[論文レビュー] Results for light pseudoscalar mesons

MILC Collaboration, A. Bazavov+14 more|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2010

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用数 38

ひとこと要約

本論文は、MILC共同研究の最新の格子QCD計算結果を提示しており、2+1動的クォークを用いたasqtadステガードフェルミオンを用いて、$a \approx 0.045$ fmまで格子間隔を小さくし、$0.05m_s$まで軽いクォーク質量を達成した。SU(3)スピン摂動理論のNNLO低エネルギー定数の最初の物理的推定値が報告されており、拡張されたアンサンブルと洗練されたチャーミカルフィットにより、系統的誤差の制御が向上している。また、デゲネレート3フレーバー極限での良好な収束性と、物理的2+1フレーバー状況での中程度の振る舞いを確認している。

ABSTRACT

We present the current status of the MILC collaboration's calculations of the properties of the light pseudoscalar meson sector. We use asqtad staggered ensembles with 2+1 dynamical flavors down to $a \approx 0.045$ fm and light quark mass down to 0.05 $m_s$. Here we describe fits to the data using chiral forms from SU(3) chiral perturbation theory, including all staggered taste violations at NLO and the continuum NNLO chiral logarithms. We emphasize issues of convergence of the chiral expansion.

研究の動機と目的

• 2+1フレーバーのasqtadフェルミオンを用いた、軽い偽スカラー中間子の格子QCD計算の精度と系統的誤差の制御を向上させること。
• より軽いストレンジクォーク質量へのシミュレーションの拡張により、SU(3)スピン摂動理論のNNLO低エネルギー定数（LEC）の最初の物理的決定を可能にすること。
• デジェネレートおよび物理的クォーク質量領域におけるSU(3)スピン摂動理論の展開の収束性を評価すること。
• 拡張されたアンサンブルと洗練されたフィッティング手順により、3フレーバー極限における$ f_\pi $、$ f_K $、クォーク凝集体の系統的不確実性を低減すること。

提案手法

• 格子間隔が$ a \approx 0.045 $ fmまで小さく、軽いクォーク質量が$ 0.05m_s $まで達成されたasqtadステガードフェルミオンのアンサンブルを用いる。また、物理的でないほど軽いストレンジクォーク質量を持つ4つの新しいアンサンブルを含む。
• チャーミカルフィットには、すべてのステガードフェルミオンのタスト破れと連続極限におけるNNLOスピン摂動理論対数項を含む、SU(3)スピン摂動理論のNLOを使用する。
• 系統的誤差を推定するため、タイプAおよびタイプBのチャーミカル外挿しスキームを用いてフィットを実施し、特に$ f_3 $とNNLO LECの誤差に注目する。
• スケールは物理的値$ f_\pi = 130.4(2) $ MeVを用いて設定され、それに従って$ r_1 = 0.3106(8)(14) $ fmが得られる。
• NLOとNNLOの寄与を比較することで、特にデジェネレートおよび2フレーバー極限におけるチャーミカル展開の収束性を分析する。
• 理論的フレームワークの改善のため、J. Bijnensが開発したプログラムを用いて、部分的くわえられたNNLOスピン摂動理論対数項を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SU(3)スピン摂動理論展開の収束性は、デジェネレート3フレーバー極限と物理的2+1フレーバー状況とでどのように異なるか？
• RQ2 系統的誤差を制御した格子QCD計算から、SU(3)スピン摂動理論のNNLO低エネルギー定数の最初の物理的推定値を得ることは可能か？
• RQ3 軽いストレンジクォーク質量を持つ新しいアンサンブルを含めることで、$ f_\pi $、$ f_K $、クォーク凝集体の精度および系統的不確実性にどのような影響があるか？
• RQ4 異なるチャーミカルフィットスキーム（タイプA対タイプB）は、$ f_3 $およびNLO/NNLO LECの決定にどのように影響するか？

主な発見

• パイオンの崩壊定数は$ f_\pi = 129.2 \pm 0.4 \pm 1.4 $ MeVと決定され、実験値$ 130.4(2) $ MeVと非常に良好に一致している。
• カイオンの崩壊定数は$ f_K = 156.1 \pm 0.4^{+0.6}_{-0.9} $ MeVであり、$ f_K/f_\pi = 1.197(2)^{+3}_{-7} $ である。
• SU(3)スピン摂動理論のNNLO低エネルギー定数の最初の物理的推定値が報告されており、$ 2L_8 - L_5 = -0.51(11)^{+45}_{-19} $ および$ L_5 = 1.79(16)^{+28}_{-41} $ が含まれるが、大きな不確実性を伴う。
• デジェネレート3フレーバー状況では、チャーミカル展開の収束性が著しく良好であり、中間子質量がカイオン質量の約10–15%上回るまで信頼できるが、2フレーバー極限では$ m_s' = m_s $に達する前に収束性が崩れる。
• 代替のフィッティングスキームを含めたことにより、$ f_3 $およびNLO LECの系統的誤差は、以前の研究よりも大きくなったが、$ f_\pi $、$ f_K $、クォーク質量の誤差は安定または改善された。
• スケールパラメータは$ r_1 = 0.3106(8)(14) $ fmに設定され、最終的な誤差は$ f_\pi $の実験的不確実性に支配されている。