[論文レビュー] Revealing universal Majorana fractionalization using differential shot noise and conductance in nonequilibrium states controlled by tunneling phases

Sergey Smirnov|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2022

Topological Materials and Phenomena参考文献 75被引用数 30

ひとこと要約

本論文は、微分ショットノイズとコンダクタンスだけでは、トンネル位相の強い感度のため、マジョラナ束縛状態の指標として信頼できないが、マジョラナモードが十分に分離されている場合には、それらの比が普遍的な分数値を示すことを示している。これは位相に依存しない、強固なマジョラナ分数量化のプローブである。高電圧バイアスでは、この比はトンネル位相に完全に依存しなくなり、最新の実験で明確に検出可能になる。

ABSTRACT

Universal fractionalization of quantum transport characteristics in Majorana quantum dot devices is expected to emerge for well separated Majorana bound states. We show that the Majorana universality of the differential shot noise $\partial S^>/\partial V$ and conductance $\partial I/\partial V$ at low bias voltages $V$ arises only in ideal setups with only one Majorana mode entangled with the quantum dot. In realistic devices, where both Majorana modes are entangled with the quantum dot, $\partial S^>/\partial V$ and $\partial I/\partial V$ become very sensitive to tunneling phases and their universal fractional values are hard to observe even for well separated Majorana bound states. In contrast, as revealed here, the ratio $(\partial S^>/\partial V)/(\partial I/\partial V)$ weakly depends on the tunneling phases and is fractional when the Majorana bound states are well separated or integer when they significantly overlap. Importantly, for very large $V$ we demonstrate that this ratio becomes fully independent of the tunneling phases and its universal fractional Majorana value may be observed in state-of-the-art experiments.

研究の動機と目的

• 現実的な量子ドット構造におけるマジョラナ分数量化を明らかにする、信頼性があり実験的に測定可能な観測量を同定すること。
• 微分ショットノイズとコンダクタンスがトンネル位相に極めて敏感であるため、普遍的なマジョラナの特徴が隠蔽されるという課題に対処すること。
• マジョラナ束縛状態が十分に分離されている場合、微分ショットノイズとコンダクタンスの比がトンネル位相に弱く依存し、普遍的な分数値を示すことを実証すること。
• この比が高電圧バイアスで完全に位相に依存しなくなること、したがって現在の実験プラットフォームで検出可能になることを示すこと。
• 共鳴構造を用いて、位相を含むすべてのトンネルパラメータを、輸送観測量から抽出する実用的手法を提供すること。

提案手法

• トポロジカルスーパーコンダクターの両端に接続された量子ドットの理論的モデルを用いる。この系には2つのマジョラナ束縛状態が存在する。
• 非平衡状態における微分ショットノイズとコンダクタンスを計算するために、ケルディシュ・ケルディシュ形式を用いる。
• トンネル位相 φ₁ と φ₂ が、製造プロセスによって固定されるか、磁束を介して外部から制御可能であることを考慮する。
• バイアス電圧とトンネル位相の関数として、微分ショットノイズとコンダクタンスの依存性を数値的にシミュレートする。
• さまざまな位相および電圧領域において、比 (∂S>/∂V)/(∂I/∂V) を体系的に評価し、普遍的挙動を同定する。
• 観測量における共鳴構造を分析し、位相を含むトンネルパラメータを抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微分ショットノイズとコンダクタンスは、2つのエンタングルされたマジョラナモードを有する現実的なデバイスにおいて、マジョラナ分数量化の信頼できる指標として機能するか？
• RQ2 トンネル位相は、微分ショットノイズとコンダクタンスの普遍的分数値にどのように影響するか？
• RQ3 微分ショットノイズとコンダクタンスの比は、位相に依存しない普遍的な分数値を示すか？
• RQ4 この比は、位相依存性が消える高電圧バイアスでも、マジョラナ分数量化の検出に利用可能か？
• RQ5 観測量における共鳴構造を用いて、位相を含む基礎的なトンネルパラメータを抽出可能か？

主な発見

• マジョラナ束縛状態が十分に分離されている場合、比 (∂S>/∂V)/(∂I/∂V) は分数値をとる。これは普遍的なマジョラナ分数量化を示している。
• マジョラナ束縛状態が著しく重なっている場合、比は整数値を取り、ディラックフェルミオンに対応する。
• 比はトンネル位相に弱く依存するため、位相が不明な場合でも、マジョラナ物理学の強固なプローブとなる。
• 高電圧バイアスでは、比は完全にトンネル位相に依存しなくなり、普遍的な分数値の明確な検出が可能になる。
• 微分ショットノイズとコンダクタンスにおける共鳴構造を用いて、位相を含むすべてのトンネルパラメータを抽出可能である。
• 提案された比は、現在の世代のデバイスにおいてマジョラナ分数量化を同定する実用的で実験的に測定可能な手法を提供する。