[論文レビュー] Replaying neutrino bremsstrahlung with general dispersion relations

Miao Li, Da Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2011

Neutrino Physics Research参考文献 25被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、非自明な「静止系」に依存せずに、一般の分散関係に対して超光速ニュートリノのブレムストラール放出（ν → ν + e⁺ + e⁻）の崩壊幅を計算する。先行研究が単純な E ∝ p 関係を仮定していたのに対し、本研究の主な貢献は任意の分散関係に適用可能な一般式（式23）を導出したことである。これにより、超光速ニュートリノモデルの系式的検証と除外が可能になる。

ABSTRACT

It is generally held that neutrinos with superluminal velocity will lose their energy spontaneously by radiating electron-positron pairs, similar to bremsstrahlung process. Recently, this process was closely studied for neutrinos whose energy is roughly proportional to their momentum. Confronted with an increasing amount of superluminal neutrino models, it is urgent to calculate the same process for general dispersion relations. The calculation is performed in this paper, without resorting to any nontrivial frame such as the effective "rest frame".

研究の動機と目的

• 簡略化された E ∝ p 分散関係にとどまらない、ニュートリノブレムストラール崩壊幅の計算を一般化すること。
• 非慣性系を避けるために、実験室系での直接計算により仮想的「静止系」への依存を排除すること。
• e⁺e⁻対生成によるエネルギー損失を用いた、超光速ニュートリノモデルの妥当性を評価する一般枠組みを提供すること。
• 具体的なモデル（例：ホラヴァ＝リフシッツ、コーエン＝グラッシュ）に一般形式を適用し、既存の文献と結果を比較すること。
• ニュートリノ速度のエネルギー依存性がブレムストラール過程の閾値および生成率に与える影響を評価すること。

提案手法

• エネルギー運動量保存則と一般分散関係 Eν(p) を用いて、ニュートリノブレムストラールの運動的閾値を導出する。
• 相対論的量子場理論的手法を用い、非慣性系を避けるために実験室系での崩壊幅を直接計算する。
• 小さなローレンツ不変性の破れを仮定し、標準模型の振幅（式11）を基準として用いる。
• ニュートリノのエネルギー、運動量、分散関係を用いた一般式（式23）として崩壊幅を導出する。
• 具体的な分散関係（例：E² = p² + m² + η′p² + ηp⁴/M²、ホラヴァ＝リフシッツ型）に対して明示的計算を実施する。
• 先行研究（Cohen:2011hx, Bi:2011nd）と比較し、E ∝ p の場合に定量的に整合性があることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ニュートリノ分散関係が運動量に対して線形でない場合、ニュートリノブレムストラールの運動的閾値は何か？
• RQ2 超光速ニュートリノの崩壊幅は、分散関係の関数的形にどのように依存するか？
• RQ3 仮想的「静止系」を導入せずに、実験室系で崩壊幅を直接計算できるか？
• RQ4 ホラヴァ＝リフシッツやコーエン＝グラッシュなどの特定モデルは、ニュートリノエネルギー損失の抑制因子をどのように異なる形で予測するか？
• RQ5 一般形式は、現象的超光速ニュートリノモデルをどれほど排除または制限できるか？

主な発見

• 静止系を仮定せず、実験室系に直接適用可能な一般崩壊幅式（式23）が導出された。
• E ∝ p 分散関係の場合、Cohen:2011hx の結果と定量的に一致し、相互確認が得られた。
• ホラヴァ＝リフシッツモデル（E² = p² + ηp⁴/M²）では、崩壊幅が Γ ∝ δ³Eₚ⁵ とスケーリングされ、δ = 3ηEₚ²/M² である。
• OPERAが関心を持つエネルギー領域において、ホラヴァ＝リフシッツモデルの崩壊幅はコーエン＝グラッシュモデルに比べて1〜2桁程度抑制されている。
• 閾値エネルギーは分散関係に依存し、η支配の場合は E_thr ≃ √(2mₑM)/η¹⁴ と導出された。
• 超光速領域がエネルギー的に狭いか、不連続な構造（コム型）である場合、ニュートリノ速度のエネルギー依存性が崩壊幅を抑制することがある。