[論文レビュー] Results from the MILC collaboration's SU(3) chiral perturbation theory analysis

Alexei Bazavov, C. Bérnard+13 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用数 24

ひとこと要約

この論文は、微細、超微細、極微細の格子間隔を持つMILC協同研究の格子QCDアンサンブルを用いて、SU(3) チラル摂動論（χPT）に基づき、次々に2次の（NNLO）チラル対数項を含む精度分析を、光量子スカラーメソン系に適用した。NNLOチラル対数項の導入および軽いクォークとストレンジクォークの質量に対するより良い制御により、崩壊定数、クォーク質量、低エネルギー定数、および凝集体の不確かさが著しく減少し、|Vus| の精密な決定が得られた。|Vus| = 0.2247(+16/-13) である。

ABSTRACT

We present the status of the MILC collaboration's analysis of the light pseudoscalar meson sector with SU(3) chiral fits. The analysis includes data from new ensembles with smaller lattice spacing, smaller light quark masses and lighter than physical strange quark masses. Our fits include the NNLO chiral logarithms. We present results for decay constants, quark masses, Gasser-Leutwyler low energy constants, and condensates in the two- and three-flavor chiral limits.

研究の動機と目的

• SU(3) チラル摂動論のフィットを次々に2次の（NNLO）チラル対数項まで拡張することで、低エネルギーQCD行列要素の精度を向上させること。
• 格子間隔を小さく、軽い軽いクォーク質量、物理的でないほど軽いストレンジクォーク質量を持つ格子アンサンブルを用いることで、崩壊定数、クォーク質量、低エネルギー定数の決定における系統的不確かさを低減すること。
• SU(3) χPTの結果がSU(2) χPTの結果と整合しているかを検証し、チラル補外に根拠のあるステアッガードフェルミオンの使用を検証すること。
• より高い理論的および統計的制御を得たfK/fπ比を用いて、CKM行列要素|Vus|の精密な決定を提供すること。

提案手法

• Bijnens, Danielsson, Lahdeが導出した、解析的項と対数項を含むチャイral展開におけるSU(3) チラル摂動論にNNLOチラル対数項を組み込んだもの。
• 改善されたステアッガードフェルミオン作用から生じるトレース対称性の破れの影響を考慮するため、NLOにおけるルート付きステアッガードチラル摂動論（rSχPT）を適用。
• 0.045 fm から 0.09 fm の格子間隔を持つ15個のアンサンブルの格子データに対して、グローバルフィットを実施。シミュレーション単位で軽いクォーク質量が0.00155、ストレンジクォーク質量が0.0031まで低下している。
• 静的クォークポテンシャルを用いて定義される質量独立なスケールr1を用い、物理的クォーク質量に補間することで、フィットにおける不自然なクォーク質量依存性を回避。
• 裸の格子量を物理値に変換するために、2 GeVにおける$ar{\mathrm{MS}}$スキームでの2ループの混合因子を用い、摂動的誤差を系統的不確かさとして組み込んだ。
• ピオンおよびカリオン質量の既知の電磁的スプリングを根拠に、クォーク質量の4番目の誤差要因として電磁的効果を組み込んだ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NNLOチラル対数項は、SU(3) チラル摂動論における崩壊定数および低エネルギー定数の決定にどのように影響するか？
• RQ2 格子間隔を小さく、クォーク質量を軽くした改良された格子アンサンブルは、チラル補外における系統的不確かさをどの程度低減するか？
• RQ3 SU(3) χPTの結果は、SU(2) χPTの結果および実験的値（fπ、fK、|Vus|）とどの程度整合するか？
• RQ4 NNLOチラル対数項の組み込みが、抽出された低エネルギー定数およびクォーク質量の安定性と精度に与える影響は何か？
• RQ5 根拠のあるステアッガードフェルミオンアプローチは、NNLOチラル対数項と微細な格子間隔を組み合わせたSU(3) χPTで信頼できる結果をもたらすことができるか？

主な発見

• パイオンの崩壊定数は fπ = 128.0 ± 0.3(stat) ± 2.9(syst) MeV と決定され、PDG 2008値と非常に良好に一致している。
• fπ をスケールとして用い、物理的r1スケールは r1^phys = 0.3117(6)(+12/-31) fm と決定され、これにより fK = 156.2 ± 0.3(stat) ± 1.1(syst) MeV が精密に得られた。
• 比 fK/fπ = 1.198(2)(+6/-8) から |Vus| = 0.2247(+16/-13) が得られ、以前のMILC結果（0.2246(+25/-13)）に比べて顕著に改善された。
• SU(3) NLO低エネルギー定数は、mηスケールで L4 = 0.31(13)(4)×10⁻³、L5 = 1.65(12)(36)×10⁻³、L6 = 0.23(10)(3)×10⁻³、L8 = 0.58(5)(7)×10⁻³ と抽出された。
• ストレンジクォーク質量は ms = 89.0(0.2)(1.6)(4.5)(0.1) MeV と決定され、4番目の誤差は電磁的効果を考慮した。
• 2フレーバーのチラル極限における凝集体は ⟨ūu⟩₂ = −(279(1)(2)(4) MeV)³、3フレーバー極限では ⟨ūu⟩₃ = −(245(5)(4)(4) MeV)³ であり、B₂ = 2.87(1)(4)(14) GeV、B₃ = 2.39(8)(10)(12) GeV である。