[論文レビュー] Response to D.T. Son's comment on ``Is there a `most perfect fluid' consistent with quantum field theory?''

Thomas D. Cohen|ArXiv.org|Nov 16, 2007

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、D.T. Sonによる流体における粘性率対エントロピー比（η/s）の下界に関する批判に応じ、理論的に一貫した反例としての準安定重ニューオンガスがその下界を破ることを再確認する。著者らは、適切な熱力学的および流体力学的条件下では、巨視的系において粘性率（η）とエントロピー（s）が同時に良好に定義可能であり、測定スケールに関する懸念にもかかわらず、反例の有効性が保たれることを主張する。

ABSTRACT

This is a response to the comment, arXiv:0709.4651. It is noted that while the comment raises an extremely interesting and subtle point, the original conclusion that theoretically consistent exceptions exist for the proposed general bound for the ratio of shear viscosity to entropy density, appears to remain unaffected by the issue raised.

研究の動機と目的

• D.T. Sonが提起した懸念、すなわち重ニューオンガス系における粘性率とエントロピーが測定スケールの問題により同時に良好に定義可能でない可能性について検討すること。
• 重ニューオンガスが提案されたη/sの普遍的下界に対する理論的整合性を再確認すること。
• 準安定流体において熱力学的極限と流体力学的スケールが共存可能であり、ηとsが両方とも良好に定義可能であることを明確にすること。
• 下界の有効性が個々の定義ではなく、ηとsの同時良好定義に依存することを主張すること。
• 系のパラメータを調整することで、ηとsの両方が測定可能かつ良好に定義可能であり、下界を破る状態を実現できることを示すこと。

提案手法

• 準安定流体におけるηとsの測定に必要な熱力学的および流体力学的長尺度を分析する。
• 粘性率の測定に平行平板幾何を採用し、面積Aと間隔dを定義することで、流体力学的および熱力学的極限を定義する。
• エントロピーsが熱力学的極限で良好に定義されるように、Ad ≫ N_f ∼ exp(ξ⁴) の条件を適用する。
• 粘性率ηが流体力学的に良好に定義されるように、d ≫ l（平均自由行程l ∼ ξ⁴）の要件を適用する。
• 準安定系の崩壊時間スケールがξのべき乗に比例し、lに比例するようにスケーリングされることを考慮し、長寿命の測定を可能にする。
• ξが十分に大きい場合、A = α exp(ξ⁴) および d = β ξ⁴ とし、大きな定数α, βを用いることで、ηとsの両方が良好に定義されるすべての条件を満たすことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 準安定流体系、たとえば重ニューオンガスのような系において、粘性率対エントロピー比η/sは同時に良好に定義可能か？
• RQ2 ηとsの同時測定が要求されることにより、重ニューオンガスがη/sの下界に対する反例として無効になるか？
• RQ3 熱力学的極限は体積ではなく長さスケールによって定義されるのか？ そして、これはηとsの測定の有効性にどのように影響するか？
• RQ4 両方の流体力学的および熱力学的挙動が良好に定義された状態で、η/sの下界を破ることができる系は存在するか？
• RQ5 ηとsが両方とも測定可能かつ良好に定義されたまま保たれるスケーリング条件は何か？

主な発見

• 重ニューオンガス系は、Sonの批判後にもなお、η/sの下界に対する有効な反例のままである。
• 系のサイズがA ≫ exp(ξ⁴) および d ≫ ξ⁴ を満たす場合、重ニューオンガス系においてηとsは同時に良好に定義可能である。
• 熱力学的極限は体積（Ad）によって定義され、長さスケールではなく、sが大きな系に対しても良好に定義可能である。
• 板間隔dが平均自由行程l ∼ ξ⁴を上回る場合、流体力学的粘性率ηは良好に定義可能である。
• 系の崩壊時間スケールは、ξのべき乗に比例し、lに比例するようにスケーリングされ、ηの測定が熱力学的領域内で完全に可能になる。
• 十分に大きなαとβを用いることで、ηとsの両方が本質的に良好に定義されたまま、η/sの下界が破られる。