[論文レビュー] Resource theory of non-Markovianity: A thermodynamic perspective

Samyadeb Bhattacharya, Bihalan Bhattacharya+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2018

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、量子ダイナミクスにおける可分性の破壊と関連付けることで、非マーカフゾン性の熱力学的リソース理論を確立する。負のエントロピー生成率を非マーカフゾン性の指標とし、自由エネルギーと純度の逆流を定量化する一般化された非マーカフゾン性の尺度を導入する。この尺度はRivas-Huelga-Plenio尺度によって下界で抑えられることを示し、許容される操作のもとで非マーカフゾン性がこのような逆流を実現するための必須リソースであることを位置づける。

ABSTRACT

We establish the connection between non-Markovianity and negative entropy production rate for various classes of quantum operations. Generalizing the definition of entropy production rate for non-equilibrium case we connect it with the rate of change of free energy of the system and establish complementary relations between non-Markovianity and maximum loss of free energy. We naturally conclude that non-Markovianity, in terms of divisibility breaking is a necessary resource for backflow of other resources like purity or free energy, under corresponding allowed operations. Based on this we propose a resource theory of non-Markovianity by constructing the free operations, free states and a generalized measure of non-Markovianity. The framework satisfies the basic properties of a consistent resource theory. The proposed resource quantifier is lower bounded by the optimization free Rivas-Huelga-Plenio (RHP) measure of non-Markovianity.

研究の動機と目的

• 量子系における非マーカフゾン性と負のエントロピー生成率の間の関係を確立すること。
• 非平衡量子過程におけるエントロピー生成率の概念を一般化すること。
• 非マーカフゾン性を核としたリソース理論枠組みにおいて、自由操作と自由状態を定義すること。
• 許容される操作のもとで、非マーカフゾン性が純度および自由エネルギーの逆流を実現するために必須のリソースであることを示すこと。
• 標準的なリソース理論の公理を満たす、物理的に整合性のある非マーカフゾン性の一般化された測定尺度を提案すること。

提案手法

• 系の自由エネルギーの変化率を用いて、非平衡量子ダイナミクスにおけるエントロピー生成率を一般化する。
• 可分性の破壊を介して非マーカフゾン性を定義し、負のエントロピー生成率と結びつける。
• 自由操作として可分性を持つ量子チャネル、自由状態としてマーカフゾン状態を採用するリソース理論を構築する。
• 許容される操作における自由エネルギーの最大損失に基づいて、非マーカフゾン性の一般化された測度を導入する。
• 最適化を必要としないRivas-Huelga-Plenio（RHP）測度を用いて、提案された測度の下界を導出する。
• 非マーカフゾン性と自由エネルギー減少率との間の補完的関係を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非マーカフゾン性は、エントロピー生成や自由エネルギー変化といった熱力学的量としてどのように特徴付けられるか？
• RQ2 非マーカフゾン性は、純度や自由エネルギーといった量子リソースの逆流を実現するために果たす役割は何か？
• RQ3 自由操作と自由状態が明確に定義された、非マーカフゾン性の整合的なリソース理論を構築できるか？
• RQ4 提案された非マーカフゾン性の一般化された測度は、既存の測度（例：RHP測度）とどのように関係しているか？
• RQ5 非マーカフゾン性が量子熱力学においてリソースとして機能するための必要条件は何か？

主な発見

• 可分性の破壊によって定義される非マーカフゾン性は、許容される操作のもとで自由エネルギーおよび純度の逆流を実現するための必須リソースである。
• 非平衡量子ダイナミクスにおいて、自由エネルギーの時間変化率はエントロピー生成率と直接関連している。
• 提案された非マーカフゾン性の一般化された測度は、Rivas-Huelga-Plenio（RHP）測度によって下界で抑えられており、既存の測定器と整合的であることが保証されている。
• この枠組みは、リソース理論の核心的公理（自由操作下での単調性および忠実性）を満たしている。
• 負のエントロピー生成率は非マーカフゾンダイナミクスの特徴であり、リソースの逆流と熱力学的に結びついていることが示された。
• 非マーカフゾン性と自由エネルギーの最大損失との間の補完的関係が確立され、これが熱力学的可逆性における非マーカフゾン性の役割を強調している。