[論文レビュー] Revenue Maximization and Learning in Products Ranking

Ningyuan Chen, Anran Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2020

Advanced Bandit Algorithms Research参考文献 42被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、オンライン小売業者向けの収益最大化フレームワークを提案する。消費者の注目時間の分散を確率的変数としてモデル化し、古典的なカスケードモデルを確率的注目時間と収益最適化の枠組みに拡張する。注目時間分布が既知の場合、最適収益の $1/e$ を達成する近似アルゴリズムを構築し、購入データが遮断される状況下でも $ ilde{ackslash ext{mathcal} ext{ extbackslash{}O}(ackslash ext{sqrt}ackslash ext{textbackslash{}{T}})}$ のレグルトを達成するオンライン学習アルゴリズムを設計。数値実験により有効性が検証された。

ABSTRACT

We consider the revenue maximization problem for an online retailer who plans to display in order a set of products differing in their prices and qualities. Consumers have attention spans, i.e., the maximum number of products they are willing to view, and inspect the products sequentially before purchasing a product or leaving the platform empty-handed when the attention span gets exhausted. Our framework extends the well-known cascade model in two directions: the consumers have random attention spans instead of fixed ones, and the firm maximizes revenues instead of clicking probabilities. We show a nested structure of the optimal product ranking as a function of the attention span when the attention span is fixed. \sg{Using this fact, we develop an approximation algorithm when only the distribution of the attention spans is given. Under mild conditions, it achieves $1/e$ of the revenue of the clairvoyant case when the realized attention span is known. We also show that no algorithms can achieve more than 0.5 of the revenue of the same benchmark. The model and the algorithm can be generalized to the ranking problem when consumers make multiple purchases.} When the conditional purchase probabilities are not known and may depend on consumer and product features, we devise an online learning algorithm that achieves $ ilde{\mathcal{O}}(\sqrt{T})$ regret relative to the approximation algorithm, despite the censoring of information: the attention span of a customer who purchases an item is not observable. Numerical experiments demonstrate the outstanding performance of the approximation and online learning algorithms.

研究の動機と目的

• 固定された注目時間とは異なり、確率的注目時間を持つ製品順位付けにおける消費者行動をモデル化すること。
• 注目時間分布の不確実性と製品の魅力の不確実性を考慮した収益最大化問題に取り組むこと。
• 注目時間分布が既知である場合に、クラリボイアント基準（真の注目時間が分かっている場合の収益）の $1/e$ を達成する近似アルゴリズムを設計すること。
• 未知の条件付き購入確率および特徴量に適応できるオンライン学習アルゴリズムを設計し、非購入顧客による遮断データが存在する中でレグルトを最小限に抑えること。
• 複数回購入が可能な状況へのフレームワークの一般化を行い、数値実験により性能を検証すること。

提案手法

• 注目時間が既知の分布から抽出される確率的注目時間を導入することで、カスケードモデルを拡張し、注目時間が尽きた場合に顧客が購入せずに離脱する状況を許容する。
• 固定された注目時間に対する最適順位付けのネスト構造を導出し、動的計画法またはグリーディ選択による効率的な近似を可能にする。
• やや緩い条件下で、クラリボイアントケース（実際の注目時間が分かっている場合）の収益の $1/e$ を保証する近似アルゴリズムを提案する。
• 文脈的バンディットを用いたオンライン学習アルゴリズムを設計し、非購入顧客からのフィードバックが遮断される状況下でも $ ilde{ackslash ext{mathcal} ext{ extbackslash{}O}(ackslash ext{sqrt}ackslash ext{textbackslash{}{T}})}$ のレグルトを達成する。
• 注目時間制約下での逐次的意思決定をモデル化することで、複数回購入の設定にアルゴリズムを適用する。
• 理論的分析と数値実験を用いて、近似アルゴリズムおよび学習アルゴリズムの性能を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 注目時間が確率的であり、クリックスルーレートの最大化ではなく収益最大化を目的とする場合、最適な製品順位付けはどのようなものか？
• RQ2 注目時間の分布しか分からない状況で、最適順位付けをどのように近似できるか。また、その近似の性能保証は何か？
• RQ3 未知の製品および顧客特徴量に適応できるオンライン学習アルゴリズムを設計可能か。また、非購入顧客による遮断データが存在する中で、レグルトを最小限に抑えることができるか？
• RQ4 この設定において、任意のアルゴリズムが達成可能な性能の根本的限界は何か。また、提案手法はその限界と比較してどうか？
• RQ5 顧客が1回のセッション内で複数回購入する状況に、このモデルはどのように一般化できるか？

主な発見

• 固定された注目時間に対する最適順位付けはネスト構造を示し、$k$ 個のアイテムに対する順位付けは $k+1$ 個のアイテムに対する順位付けの部分集合である。この性質により、計算が効率的に行える。
• 緩い条件下で、提案された近似アルゴリズムはクラリボイアントケース（真の注目時間が分かっている場合）の収益の $1/e \approx 0.368$ を達成する。
• いかなるアルゴリズムでも、クラリボイアント基準収益の $0.5$ を超えることは不可能であり、理論的上限が確立される。
• 遮断されたフィードバック（非購入顧客からの情報欠落）が存在する中でも、オンライン学習アルゴリズムは近似アルゴリズムに対する $ ilde{ackslash ext{mathcal} ext{ extbackslash{}O}(ackslash ext{sqrt}ackslash ext{textbackslash{}{T}})}$ のレグルトを達成する。
• 数値実験により、近似アルゴリズムおよびオンライン学習アルゴリズムの両方が、さまざまな設定で優れた実効性を示す。
• フレームワークは自然に複数回購入の状況へ一般化可能であり、理論的保証と実用的有効性を両立する。