[論文レビュー] Resilient Optimal Estimation Using Measurement Prior

Olugbenga Moses Anubi, Charalambos Konstantinou+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2019

Smart Grid Security and Resilience参考文献 41被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、圧縮センシングフレームワーク内に測定事前分布を集合包含制約として組み込むことで、サイバーフィジカルシステムにおける偽装データインジェクション攻撃下でも耐障害性を有する最適状態推定手法を提案する。再重み付けℓ₁最小化とガウス過程から導出された補助モデルを用いることで、特に10個以上の状態が標的とされる場合に、著しく強い誤差境界を達成し、攻撃に対する耐性が向上する。ニューヨークISOデータを用いたIEEE 14バス系統上での評価により、その有効性が検証された。

ABSTRACT

This paper considers the problem of optimal estimation for linear system with the measurement vector subject to arbitrary corruption by an adversarial agent. This problem is relevant to cyber-physical systems where, due to the tight coupling of physics, communication and computation, a malicious agent is able to exploit multiple inherent vulnerabilities in order to inject stealthy signals into the measurement process. These malicious signals are calculated to serve the attack objectives of causing false situation awareness and/or triggering a sequence of cascading effects leading to an ultimate system failure. We assume that the attacker can only compromise a portion, but not all, of the measurement channels simultaneously. However, once a channel is compromised, the attacker is free to modify the corresponding measurement arbitrarily. Consequently, the problem is formulated as a compressive sensing problem with additional prior-information model. The prior-information considered is a set inclusion constraint on the measurement vector. It is shown that if the prior set satisfies certain conditions, the resulting recovery error bound is much stronger. The approach is applied to the problem of resilient sate estimation of a power system. For this application, Gaussian Process is used to build a prior generative probabilistic regression model from historical data. The resulting Gaussian Process Regression model recursively maps energy market information to \emph{iid} Gaussian distributions on the relevant system measurements. An optimization-based resilient state estimator is then developed using a re-weighted $\ell_1$-minimization scheme. The developed algorithm is evaluated through a numerical simulation example of the IEEE 14-bus system mapped to the New York Independent System Operator (NYISO) grid data.

研究の動機と目的

• 攻撃者が測定値の一部を改ざんできる状態推定の耐障害性を高める課題に取り組む。
• 特に複数の状態が標的にされる状況において、状態標的型偽装データインジェクション攻撃（FDIA）に対する推定の耐障害性を向上させる。
• 生成的確率的モデル（ガウス過程）を用いて測定行動に関する事前知識を活用し、推定問題に制約を課す。
• 計算効率が良く、最適化に基づく推定器を構築し、敵対的改ざん下でも精度を維持する。
• 標準的な最小二乗法および事前知識なしの再重み付けℓ₁最小化と比較して、実際の電力系統シナリオにおいて本手法の優位性を検証する。

提案手法

• 測定ベクトルに対する集合包含制約を含む制約付き圧縮センシング問題として、状態推定問題を定式化する。
• 歴史的NYISOデータに基づいてトレーニングされたガウス過程回帰モデルを用い、システム測定値の事前分布を生成し、エネルギー市場データを独立同分布のガウスノイズモデルにマッピングする。
• 再重み付けℓ₁最小化フレームワーク内に事前分布を補助モデルの制約として統合し、スパarsityと耐障害性を向上させる。
• 飽和関数と反復的再重み付けを適用し、改ざんされた測定値における外れ値への感受性を低減し、収束性を改善する。
• 事前集合に特定の構造的制約が満たされる条件下で、理論的誤差境界を導出する。その条件下では、より強い回復保証が得られることを示す。
• 変化するシステム状態に適応するため、事前モデルを再帰的に更新するモービングホライズンアプローチを採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定事前分布を組み込むことで、偽装データインジェクション攻撃下での状態推定における耐障害性が著しく向上するか？
• RQ2 事前集合制約を含めた場合、敵対的改ざん下の圧縮センシングにおける理論的回復誤差境界にどのような影響を与えるか？
• RQ3 標的FDIAが存在する状況において、ガウス過程ベースの補助モデルを用いることで、標準的なℓ₁最小化や最小二乗法と比較してどの程度の性能向上が得られるか？
• RQ4 標的とされる状態の数が、提案手法の耐障害性推定器の有効性にどのように影響するか？
• RQ5 事前モデルの品質が、動的フィルタとして耐障害性推定器を閉ループ制御系に組み込んだ際の安定性と精度に与える影響は何か？

主な発見

• 補助モデル制約を施した再重み付けℓ₁最小化は、標準的な最小二乗法および事前知識なしのℓ₁最小化と比較して、状態標的型偽装データインジェクション攻撃に対する耐性が著しく優れている。
• 10個以上の状態が標的にされる場合、攻撃者は約85％の測定値を改ざんする必要があることが示され、攻撃者のリソースコストが高く、実行可能性が著しく低下することが示された。
• 特に高標的状況において、標的状態の平均二乗（RMS）誤差および最大絶対相対誤差が著しく低く抑えられており、本手法の優位性が明確に示された。
• 事前集合が特定の構造的制約を満たす場合、誤差境界が著しく強化されており、理論的分析の妥当性が裏付けられた。
• ガウス過程ベースの事前モデルは、実際の電力系統データにおける時間的・空間的相関を効果的に捉えており、正確で適応可能な推定を可能にした。
• NYISOデータを用いたIEEE 14バス系統上での数値シミュレーションにより、本手法の耐障害性と実用的妥当性が、現実の攻撃条件下でも確認された。