[論文レビュー] Review of multi-fidelity models

M. Giselle Fernández-Godino|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2016

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 231被引用数 118

ひとこと要約

マルチフィデリティモデル（MFMs）の包括的な調査で、分類体系、融合戦略（サロゲートベースおよび階層的）、忠実度の種類、手法、応用、および現在の動向を詳述する。

ABSTRACT

Multi-fidelity models provide a framework for integrating computational models of varying complexity, allowing for accurate predictions while optimizing computational resources. These models are especially beneficial when acquiring high-accuracy data is costly or computationally intensive. This review offers a comprehensive analysis of multi-fidelity models, focusing on their applications in scientific and engineering fields, particularly in optimization and uncertainty quantification. It classifies publications on multi-fidelity modeling according to several criteria, including application area, surrogate model selection, types of fidelity, combination methods and year of publication. The study investigates techniques for combining different fidelity levels, with an emphasis on multi-fidelity surrogate models. This work discusses reproducibility, open-sourcing methodologies and benchmarking procedures to promote transparency. The manuscript also includes educational toy problems to enhance understanding. Additionally, this paper outlines best practices for presenting multi-fidelity-related savings in a standardized, succinct and yet thorough manner. The review concludes by examining current trends in multi-fidelity modeling, including emerging techniques, recent advancements, and promising research directions.

研究の動機と目的

• HFMsとLFMsを比較する文脈において、マルチフィデリティモデルが何を意味するかを定義し、標準化する。
• 複数の忠実度を融合・活用するサロゲートと階層的アプローチを調査する。
• モデル、精度、ソース別に忠実度を分類し、融合、補正、スペースマッピング技術を論じる。
• 透明性と再現性を高めるために、応用、ベンチマークの実践、および動向を評価する。

提案手法

• 1980年代後半から2010年代後半までのMFMsに関する文献をレビューし、分類する。
• サロゲートベースのMFMs（MFSMs）とマルチフィデリティ階層モデル（MFHMs）の区別をつける。
• MFSMsの4つの補正パラダイムを提示する：加法、乗法、総合、スペースマッピング。
• 決定論的対非決定論的（確率的）サロゲートモデルを論じ、ガウス過程およびコクリギングを含む。
• 費用削減の報告、オープンソースツール、ベンチマークのベストプラクティスを要約する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MFMsにおける主要な忠実度タイプは何で、それらはどのように分類されるのか？
• RQ2 データ融合、コスト、精度のトレードオフの点で、MFSMsはMFHMsとどう比較されるのか？
• RQ3 忠実度と効率のバランスを最も取る補正パラダイム（加法、乗法、総合、スペースマッピング）はどれか？
• RQ4 決定論的および確率的サロゲートがMFMの性能と不確実性定量化に与える影響は？
• RQ5 MFM研究における透明性、再現性、ベンチマークの改善につながるベストプラクティスは何か？

主な発見

• MFMsは高忠実度情報と低忠実度情報を組み合わせることで、精度と計算コストのバランスを取る。
• 2つの主要なアーキテクチャが支配的である：サロゲートベースのMFMsとマルチフィデリティ階層モデルであり、最近の動向ではMFHMsへの移行が進んでいる。
• 4つの補正パラダイム（加法、乗法、総合、スペースマッピング）はMFSMsの中心であり、スペースマッピングは忠実度間のパラメータ空間を合わせる。
• ガウス過程とコクリギングは、UQと不確実性下での予測のためにMFMsで使用される顕著な非決定論的サロゲートである。
• 強調されたベストプラクティスには、再現性、オープンソースの方法論、標準化されたベンチマークが含まれる。