[論文レビュー] Renormalizable Noncommutative U(1) Gauge Theory Without IR/UV Mixing

L. C. Q. Vilar, O. S. Ventura+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2009

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、非可換U(1)ゲージ理論における非局所的ゲージ不変演算子のBRST代数的局在化を、新たな物理的自由度を導入せずにBRSTダブルレットのみを用いて行う手法を提案する。この方法により、Zwanzigerの局在化技術を用いた完全な量子化可能性解析が可能となり、インフラレッド/紫外線混合が効果的に排除されつつ、ローレンツ不変性が保存される。

ABSTRACT

We investigate the quantum effects of the nonlocal gauge invariant operator $\frac{1}{{}{D}^{2}}{F}_{\mu u}\ast \frac{1}{{}{D}^{2}}{F}^{\mu u}$ in the noncommutative U(1) action and its consequences to the infrared sector of the theory. Nonlocal operators of such kind were proposed to solve the infrared problem of the noncommutative gauge theories evading the questions on the explicit breaking of the Lorentz invariance. More recently, a first step in the localization of this operator was accomplished by means of the introduction of an extra tensorial matter field, and the first loop analysis was carried out $(Eur.Phys.J. extbf{C62}:433-443,2009)$. We will complete this localization avoiding the introduction of new degrees of freedom beyond those of the original action by using only BRST doublets. This will allow us to make a complete BRST algebraic study of the renormalizability of the theory, following Zwanziger's method of localization of nonlocal operators in QFT.

研究の動機と目的

• 非可換U(1)ゲージ理論におけるインフラレッド問題を、ローレンツ不変性を破らずに解決すること。
• 追加の物質場を導入せずに、非局所的演算子 $\frac{1}{{D}^{2}}{F}_{\mu\nu}\ast \frac{1}{{D}^{2}}{F}^{\mu\nu}$ の完全な局在化を達成すること。
• BRSTダブルレットのみを用いて、量子化可能性を分析するBRST代数的枠組みを確立すること。
• Zwanzigerの非局所的演算子局在化法を非可換ゲージ理論へと拡張すること。

提案手法

• 新たな物理的自由度を追加せずに、非局所的演算子 $\frac{1}{{D}^{2}}{F}_{\mu\nu}\ast \frac{1}{{D}^{2}}{F}^{\mu\nu}$ の局在化にBRSTダブルレットを用いる。
• 非可換ゲージ理論における非局所項を扱うために、量子場理論におけるZwanzigerの局在化法を適用する。
• 明示的なローレンツ対称性の破れを避けるゲージ不変で非局所的な演算子を構築する。
• BRST対称性を用いて、局在化理論の整合性と量子化可能性を保証する。
• 元のU(1)ゲージ場およびゴースト系以外の新たな物理的場の存在を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非局所的演算子 $\frac{1}{{D}^{2}}{F}_{\mu\nu}\ast \frac{1}{{D}^{2}}{F}^{\mu\nu}$ は、新たな物理的自由度を導入せずに局在化可能か？
• RQ2 提案された局在化手順は、非可換U(1)ゲージ理論においてローレンツ不変性を保存するか？
• RQ3 BRSTダブルレットとZwanzigerの局在化法を用いて、理論の量子化可能性を確立できるか？
• RQ4 この非局所的演算子の局在化により、インフラレッド/紫外線混合が排除されるか？

主な発見

• 非局所的演算子は、新たな物理的場を導入せずに、BRSTダブルレットのみを用いて成功裏に局在化された。
• 得られた理論はゲージ不変であり、明示的なローレンツ対称性の破れを示さない。
• BRST代数的構造が保存され、系統的な量子化可能性解析が可能となった。
• この方法により、非可換U(1)ゲージ理論におけるインフラレッド/紫外線混合が効果的に排除された。