[論文レビュー] Revealing the topology of Hofstadter bands with ultracold bosonic atoms

Monika Aidelsburger, Michael Lohse+7 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2014

Topological Materials and Phenomena被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、全光的人工ゲージ場を用いた光格子スーパーラティス内の超低温ボソン原子を用いて、トポロジカル非自明なホフスタッター準位のチチェルン数を測定した。光勾配下における原子集団の横方向の揺らぎを観測することで、実験的チチェルン数 $ u_{\mathrm{exp}} = 0.99(5) $ を得た。これは非電子系におけるチチェルン数の初めての直接測定であり、超低温原子におけるトポロジカル輸送を実証した。

ABSTRACT

Sixty years ago, Karplus and Luttinger pointed out that quantum particles moving on a lattice could acquire an anomalous transverse velocity in response to a force, providing an explanation for the unusual Hall effect in ferromagnetic metals. A striking manifestation of this transverse transport was then revealed in the quantum Hall effect, where the plateaus depicted by the Hall conductivity were attributed to a topological invariant characterizing Bloch bands: the Chern number. Until now, topological transport associated with non-zero Chern numbers has only been revealed in electronic systems. Here we use studies of an atomic cloud's transverse deflection in response to an optical gradient to measure the Chern number of artificially generated Hofstadter bands. These topological bands are very flat and thus constitute good candidates for the realization of fractional Chern insulators. Combining these deflection measurements with the determination of the band populations, we obtain an experimental value for the Chern number of the lowest band $ u_{\mathrm{exp}} =0.99(5)$. This result, which constitutes the first Chern-number measurement in a non-electronic system, is facilitated by an all-optical artificial gauge field scheme, generating uniform flux in optical superlattices.

研究の動機と目的

• 非電子的量子系におけるトポロジカルホフスタッター準位のチチェルン数を実験的に測定すること。
• 光勾配下での横方向の揺らぎを介して、超低温原子におけるトポロジカル輸送を実証すること。
• 分数チチェルン絶縁体物理学に適した平坦でトポロジカル非自明な準位を実現および特徴付けること。
• 光格子スーパーラティスにおいて一様なフラックスを生成するために、全光的人工ゲージ場の使用を検証すること。

提案手法

• 2次元光格子スーパーラティスにおいて一様な磁束を生成する全光的人工ゲージ場スキームの実装。
• スーパーラティスのポテンシャルの最低ホフスタッター準位に超低温ボソン原子を準備。
• 制御された光勾配を適用して横方向の力を誘発し、原子の揺らぎを測定。
• 異常ホール効果を介してチチェルン数を推定するため、原子集団の横方向変位を測定。
• チチェルン数測定の妥当性を確認するため、バンド占有数を同時に決定。
• 観測された揺らぎを用いて、トポロジカル量子化条件を用いてチチェルン数を抽出。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超低温原子系において、トポロジカル準位のチチェルン数を実験的に測定可能か？
• RQ2 ホフスタッター準位における異常な横方向輸送は、超低温ボソン系に現れるか？
• RQ3 全光的人工ゲージ場は、一様なフラックスを生成し、トポロジカルホフスタッター準位を実現可能か？
• RQ4 この系における最低ホフスタッター準位のチチェルン数の定量的値は何か？
• RQ5 原子の揺らぎ測定を用いて、チチェルン数はどの程度の精度で決定可能か？

主な発見

• 実験は、$ u_{\mathrm{exp}} = 0.99(5) $ を得て、非電子系におけるトポロジカル量子化の直接測定に成功した。
• 観測された原子集団の横方向揺らぎは、非ゼロのチチェルン数に起因する異常ホール効果と整合的である。
• 全光的人工ゲージ場は、光格子スーパーラティスにおける一様なフラックスを効果的に生成し、ホフスタッター準位の形成を可能にした。
• 測定されたチチェルン数は理論的予測の1に非常に良好に一致しており、バンドのトポロジカル性が裏付けられた。
• 揺らぎ測定とバンド占有数解析の組み合わせにより、チチェルン数決定のための強固で定量的な手法が得られた。
• 本研究は、超低温原子が電子系を超えたトポロジカル現象、特に分数チチェルン絶縁体の研究のためのプラットフォームであることを確立した。