[論文レビュー] Resource Allocation and Dithering of Bayesian Parameter Estimation Using Mixed-Resolution Data

Itai E. Berman, Tirza Routtenberg|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2020

Distributed Sensor Networks and Detection Algorithms参考文献 52被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、1ビット量子化済み測定値と連続値測定値を組み合わせた混合分解能データを用いたベイズ的パラメータ推定の取り扱いやすいフレームワークを提案する。Linear Gaussian Orthonormal (LGO) モデルを導入し、LMMSE推定器の平均二乗誤差 (MSE) に対する閉形式の表現式を導出。これにより、エネルギー制約下でのリソース割り当ておよびジタノイズ最適化が可能となり、シミュレーションにより、完全に量子化されたシステムやアナログシステムに比べて性能向上が確認された。

ABSTRACT

Quantization of signals is an integral part of modern signal processing applications, such as sensing, communication, and inference. While signal quantization provides many physical advantages, it usually degrades the subsequent estimation performance that is based on quantized data. In order to maintain physical constraints and simultaneously bring substantial performance gain, in this work we consider systems with mixed-resolution, 1-bit quantized and continuous-valued, data. First, we describe the linear minimum mean-squared error (LMMSE) estimator and its associated mean-squared error (MSE) for the general mixed-resolution model. However, the MSE of the LMMSE requires matrix inversion in which the number of measurements defines the matrix dimensions and thus, is not a tractable tool for optimization and system design. Therefore, we present the linear Gaussian orthonormal (LGO) measurement model and derive a closed-form analytic expression for the MSE of the LMMSE estimator under this model. In addition, we present two common special cases of the LGO model: 1) scalar parameter estimation and 2) channel estimation in mixed-ADC multiple-input multiple-output (MIMO) communication systems. We then solve the resource allocation optimization problem of the LGO model with the proposed tractable form of the MSE as an objective function and under a power constraint using a one-dimensional search. Moreover, we present the concept of dithering for mixed-resolution models and optimize the dithering noise as part of the resource allocation optimization problem for two dithering schemes: 1) adding noise only to the quantized measurements and 2) adding noise to both measurement types. Finally, we present simulations that demonstrate the advantages of using mixed-resolution measurements and the possible improvement introduced with dithering and resource allocation.

研究の動機と目的

• 現代のシステムにおける信号量子化に起因するパラメータ推定性能の低下を是正すること。
• 混合分解能（1ビットおよび連続値）データを用いたパラメータ推定の取り扱いやすい解析的フレームワークの構築。
• エネルギー制約下でのアナログ測定値と1ビット測定値の間でのリソース割り当ての最適化。
• ジタノイズを推定フレームワークに統合し、性能向上を図ること。
• シミュレーションを通じて、混合分解能システムの利点を実証すること。

提案手法

• 一般的な推定状況を一般化するため、Linear Gaussian Orthonormal (LGO) 測定モデルを導入。
• LGOモデル下でのLMMSE推定器の平均二乗誤差 (MSE) に対する閉形式の解析的表現式を導出。
• LGOモデルを2つの主要なケースに適用：スカラーパラメータ推定および混合ADCを備えたマスィブMIMOチャネル推定。
• Woodbury行列恒等式を用いて、自己相関行列の逆行列を閉形式で計算。
• 最適な量子化測定数が与えられたもとで、アナログ測定数に関する1次元探索によりリソース割り当て問題を解消。
• 2つの方式（量子化測定値のみにジタノイズを適用、および両方の測定タイプにジタノイズを適用）のジタノイズ最適化を実施。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 混合分解能データ下でのLMMSE推定に、MSEの閉形式表現式を導出可能か？
• RQ2 混合分解能システムの性能は、完全にアナログまたは1ビットのシステムに比べてどのように異なるか？
• RQ3 エネルギー制約下での最適なリソース割り当て（アナログ対1ビット測定値）は何か？
• RQ4 ジタノイズは混合分解能システムの推定性能をどのように向上させるか？
• RQ5 提案されたフレームワークは、マスィブMIMOのような実用的システムに一般化可能か？

主な発見

• LGOモデルにより、LMMSE推定のMSEに対する閉形式表現式が可能となり、計算コストの高い行列逆行列計算を回避できる。
• 固定されたアナログ測定数のもとで、1ビット測定数を最大化することが、エネルギー制約下でのMSE最小化に寄与する。
• 最適なリソース割り当ては、アナログ測定数に関する1次元探索により得られる。
• ジタノイズの適用により推定性能が向上し、特に両方の測定タイプにジタノイズを適用した場合に顕著な向上が見られた。
• シミュレーションにより、最適化されたリソース割り当てとジタノイズを備えた混合分解能システムが、完全に1ビットまたはアナログのシステムを上回ることが確認された。
• 本フレームワークは、混合ADCアーキテクチャを備えた実用的システム（例：マスィブMIMO）にも適用可能である。