもとで、どのニュートリノ質量階層が物性論的に成立可能であるかを特定すること。
• 高次元演算子や追加のヒッグススカラの導入を排除することで、モデルの予測可能性を評価すること。

提案手法

• 1つのA₄トリプレットSU(2)-ダブルレットスカラー場を用いてA₄フラバー対称性を実装すること。
• A₄トリプレットの幾何的解釈を用いて、自然に三つの最大混合パターンを実現すること。
• 自由パラメータの数を制限するため、再規格化可能性を制約条件として適用すること。
• ヤコビ係数と真空整列からの導出されたニュートリノ質量行列の構造を分析すること。
• 最小限のヒッグス内容と再規格化可能な相互作用を仮定したもとで、質量固有状態スクリーンを解くこと。
• 実験データと比較することで、予測された質量階層が物性論的に成立可能かどうかを評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つのヒッグス多重項のみを用いて、レプトン系における再規格化可能なA₄モデルを構築できるか？
• RQ2 A₄トリプレットの幾何的構造は、自然に三つの最大混合をもたらすか？
• RQ3 この最小限で再規格化可能なフレームワークにおいて、どのニュートリノ質量階層が許容されるか？
• RQ4 追加のヒッグス場や高次元演算子を導入しない限り、反転ニュートリノ質量階層は可能か？
• RQ5 再規格化可能性という制約は、A₄フラバー模型の予測可能性にどのように影響するか？

主な発見

• モデルはニュートリノ質量の解が2つに限られることを予測している：1つはm₂ ≫ m₁ = m₃であり、これは物性論的に除外される。
• もう1つの解はm₃ ≫ m₁ = m₂であり、これは正のニュートリノ質量階層に対応する。
• 追加のヒッグススカラや高次元演算子を導入しない限り、反転ニュートリノ質量階層はこの最小限の設定では実現不可能である。
• 再規格化可能性の条件によって自由パラメータの数を制限することで、モデルは高い予測可能性を達成している。
• A₄トリプレットの幾何的構造が、三つの最大混合パターンを自然に説明している。
• 最小限のヒッグスセクターにより、追加の調整なしに一意な真空整列が保証され、混合構造が固定される。