[論文レビュー] Renormalized Thermodynamic Entropy of Black Holes

Sang Pyo Kim, Sung Ku Kim+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 1996

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、パウリ＝ヴィラース正則化を用いて、高次元のライスナー＝ノルストロムブラックホールにおける物質場の寄与を調査する。奇数次元では、ベケンシュタイン＝ホーキングエントロピーに予想される面積則項が得られず、その結果、このような時空次元では物質場のみでは重力結合定数を適切に正則化できないことが示唆される。

ABSTRACT

We study the ultraviolet divergent structures of the matter (scalar) field in a higher D-dimensional Reissner-Nordstrom black hole and compute the matter field contribution to the Bekenstein-Hawking entropy by using the Pauli-Villars regularization method. We find that the matter field contribution to the black hole entropy does not, in general, yield the correct renormalization of the gravitational coupling constants. In particular we show that the matter field contribution in odd dimensions does not give the term proportional to the area of the black hole event horizon.

研究の動機と目的

• 高次元のライスナー＝ノルストロムブラックホール内におけるスカラー場の紫外発散を分析すること。
• パウリ＝ヴィラース正則化を用いて、ベケンシュタイン＝ホーキングエントロピーへの物質場寄与を計算すること。
• 物質場からの量子補正が高次元における重力結合定数を、適切に正則化するかを評価すること。
• 奇数次元におけるエントロピー寄与が、ブラックホールの事象の地平線面積に比例する項を生じるかを特定すること。

提案手法

• スカラー場作用における紫外発散を扱うために、パウリ＝ヴィラース正則化法を適用すること。
• D次元のライスナー＝ノルストロムブラックホール背景におけるスカラー場の有効作用を分析すること。
• スカラー場からの1ループ量子補正をブラックホールエントロピーに計算すること。
• 偶数次元および奇数次元におけるエントロピー寄与の発散構造と正則化挙動を評価すること。
• 得られたエントロピーをベケンシュタイン＝ホーキングの面積則と比較し、整合性を評価すること。
• 物質場寄与が奇数次元で事象の地平線面積に比例する項を生成するかを同定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次元のライスナー＝ノルストロム時空における物質場寄与が、奇数次元で事象の地平線面積に比例する項を生じるか？
• RQ2 パウリ＝ヴィラース正則化法は、量子スカラー場からの有限寄与を適切に分離できるか？
• RQ3 物質場からの量子補正が、ベケンシュタイン＝ホーキングの公式と整合的に重力結合定数を正則化するか？
• RQ4 この文脈において、偶数次元と奇数次元における紫外発散の構造はどのように異なるか？

主な発見

• 奇数次元では、ブラックホールエントロピーへの物質場寄与が、事象の地平線面積に比例する項を生成しない。
• パウリ＝ヴィラース正則化法は、高次元ブラックホール背景におけるスカラー場からの有限寄与を適切に分離できた。
• 物質場寄与は、ベケンシュタイン＝ホーキングエントロピー公式と整合する形で重力結合定数を正則化できない。
• 奇数次元における面積則項の不在は、これらの状況において、量子場理論的寄与と古典的ブラックホールエントロピーとの間に根本的な不整合があることを示唆する。