[論文レビュー] Reversing type II migration: resonance trapping of a lighter giant protoplanet

F. Masset, M. Snellgrove|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2001

Stellar, planetary, and galactic studies被引用数 25

ひとこと要約

本稿では、質量 0.29 M_J の軽い巨大原始惑星が、質量 1 M_J のより重い木星型惑星と 2:3 の平均運動共鳴状態に捕獲され、差分リンブレートトルクによる正のトルクの不均衡により、通常の内向き型 II 遷移とは逆向きの外向き遷移を示すことを示している。このトルクの不均衡は、惑星質量の二乗とギャップの重なりに起因し、外側の惑星の質量が内側の惑星の質量の約 60% 未満である場合に持続的な外向き遷移を可能にする。

ABSTRACT

We present new results related to the coupled evolution of a two giant planet system embedded in a protoplanetary disk, in which a Saturn mass protoplanet is trapped in an outer mean motion resonance with a Jupiter mass protoplanet. The gaps opened in the disk by the two planets overlap, therefore the two planet system exchanges angular momentum with the disk at the inner planet's Inner Lindblad Resonances (ILRs) and at the outer planet Outer Lindblad Resonances (OLRs). Since the torques are proportional to the square of the planet masses, and since the inner planet is about three times more massive than the outer one, the ILR torques are favored by a factor ~10 with respect to the one planet case. In the case presented here, this leads to a positive differential Lindblad torque and consequently an outwards migration. We briefly discuss the long-term behavior of the system, which could account for the high eccentricities of the extra-solar planets with semi-major axis a>0.2 AU.

研究の動機と目的

• 原始惑星系円盤に埋め込まれた木星質量および土星質量の原始惑星を有する二重惑星系の長期的動的進化を調査すること。
• 共振捕獲が通常の巨大惑星の内向き型 II 遷移を逆転させることを特定すること。
• ギャップの重なりとトルクの不均衡が生じる状況において、差分リンブレートトルクが外向き遷移を可能にする役割を分析すること。
• 共振状態に固定された系における外向き遷移の安定性と持続可能性を評価すること。

提案手法

• NIRVANA と FARGO の2つの独立した流体コードを用いた数値シミュレーション。両者とも固定されたEuler的グリッドを用い、2次元自己重力なしの気体円盤を採用。
• 潮汐相互作用を介して惑星-円盤間の角運動量交換をモデル化するため、純粋な N 髄カーネルの実装。
• 次元なし単位の使用：長さ単位として 5.2 AU、質量単位として 1 太陽質量、初期の木星の公軌道周期を時間単位とする。
• グリッド解像度は 122 個の径方向ゾーンと 300 個の角度ゾーンを幾何学的間隔で設定。範囲は 0.4 から 5.0 AU まで。
• 円盤表面密度を一様と仮定（5.2 AU 内で2つの木星質量に相当）、粘性係数を一定（α ≈ 6×10⁻³）とし、H/r = 0.04 とする。
• 内側リンブレート共振（ILR）および外側リンブレート共振（OLR）におけるトルクバランスの分析。トルクは惑星質量の二乗に比例する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 軽い巨大原始惑星がより重い惑星と共振状態に捕獲され、通常の型 II 遷移とは逆向きの外向き遷移を示すことは可能か？
• RQ2 差分リンブレートトルクによって遷移が逆転するための、外側惑星と内側惑星の質量比の臨界値は何か？
• RQ3 2つの惑星のギャップの重なりが、系全体の合成トルクの強さと符号にどのように影響するか？
• RQ4 外向き遷移は長期間にわたり持続可能であり、安定性を保つ条件は何か？
• RQ5 円盤が消失するが、惑星がまだ共振状態にある場合、系にはどのような影響が生じるか？

主な発見

• 木星質量と土星質量の原始惑星の間で、安定した 2:3 の平均運動共鳴状態が達成され、土星は初期に内向きに移動した後、捕獲された。
• 外向き遷移は、内側リンブレート共振（ILR）トルク（質量の二乗に比例）と外側リンブレート共振（OLR）トルク（質量の二乗に比例）の不均衡に起因する正の差分リンブレートトルクによって生じる。
• 外側惑星の質量が内側惑星の質量の約 60% 未満である場合、トルクの不均衡が外向き遷移を促進し、臨界比 q_c ≈ 0.6 となる。
• 共通のギャップは質量の流れに対して透過的であり、流量は 3πνΣ₀ + 2πr_sṙ_sΣ₀ と一致し、定常状態の配置が確認された。
• 惑星が共鳴状態に留まる限り、外向き遷移は持続的であり、与えられた円盤条件下で系は安定している。
• 円盤が消失するが惑星がまだ共鳴状態にある場合、系は不安定化する可能性があり、一方の惑星が脱出するか、生き残った惑星が離心率の高い軌道をとる可能性がある。