[論文レビュー] Resilient Transmission Grid Design: AC Relaxation vs. DC approximation

Harsha Nagarajan, Russell Bent+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2017

Optimal Power Flow Distribution参考文献 18被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、耐障害性の高い送電網設計におけるAC潮流緩和とDC近似のトレードオフを評価し、混合整数二次錐計画法を用いてN-1セキュリティ制約下での負荷供給停止を最小限に抑える。AC緩和は、特に高負荷および電圧位相角制限下で、DC近似と比較して顕著に低いアップグレードコストとより優れた実行可能性を示すことが判明した。

ABSTRACT

As illustrated in recent years (Superstorm Sandy, the Northeast Ice Storm of 1998, etc.), extreme weather events pose an enormous threat to the electric power transmission systems and the associated socio-economic systems that depend on reliable delivery of electric power. Besides inevitable malfunction of power grid components, deliberate malicious attacks can cause high risks to the service. These threats motivate the need for approaches and methods that improve the resilience of power systems. In this paper, we develop a model and tractable methods for optimizing the upgrade of transmission systems through a combination of hardening existing components, adding redundant lines, switches, generators, and FACTS and phase-shifting devices. While many of these controllable components are included in traditional design (expansion planning) problems, we uniquely assess their benefits from a resiliency point of view. More importantly, perhaps, we evaluate the suitability of using state-of-the-art AC power flow relaxations versus the common DC approximation in resilience improvement studies. The resiliency model and algorithms are tested on a modified version of the RTS-96 (single area) system.

研究の動機と目的

• AC潮流緩和とDC近似の影響が送電網の耐障害性およびアップグレードコストに与える影響を評価すること。
• さまざまな負荷および電圧位相角制約下で、AC潮流の実行可能性を確保するための最小負荷供給停止量を定量化すること。
• 無効電力補償装置（FACTS）デバイスのコストパフォーマンスが、ネットワークアップグレードコストを低減する効果を評価すること。
• さまざまな負荷スケールおよび電圧位相角制限下で、DC近似とAC緩和の性能を比較すること。
• AC緩和がDC近似よりも優れた耐障害性およびコスト効率を示す条件を特定すること。

提案手法

• AC潮流制約を満たすように、合計負荷供給停止（有効および無効）を最小化する混合整数二次錐計画法を定式化する。
• 二段階最適化フレームワークを用いる：まず、最適なネットワークトポロジおよびデバイス配置（x*, τ*, t*, u*, zp*, zq*）を決定し、次に固定パラメータ下でのAC実行可能性を評価する。
• DC近似を適用する際は、zp*を固定し、zq*の上限を±zp*/2として設定することで、AC制約を線形化された同等の形に簡略化する。
• 4つのスラック変数（λp_cr, λq_cr, λp_ncr, λq_ncr）を導入し、重要および非重要な有効および無効電力の供給停止を表す。
• 有効電力および無効電力の供給停止量のユークリッドノルムを全需要に対して相対的にとることで、顕在負荷供給停止率を計算する。
• VAR補償装置の影響を評価する際は、VAR補償装置を装備した場合と装備しない場合のアップグレードコストを比較し、ベースコストに対する削減割合としての節約額を算出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 さまざまな負荷および電圧位相角制約下で、AC緩和とDC近似の間で必要なネットワークアップグレードコストにどのような差が生じるか？
• RQ2 N-1事象条件下でAC潮流の実行可能性を確保するため、最小でどの程度の有効電力および無効電力の供給停止が必要か？
• RQ3 FACTSデバイスの導入が、耐障害性の高い送電網設計のコストおよび実行可能性にどのように影響するか？
• RQ4 どの負荷スケールおよび電圧位相角制限で、DC近似がAC緩和と比較して顕著にシステムの耐障害性を低く見積もるようになるか？
• RQ5 さまざまな負荷状況下で、送電網アップグレードにおけるFACTSデバイスの使用による最大コスト削減はどの程度か？

主な発見

• 負荷係数1.30およびθᵘ = 45°の条件下で、DC近似はAC緩和と比較して顕著に高いアップグレードコストを要し、FACTSデバイスを用いることで最大30％のコスト削減が達成される。
• p = 0.5およびθᵘ = 45°の条件下で、AC緩和アプローチではアップグレードコストが約1.5·10⁷米ドルに留まるが、DC近似では同じ条件下で2.0·10⁷米ドルを超える。
• FACTSデバイスの使用により、それらを装備しない設計と比較して、合計アップグレードコストが最大25％削減される。特に高負荷および高電圧位相角条件下で顕著な効果を示す。
• θᵘ = 15°およびp = 0.1の条件下で、DC近似は必要なネットワーク強化を低く見積もっており、DC解が妥当に見えるにもかかわらず、AC潮流が実行不能になる。
• 顕在負荷供給停止率は負荷スケールおよび電圧位相角制限が高くなるにつれて上昇するが、テストされたすべてのシナリオにおいてAC緩和はDC近似よりも常に少ない負荷供給停止を要する。
• FACTSデバイスによる最大コスト削減は、高負荷スケール（例：1.25倍ベース負荷）で発生し、リアクタンス低減係数が0.5の条件下で20％を超える。