[論文レビュー] Revisit Geophysical Imaging in A New View of Physics-informed Generative Adversarial Learning

Fangshu Yang, Jianwei Ma|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2021

Seismic Imaging and Inversion Techniques参考文献 69被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、2次元地震波形全反響法（FWI）のための物理的制約付き生成対抗ネットワーク（FWIGAN）を提案する。本手法は、従来の勾配ベース最適化を回避し、波動方程式に基づく生成器とクリティックネットワークの間でミニマックスゲームとして逆問題を定式化する。Wasserstein距離を用いてデータ分布を学習し、測定値の暗黙的ノイズ除去を実現することで、初期モデルが不適切であったり、ノイズが多い状況下でも、古典的FWIに比べて優れた逆問題精度を達成する。

ABSTRACT

Seismic full waveform inversion (FWI) is a powerful geophysical imaging technique that produces high-resolution subsurface models by iteratively minimizing the misfit between the simulated and observed seismograms. Unfortunately, conventional FWI with least-squares function suffers from many drawbacks such as the local-minima problem and computation of explicit gradient. It is particularly challenging with the contaminated measurements or poor starting models. Recent works relying on partial differential equations and neural networks show promising performance for two-dimensional FWI. Inspired by the competitive learning of generative adversarial networks, we proposed an unsupervised learning paradigm that integrates wave equation with a discriminate network to accurately estimate the physically consistent models in a distribution sense. Our framework needs no labelled training data nor pretraining of the network, is flexible to achieve multi-parameters inversion with minimal user interaction. The proposed method faithfully recovers the well-known synthetic models that outperforms the classical algorithms. Furthermore, our work paves the way to sidestep the local-minima issue via reducing the sensitivity to initial models and noise.

研究の動機と目的

• 非凸性に起因する初期モデルへの感受性、ノイズ汚染、局所最小値の問題を抱える古典的FWIの限界を克服すること。
• ラベル付き学習データやネットワークの事前学習を必要としない、自己教師学習フレームワークをFWIに開発すること。
• 生成対抗ネットワークに弾性波動方程式を統合し、逆問題の結果の物理的整合性を保証すること。
• 自動微分を用いて、最小限のユーザー介入で速度モデルとソース波形の同時逆問題を可能にすること。
• WGAN-GPを用いて、加法性白色ガウスノイズ（AWGN）の分布を暗黙的に学習することで、ノイズの多いデータに対する耐性を高めること

提案手法

• Wasserstein GANに勾配ペナルティ（WGAN-GP）を適用し、生成器が速度モデルから波動方程式に従って合成地震計図を生成するミニマックスゲームとしてFWIを定式化する。
• クリティックネットワークを用いて、観測データと生成データの分布の類似性に基づき、両者の分布間のWasserstein-1距離を最小化する。
• 波動方程式を微分可能物理レイヤーとして統合し、ディープラーニングフレームワークにおける自動微分（AD）によりエンドツーエンドの学習を可能にする。
• アドジョイントステート法をバックプロパゲーションによって暗黙的に実装し、明示的なアドジョイントソルバーの実装を不要にすることで、速度モデルの勾配計算を実現する。
• 生成データに対するクリティックのスコアを最小化するように生成器を学習させ、模擬データの分布を観測データの分布に近づける。
• ソースを生成器ネットワーク内の追加可能な学習可能パラメータとして扱うことで、速度モデルとソース波形の同時逆問題を可能にする

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期モデルが不適切な状況下でも、物理的制約付きGANフレームワークは、古典的最小二乗FWIを上回る地下速度構造の再構築性能を示せるか？
• RQ2 手動による初期化や正則化に依存せずに、WGANベースのフレームワークは、FWIにおける局所最小値問題をどの程度軽減できるか？
• RQ3 観測地震計図における加法性白色ガウスノイズ（AWGN）の分布を学習することで、本手法は暗黙的に地震データのノイズ除去を実現できるか？
• RQ4 Marmousi、Marmousi2、Overthrustなどの多様な合成モデル（多様な複雑さとノイズレベルを有する）に対して、本フレームワークはどの程度一般化性能を示すか？
• RQ5 単一で統合的かつ微分可能な最適化パイプラインとして、本フレームワークを速度モデルとソース波形の同時推定に拡張することは可能か？

主な発見

• すべてのテストモデルにおいて、FWIGANは古典的FWIに比べて顕著に高い構造的類似性（SSIM）と低い相対誤差（ERROR）を達成し、MarmousiモデルではSSIMがFWIの0.3836からFWIGANの0.7600に向上した。
• Marmousi2モデルでは、FWIの相対誤差0.1996がFWIGANで0.1281に低下し、困難な初期モデル下でも高い精度を示した。
• Overthrustモデルでは、FWIの相対誤差0.1137がFWIGANで0.0414に低下し、複雑な地質的構造に対しても優れた性能を示した。
• 初期モデルが真のモデルから大きく離れている場合でも、FWIGANは正確な速度構造を回復でき、FWIが示す顕著なブロックノイズアーチファクトに比べて顕著に劣化が少なかった。
• ノイズ分布を学習することで、明示的なノイズモデルなしに「ノイズ除去済み」の逆問題結果を生成するという、ノイズの多いデータに対する耐性を示した。
• 予備的な結果では、ディープラーニングフレームワークにおける自動微分により、ユーザー介入を最小限に抑えながら、速度モデルとソース波形の同時逆問題が可能であることが示された。