[論文レビュー] Resummation of Jet Veto Logarithms at N$^3$LL$_a$ + NNLO for $W^+ W^-$ production at the LHC

S. Dawson, Prerit Jaiswal+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2016

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ひとこと要約

本稿では、LHCにおけるオーバルール$W^+W^-$生成の精度の高いQCD計算を提示する。ジェット遮断対数のN$^3$LL$_a$再結合と、SherpaにおけるSCETおよび$q_T$減算を用いたNNLO固定順序結果の組み合わせにより、スケール不確かさが著しく低減され、LHCの測定結果と良好な一致を示す。$gg\to W^+W^-$チャンネルにおける二ループ虚仮想補正とジェット遮断再結合（NLL+LO）の組み込みにより、理論的不確かさが低減され、LHCデータとの一致が向上する。

ABSTRACT

We compute the resummed on-shell $W^+ W^-$ production cross section under a jet-veto at the LHC to partial N$^3$LL order matched to the fixed order NNLO result. Differential NNLO cross sections are obtained from an implementation of $q_T$ subtraction in Sherpa. The two-loop virtual corrections to the $q \bar q ightarrow W^+ W^-$ amplitude, used in both fixed order and resummation predictions, are extracted from the public code { t qqvvamp}. We perform resummation using soft collinear effective theory (SCET), with approximate beam functions where only the logarithmic terms are included at two-loop. In addition to scale uncertainties from the hard matching scale and the factorization scale, rapidity scale variations are obtained within the analytic regulator approach. Our resummation results show a decrease in the jet-veto cross-section compared to NNLO fixed order predictions, with reduced scale uncertainties compared to NNLL+NLO resummed predictions. We include the loop-induced $gg$ contribution with jet veto resummation to NLL+LO. The prediction shows good agreement with recent LHC measurements.

研究の動機と目的

• ジェット遮断対数をN$^3$LL$_a$順に再結合することで、LHCにおける$W^+W^-$生成断面積の理論的精度を向上させること。
• 高精度を得るために、再結合結果をNNLO固定順序計算とマッチングさせること。
• 完全性を確保するため、ループ誘導$gg\to W^+W^-$チャンネルをNLL+LOでジェット遮断再結合すること。
• 解析的レギュレータアプローチによるラピディティスケールの変動を組み込むことで、理論的不確かさを低減すること。
• より良い対応を得るため、改善された対数再結合と固定順序マッチングを用いて、最近のLHC測定結果と一致させること。

提案手法

• 再結合は、ビーム関数における二ループ次数の対数項のみを含む、ソフト・コリネント有効理論（SCET）を用いて実行される。
• 固定順序計算と再結合計算の整合性を保つために、$q\bar{q}\to W^+W^-$の二ループ虚仮想補正は、公開済みの{tqqvvamp}コードから抽出される。
• 微分的NNLO断面積は、Sherpaイベントジェネレータ内に実装された$q_T$減算を用いて計算される。
• スケール不確かさは、ハードマッチングスケールおよび因子化スケールの変動により評価され、追加で解析的レギュレータアプローチを用いたラピディティスケールの変動が行われる。
• $gg\to W^+W^-$チャンネルのジェット遮断再結合は、NLL+LOで実施され、ループ誘導過程からの主要寄与が含まれる。
• 最終的な予測は、N$^3$LL$_a$再結合とNNLO固定順序結果の組み合わせであり、すべてのスケールおよびチャンネルで整合性が保たれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ジェット遮断対数はLHCにおける$W^+W^-$生成断面積にどのように影響を及ぼし、N$^3$LL$_a$順にどれほど再結合可能か？
• RQ2 ジェット遮断付き$W^+W^-$断面積の精度に、二ループ虚仮想補正を組み込むことでどのような影響があるか？
• RQ3 解析的レギュレータアプローチを再結合フレームワークに適用した場合、特にラピディティスケールからのスケール不確かさはどのように変化するか？
• RQ4 $gg\to W^+W^-$チャンネルをNLL+LOで組み込むことで、ジェット遮断断面積の理論的記述はどの程度向上するか？
• RQ5 N$^3$LL$_a$+NNLO予測は、最近のLHC測定結果とどの程度一致するか？

主な発見

• N$^3$LL$_a$+NNLO予測は、単独のNNLO固定順序結果と比較して、ジェット遮断断面積が顕著に低減されている。
• 特にラピディティスケールの変動を組み込んだことにより、以前のNNLL+NLO再結合予測と比較してスケール不確かさが顕著に低減されている。
• NLL+LOで$gg\to W^+W^-$チャンネルを組み込むことで、特に高$p_T$領域におけるジェット遮断断面積の理論的記述が向上している。
• 再結合結果は、最近のLHC測定結果と良好な一致を示しており、改善された理論フレームワークの妥当性が裏付けられている。
• 二ループ次数で対数項のみを含む近似ビーム関数の使用は、再結合精度を維持しつつ、計算複雑性を低減するのに有効である。
• Sherpaにおける$q_T$減算の実装により、再結合結果とのマッチングに不可欠な高精度な微分的NNLO断面積が得られている。