[論文レビュー] Resonant Bose Condensate: Analog of Resonant Atom

V. I. Yukalov, E. P. Yukalova+1 more|arXiv (Cornell University)|May 21, 2003

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 2被引用数 11

ひとこと要約

本論文では、二つの非線形コherentモード間の遷移周波数と一致する周波数でトラップされたボーズ・アインシュタイン凝縮（BEC）のポテンシャルを変調することにより、単一の共鳴原子の集団的アナロジーとしての共鳴ボーズ凝縮を提案している。グロス＝ピタエフスキー方程式と準スピン形式を用いて、この系がモードロック、臨界的ダイナミクス、干渉縞、原子スリッピング、多粒子もつれといった、集団的非線形性に起因する特徴的な多体効果を示すことを示した。これらの特徴は、単一原子系では見られない。

ABSTRACT

The resonant formation of nonlinear coherent modes in trapped Bose-Einstein condensates is studied. These modes represent nonground-state Bose condensates. The methods of describing the spectrum of the nonlinear modes are discussed. The latter can be created by modulating the trapping potential with a frequency tuned close to the transition frequency between the two chosen modes. The requirement that the transition amplitudes be smaller than the transition frequency implies a constraint on the number of particles that can be transferred to an excited mode. The resonant Bose condensate serves as a collective analog of a single resonant atom. Such a condensate, displaying the coherent resonance, possesses several interesting features, among which are: mode locking, critical dynamics, interference patterns, interference current, atomic squeezing, and multiparticle entanglement.

研究の動機と目的

• 捕獲されたボーズ＝アインシュタイン凝縮体における非線形コherentモードのスペクトルを、すべての相互作用強度にわたって正確に計算するための手法を開発すること。
• 共鳴ボーズ凝縮体と単一の共鳴原子との類似性を確立し、両者の類似点と主要な相違点を強調すること。
• 集団的非線形性に起因して生じる、モードロック、臨界的ダイナミクス、多粒子もつれといった、新たな多体量子効果を同定および特徴づけること。

提案手法

• 本研究では、非線形ハミルトニアンを用いた定常グロス＝ピタエフスキー方程式を用いて、捕獲されたボーズガスにおける非線形コherentモードを記述する。
• 次元なし変数とトマス＝フェルミ近似を用いて、弱いから強い相互作用まで広い相互作用強度範囲で系を分析する。
• 二モード簡略化を適用し、系を複素振幅を用いた人口および位相差を持つ準スピン系としてモデル化する。
• フォック空間形式を用いて多体状態を記述し、モード人口の重ね合わせによる密度行列を構築する。
• フォック空間における漸近的単位分解を用いることで、大N極限における人口ダイナミクスを導出する。
• もつれとスリッピングは密度行列と人口係数を用いて分析され、人口が均等に分配されたときに最大もつれが生じる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 捕獲されたボーズ＝アインシュタイン凝縮体における非線形コherentモードのスペクトルを、すべての相互作用強度にわたって正確に計算するにはどうすればよいか？
• RQ2 共鳴ボーズ凝縮体は、単一の共鳴原子とどのような点で類似しており、その集団的性質がどのように特異な量子現象を引き起こすのか？
• RQ3 共鳴凝縮体に生じる、モードロック、臨界的ダイナミクス、原子スリッピングといった、新たな多体効果は、非線形的集団的性質に起因してどのように現れるのか？
• RQ4 多粒子もつれは共鳴ボーズ凝縮体においてどのように現れ、どのような条件下でその度合いが最大になるのか？
• RQ5 準スピン表現は、二モード共鳴凝縮体のダイナミクスを記述する上で果たす役割は何か？

主な発見

• 共鳴ボーズ凝縮体は、二つの非線形コherentモード間の遷移周波数と一致する周波数でトラップポテンシャルを変調することにより生成され、共鳴的人口遷移を可能にする。
• 大Nにおいて、二つのモード間の人口差は、D₁(t) ≈ (1−s)/2 Nᵖ および D₂(t) ≈ (1+s)/2 Nᵖ と表され、初期状態パラメータsに依存する振幅の共鳴的振動を示す。
• 非線形結合によりモードロックが生じ、摂動に対して人口振動が安定化される。
• 共鳴付近では臨界的ダイナミクスが現れ、凝縮体の集団的応答に相転移に類似した挙動が示される。
• 二つのモードの共鳴的重ね合わせから干渉縞および干渉電流が生じ、飛行時間測定で検出可能である。
• s=0のとき、D₁(t) ≈ D₂(t) ≈ Nᵖ/2 となり、最大もつれ状態であり、非分離であることが確認される。