[論文レビュー] Residual stress distributions in athermally deformed amorphous solids from atomistic simulations

Céline Ruscher, Jörg Rottler|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2019

Metallic Glasses and Amorphous Alloys被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、凍結行列法を用いた原子論的シミュレーションを用いて、等温に変形された2次元アモルファス固体における残留応力分布を分析する。静止状態では、残留応力分布に擬似ギャップが見られ、その指数は全体の降伏統計と一致するが、変形が加わると、塑性遷移間の離散的応力増分に起因して、低残留応力域にシステムサイズ依存のプラトーが現れる。これは、塑性活動が行われない領域でも局所的降伏閾値が進化することを示唆している。

ABSTRACT

The distribution of local residual stresses (threshold to instability) that controls the statistical properties of plastic flow in athermal amorphous solids is examined with an atomistic simulation technique. For quiescent configurations, the distribution has a pseudogap (power-law) form with an exponent that agrees well with global yielding statistics. As soon as deformation sets in, the pseudogap region gives way to a system size dependent plateau at small residual stresses that can be understood from the statistics of local residual stress {\\em differences} between plastic events. Results further suggest that the local yield stress in amorphous solids changes even if the given region does not participate in plastic activity.

研究の動機と目的

• 等温に変形されたアモルファス固体における局所的残留応力の統計的分布を理解すること。
• 凍結行列法が、不安定性の臨界点近くの残留応力分布を信頼性高く捉えられるかどうかを特定すること。
• 準静的変形中に残留応力分布がどのように進化するかを調査し、小規模な残留応力域にプラトーが出現する原因を解明すること。
• 塑性活動を行わない領域でも局所的降伏応力が変化するかどうかを明確にすること。

提案手法

• ガラス状態に急冷した2次元Lennard-Jones二成分混合系の原子論的シミュレーション。
• 変形をプローブ領域に限定し、残りの系を凍結することで、局所的力学的応答を分離するための凍結行列（FM）法の適用。
• 残留応力を $ x = \sigma_Y - \sigma_0 $ として定義する。ここで $ \sigma_Y $ は局所的降伏応力、$ \sigma_0 $ は局所的応力である。
• アフィン状態と緩和状態のエネルギー差に基づく塑性基準：$ \kappa = (U_{\text{aff}} - U_0)/(N \delta\gamma^2) $ であり、$ \kappa \approx 30 $ を選択して塑性遷移を分離する。
• 残留応力の分布 $ P(x) $ および塑性遷移間の応力増分 $ P(\Delta x) $ の分析により、小規模な $ x $ におけるプラトーの起源を特定する。
• システムサイズ $ L $ を系統的に変化させ、残留応力分布および擬似ギャップ指数に及ぼす有限サイズ効果を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 凍結行列法は、静止状態の等温アモルファス固体において、残留応力分布の擬似ギャップ形を正確に捉えられるか？
• RQ2 変形中に小規模な $ x $ における残留応力分布にプラトーが出現するのはなぜか？また、システムサイズにどのように依存するか？
• RQ3 プラトーは、塑性遷移間の離散的応力増分の統計によって説明可能か？
• RQ4 塑性活動に参加しない領域でも、局所的降伏応力 $ \sigma_Y $ は変化するのか？
• RQ5 有限サイズ効果および凍結境界アーティファクトは、擬似ギャップ指数 $ \theta $ の定量的決定にどのように影響するか？

主な発見

• 静止状態では、残留応力分布 $ P(x) $ に擬似ギャップが現れ、その指数はマクロな降伏統計から推定された指数とよく一致する。
• 変形が加わると、小規模な残留応力域にシステムサイズ依存のプラトーが出現し、小-$ x$ 範囲における非ユニバーサルな振る舞いを示す。
• プラトーは、塑性遷移間の応力増分 $ \Delta x $ の統計に起因し、離散的であるため最小残留応力が有限に保たれる。
• 最小残留応力 $ \langle x_{\text{min}} \rangle $ はシステムサイズ $ L $ に依存し、大規模な $ L $ ではプラトー領域が支配的になるため、小規模な $ x $ では単純なスケーリングが崩れる。
• 凍結行列法は $ P(x) $ の一般的な傾向を正しく捉えているが、有限サイズ効果および凍結境界アーティファクトのため、現在のシミュレーションでは擬似ギャップ指数 $ \theta $ の定量的決定は不可能である。
• 塑性活動を行わない領域でも、局所的降伏応力 $ \sigma_Y $ が変形中に変化することが判明し、塑性再配置が機械的安定性に非局所的影響を及ぼすことが示された。