[論文レビュー] RESIRE: real space iterative reconstruction engine for Tomography

Minh Phạm, Yakun Yuan+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2020

Medical Imaging Techniques and Applications参考文献 41被引用数 5

ひとこと要約

RESIRE は、トモグラフィーのための新しい実空間反復再構成アルゴリズムであり、フーリエ断層撮影定理と変分法、勾配降下法を組み合わせることで、高分解能 3D 再構成を実現する。FST と双線形補間による効率的な前方投影により、メモリを大量に使用しないため、行列の保存を回避でき、限られたまたは部分的に遮蔽された投影からの再構成においても、FBP や SIRT や GENFIRE より優れた性能を発揮する。特に欠損楔領域においては、より鋭い特徴と低い相対誤差を実現する。

ABSTRACT

Tomography has made a revolutionary impact on diverse fields, ranging from macro-/mesoscopic scale studies in biology, radiology, plasma physics to the characterization of 3D atomic structure in material science. The fundamental of tomography is to reconstruct a 3D object from a set of 2D projections. To solve the tomography problem, many algorithms have been developed. Among them are methods using transformation technique such as computed tomography (CT) based on Radon transform and Generalized Fourier iterative reconstruction (GENFIRE) based on Fourier slice theorem (FST), and direct methods such as Simultaneous Iterative Reconstruction Technique (SIRT) and Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique (SART) using gradient descent and algebra technique. In this paper, we propose a hybrid gradient descent to solve the tomography problem by combining Fourier slice theorem and calculus of variations. By using simulated and experimental data, we show that the state-of-art RESIRE can produce more superior results than previous methods; the reconstructed objects have higher quality and smaller relative errors. More importantly, RESIRE can deal with partially blocked projections rigorously where only part of projection information are provided while other methods fail. We anticipate RESIRE will not only improve the reconstruction quality in all existing tomographic applications, but also expand tomography method to a broad class of functional thin films. We expect RESIRE to find a broad applications across diverse disciplines.

研究の動機と目的

• 不完全または遮蔽された投影を扱う際の従来のアルゴリズムの限界を克服する、強固で高分解能のトモグラフィー再構成手法を開発すること。
• FBP や SIRT といった伝統的手法が欠損楔問題において失敗する理由、つまりぼやけや伸長のアーチファクトが生じる理由を解消すること。
• FST と双線形補間を用いることで、投影演算子の行列を事前に計算・保存する必要をなくし、マルチチルト軸トモグラフィーにおけるメモリ使用量を削減すること。
• 材料科学で一般的な非孤立または延長された薄膜の正確な再構成を可能とすること。これは、GENFIRE らグローバル変換ベースの手法にとって困難な問題である。
• cryo-ET やベクトルトモグラフィーを含む多様な科学分野における高分解能 3D 側面のための、柔軟で効率的かつスケーラブルなフレームワークを提供すること。

提案手法

• RESIRE は、測定された投影と計算された投影の間の二乗誤差の和を最小化する最小二乗最適化問題として、トモグラフィー再構成を定式化する。
• 変分法から得られる勾配を用いて勾配降下法を適用し、反復的に 3D 物体再構成を改善する。
• 前方投影はフーリエ断層撮影定理（FST）を用いて計算され、大規模な投影行列を事前に計算・保存する必要がなく、正確かつ効率的な投影計算を実現する。
• バックプロジェクションは双線形補間を用いて実装され、マルチチルト軸の状況下でもメモリコストを低減しながら精度を維持する。
• GENFIRE における補間と過サンプリングに起因する数値誤差を回避するため、前方投影には FST を、バックプロジェクションには補間のみを用いる。
• RESIRE は正値制約、境界条件、実空間の忠実度といった空間制約を統合することで、ノイズが多いまたは不完全なデータ下でも強固な再構成を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実空間とフーリエ空間をハイブリッドした反復的手法が、FST や SIRT や GENFIRE よりも、限られた投影からの高分解能 3D 物体再構成において優れた性能を発揮できるか？
• RQ2 従来の手法がぼやけや伸長アーチファクトを生じる欠損楔データの存在下で、RESIRE はどのように性能を発揮するか？
• RQ3 GENFIRE らグローバル変換ベースの手法が困難な非孤立または延長された薄膜を、RESIRE は効果的に再構成できるか？
• RQ4 SIRT ら行列ベースの手法と比較して、前方投影に FST を、バックプロジェクションに双線形補間を用いることで、再構成精度の向上とメモリ使用量の削減はどの程度達成されるか？
• RQ5 FST と変分法のハイブリッドアプローチは、完全にフーリエベースまたは完全に実空間反復ベースの手法と比較して、より鋭く正確な特徴を再構成できるか？

主な発見

• RESIRE は、FBP や SIRT や GENFIRE よりも、特に欠損楔方向において最も鋭く、明確な 3D 再構成を生成する。他の手法では顕著なぼやけやスメアリングが観察されるが、RESIRE ではその問題が顕著に改善されている。
• YZ 投影における赤矢印で示された特徴は、RESIRE 再構成でのみ明確に識別可能であり、優れた分解能とアーチファクト抑制能力を示している。
• 特に低信号および不完全なデータ環境下では、RESIRE は GENFIRE や SIRT や FBP よりも低い相対誤差と高い再構成忠実度を達成した。
• FST を前方投影に、双線形補間をバックプロジェクションに用いることで、GENFIRE における補間と過サンプリングに起因する数値誤差やメモリオーバーヘッドを回避した。
• 実験的検証において、30.3-nm 厚の Seriatopora サンプルを、すべての平面（XY, XZ, YZ）でより細かく、より明確に特徴を再構成し、他のすべてのアルゴリズムを上回った。
• RESIRE は、非孤立または延長するサンプルを、GENFIRE らグローバル変換ベースの手法が視野解釈の不一致により失敗するケースにおいても、きめ細かく処理できる。