[論文レビュー] Reply to Comment on "Continuous quantum measurement: inelastic tunneling and lack of current oscillations"

Thomas M. Stace, S. D. Barrett|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2004

Quantum and electron transport phenomena被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、電荷キュービットとポイントコントラクト検出器を結合した系における連続的量子測定に関する以前の研究に対する批判に応えるもので、特に低バイアス領域（$eV < \phi$）において、非弾性トンネル効果により検出器電流のコヒーレントな振動が抑制されることを示している。この抑制は、三つのリンドブラッドジャンプ演算子を持つマコビアン密度行列方程式を用いた微視的モデルから自然に生じるものであり、恣意的な仮定ではなく、実験的に測定可能なパラメータ範囲において有効である。

ABSTRACT

We reply to a comment by Averin and Korotkov http://uk.arxiv.org/abs/cond-mat/0404549 on Stace and Barrett, PRL 92, 136802 (2004) http://link.aps.org/abstract/PRL/v92/e136802, showing that their specific criticisms are unfounded, and clarifying some of our results.

研究の動機と目的

• ポイントコントラクト検出器と結合した電荷キュービットにおける電流にコヒーレントな振動が存在するか否かという論争を解決すること。
• 条件付きマスター方程式に現れる三つのジャンプ演算子構造が仮定ではなく、微視的モデルと回転波近似の結果であることを明確にすること。
• 測定によるデコherenceがキュービットのエネルギー準位差よりも弱い領域 $\Gamma_d \ll \phi$ における連続的測定の理論的枠組みを検証すること。
• 高周波数領域、特に高バイアス領域（$eV > \phi$）において、マコビアン近似が有効であるかどうかを評価すること。この領域では高速なダイナミクスが無視可能となる可能性がある。
• 二重井戸系における部分的局在化の実験的観測を正確に記述できるモデルの妥当性を再確認すること。

提案手法

• ボルン-マコビアン近似と初期状態の因数分解を用いた非条件マスター方程式（UME）の導出。
• 極めて小さい $\Gamma_d / \phi \ll 1$ の極限において有効な回転波近似（RWA）をUMEに適用し、三つのリンドブラッド超演算子を持つマコビアンUMEを導出。
• 非決定的マスター方程式（CME）への分解により、三つの異なるジャンプ演算子を持つ条件付きマスター方程式を導出し、確率的測定経路と整合性を持つようにする。
• ポイントコントラクトにおける電子トンネルの微視的モデルからジャンプ演算子を導出し、エネルギー保存則と物理的に整合するようにする。
• 明示的な電流測定モデルを用いて、時間スケール $\sim \phi^{-1}$ における粗視化の妥当性を検証し、マコビアン近似の正当化を行う。
• 理論的予測を先行研究（例：Shnirmanら, 2002）および実験結果（例：Elzermanら, 2003）と比較し、一貫性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ポイントコントラクト検出器における非弾性トンネル効果が、元の研究で主張されたように電流のコヒーレントな振動を抑制するのか？
• RQ2 条件付きマスター方程式に現れる三つのジャンプ演算子は恣意的な仮定であるのか、それとも微視的モデルと近似の結果として必然的に生じるのか？
• RQ3 qubitのエネルギー準位差 $\phi$ に近い高周波数ダイナミクスにおいて、特に高バイアス領域（$eV > \phi$）でマコビアン記述が有効であるか？
• RQ4 低バイアス領域（$eV < \phi$）がキュービットの緩和および検出器電流における振動信号の欠如に与える影響は何か？
• RQ5 理論的枠組みは二重井戸系における部分的局在化の実験的観測を正確に記述できるか？

主な発見

• 条件付きマスター方程式に現れる三ジャンプ演算子構造は仮定ではなく、導出されたマスター方程式に回転波近似を適用した結果として必然的に生じる。
• 低バイアス領域（$eV < \phi$）において、キュービットは純粋な基底状態 $|g\rangle$ に緩和し、これは定常状態であるため、検出器電流には振動信号が現れない。
• 周波数領域 $\omega = \phi$ における低周波数パワースペクトル $S_{\mathrm{lb}}(\omega)$ のピークの欠如は、コヒーレントな振動の抑制と整合的である。
• 高バイアス領域（$eV > \phi$）においては、$\phi$ に近い周波数ではマコビアン近似が有効でない可能性があり、高周波数領域での予測の信頼性が制限される。
• 時間スケールが $\phi^{-1}$ より長い範囲ではモデルは有効であり、実験的に測定可能なパrameter範囲において連続的測定を正確に記述できる。
• 低バイアス領域では元の主張（振動の抑制）が正当化されるが、高バイアス領域ではRWAが高速時スケールで有効でないため、未だ不確実性が残る。