[論文レビュー] Renormalization group approach to scalar quantum electrodynamics on de Sitter

Francisco Fabián González, Tomislav Prokopec|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、de Sitter空間上でのスカラー量子電odynamics（SQED）に対して、関数的ランダム化群（FRG）を適用し、勾配の一次の精度で光子を正確に統合することで、赤方偏移領域のダイナミクスを研究する。光子の相互作用が対称性の回復を強化し、純粋なスカラー理論と比較して臨界ランダマイズスケールκcrが上昇することを発見し、κ→0の極限において確率的インフレーションと整合することを確認した。

ABSTRACT

We consider the quantum loop effects in scalar electrodynamics on de Sitter space by making use of the functional renormalization group approach. We first integrate out the photon field, which can be done exactly to leading (zeroth) order in the gradients of the scalar field, thereby making this method suitable for investigating the dynamics of the infrared sector of the theory. Assuming that the scalar remains light we then apply the functional renormalization group methods to the resulting effective scalar theory and focus on investigating the effective potential, which is the leading order contribution in the gradient expansion of the effective action. We find symmetry restoration at a critical renormalization scale $κ=κ_{ m cr}$ much below the Hubble scale $H$. When compared with the results of Serreau and Guilleux [arXiv:1306.3846 [hep-th], arXiv:1506.06183 [hep-th]] we find that the photon facilitates symmetry restoration such that it occurs at an RG scale $κ_{ m cr}$ that is higher than in the case of a pure scalar theory. The true effective potential is recovered when $κ ightarrow 0$ and in that limit one obtains the results that agree with those of stochastic inflation, provided one interprets it in the sense as advocated by Lazzari and Prokopec [arXiv:1304.0404 [hep-th]].

研究の動機と目的

• de Sitter空間上でのスカラーQEDにおける量子ループ効果を、関数的ランダム化群を用いて調査すること。
• 光子交換がスカラー場の赤方偏移領域ダイナミクスおよび対称性の回復に与える影響を特定すること。
• FRGの結果を確率的インフレーション形式と比較し、低スケール極限での整合性を同定すること。
• 勾配展開の下でSQEDにおける有効ポテンシャルおよびストレステンソルの流れを計算すること。

提案手法

• de Sitter空間上でのSQEDの赤方偏移領域を研究するために、関数的ランダム化群（FRG）手法を用いる。
• スカラー場の勾配の一次の精度で光子場を正確に統合し、有効スカラー理論が得られる。
• 得られた有効スカラー理論に対してFRGを適用し、有効作用を有効ポテンシャルのレベルに切断する。
• Wetterich型FRG形式を用いて、有効ポテンシャルおよびストレステンソルの流れ方程式を導出する。
• 結果を確率的インフレーションと、純粋スカラー理論に関する先行研究と比較する。
• SerreauとGuilleuxの結果およびLazzariとProkopecによる確率的インフレーションの解釈と詳細な比較を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SQEDに光子を含めることで、de Sitter空間における対称性の回復スケールにどのような影響を与えるか？
• RQ2 FRGアプローチは、低スケール極限において確率的インフレーションの結果を再現するか？
• RQ3 光子交換が、de Sitter空間上でのSQEDにおける有効ポテンシャルおよびストレステンソルに果たす役割は何か？
• RQ4 純粋スカラー理論と比較して、SQEDにおける対称性の回復のための臨界ランダマイズスケールκcrはどのように異なるか？
• RQ5 FRG手法は、de Sitter QFTにおける非摂動的赤方偏移物理学をどの程度正しく捉えられるか？

主な発見

• FRGアプローチは、勾配展開の一次の精度で切断された有効ポテンシャルを用いて、de Sitter上でのSQEDにおける赤方偏移領域ダイナミクスを的確に捉えている。
• 光子交換により対称性の回復が強化され、純粋スカラー理論と比較してより高い臨界スケールκcrが得られる。
• κ→0における有効ポテンシャルは、確率的インフレーションの結果を回復し、非摂動的赤方偏移物理学と整合していることが確認された。
• SQEDにおけるストレステンソルの流れが計算され、RGフロー下での非自明な時間発展が示された。
• FRG手法は、SerreauおよびLazzariとProkopecが以前に同定した赤方偏移モードによる対称性の回復を再現した。
• 結果は、確率的インフレーションの遅延平衡状態が、RGアプローチによるIRモードの統合と等価であることを確認した。