[論文レビュー] Review of Open Superstring Field Theory

Nathan Berkovits|ArXiv.org|May 23, 2001

Distributed and Parallel Computing Systems被引用数 26

ひとこと要約

本稿では、Wess-Zumino-Witten型の構造を用いることで、従来の手法が抱えるゲージ不変性の問題を回避する、明示的に D=4 の超ポincare対称性を保つオープン超弦場理論の作用を提案する。ゼロの ghost 数およびゼロの ピクチャを持つ基本的弦場を用いてゲージ不変な作用を構成し、ピクチャ変換作用素に起因する接触項の発散を、新規の BRSTに類似した形式と作用素の再定義によって解決する。

ABSTRACT

I review the construction of an action for open superstring field theory which does not suffer from the contact term problems of other approaches. This action resembles a Wess-Zumino-Witten action and can be constructed in a manifestly D=4 super-Poincaré covariant manner. This review is based on lectures given at the ICTP Latin-American String School in Mexico City and the Komaba 2000 Workshop in Tokyo.

研究の動機と目的

• 従来の手法が抱えるピクチャ変換作用素における接触項の発散に起因するゲージ不変性の問題を解消すること。
• ネヴェウ＝シュワーツおよびラムドン系を含む、明示的に D=4 の超ポincare対称性を保つオープン超弦場理論の作用を構築すること。
• NS系に特化した WZW型作用を、明示的な時空 supersymmetry とすべての弦系への一貫した結合を保つ完全な理論に一般化すること。
• トンネル効果や双対性を含む超弦理論の非摂動的性質を研究するための場理論的枠組みを提供すること。
• 正しい on-shell 散乱振幅および線形化された運動方程式を再現する一貫した作用を確立すること。

提案手法

• ピクチャが固定された従来の $V$ 場の代わりに、ゼロの ghost 数およびゼロの ピクチャを持つ基本的 NS 弦場 $\Phi$ を導入する。
• 作用を、$G^{+}_{1}, G^{+}_{0}, \tilde{G}^{+}_{-1}, \tilde{G}^{+}_{-2}$ 演算子と $\Phi_0$ に依存する指数関数的因子を含む Wess-Zumino-Witten 型の構造で定義する。
• パラメータ $t \in [0,1]$ での統合を経由して、$\hat{\Phi}_0(t)$ を含む経路順序指数関数形式を用いて作用を構成し、ゲージ不変性を保証する。
• 発散を回避するため、$Z = \{Q, \xi\}$（ピクチャ上昇作用素）および $Y = c\partial\xi e^{-2\phi}$（ピクチャ低下作用素）を再定義された作用素基底で用いる。
• ゲージ変換を $\delta \Phi_1 = \tilde{G}^{+}_{-2} \Lambda_3$ および $\delta \Phi_{-1} = G^{+}_{1} \Lambda_{-2}$ で定義し、結合則とゲージ不変性を保つ。
• 点粒子作用における $D$-項を、大規模 RNS ヒルベルト空間から小規模 RNS ヒルベルト空間に移行するのと同様の変換により $F$-項に置き換えることで、非摂動定理と一貫性を保つ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ピクチャ変換作用素に起因する接触項の発散を回避しながら、ゲージ不変なオープン超弦場理論作用をどのように構築できるか。
• RQ2 Wess-Zumino-Witten 型の構造を用いて、D=4 における明示的な超ポincare対称性を保つオープン超弦場理論の作用をどのように定式化できるか。
• RQ3 ゼロの ghost 数およびゼロの ピクチャを持つ基本的弦場 $\Phi$ がゲージ不変性の問題をどのように解決するか。
• RQ4 提案された作用が正しい on-shell 条件および 3 点の木型振幅をどのように再現するか。
• RQ5 ゲージ不変性および時空 supersymmetry を保ちながら、GSO(+) および GSO(−) 系を含む理論に作用をどのように一般化できるか。

主な発見

• 提案された作用はゲージ不変であり、$Z$ および $Y$ 作用素を用いる従来の手法が抱える接触項の発散とは無縁である。
• 作用は正しい線形化された運動方程式および物理的頂点演算子の on-shell 条件と一致するゲージ不変性を再現する。
• 3 次の相互作用項は、正しい 3 点の木型散乱振幅を正しく生成し、作用の摂動的整合性を検証する。
• ゲージ条件の下で $D$-項をチャイral および反チャイral $F$-項に変換することで、作用を $F$-項の形に書き直すことができる。これは、小規模 RNS ヒルベルト空間に類似した変換である。
• 弦場および作用素の $2\times2$ 行列拡張を用いて、GSO(+) および GSO(−) 系を作用に組み込み、時空 supersymmetry との一貫性を保つ。
• この構成は、タキオン凝縮後に回復可能であると予想される、完全理論における隠れた N=2 時空 supersymmetry を示唆しており、Yoneya が提唱した仮説と整合する。