[論文レビュー] Revisiting Grid-Forming and Grid-Following Inverters: A Duality Theory

Yitong Li, Yunjie Gu+1 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2021

Microgrid Control and Optimization被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、同期、グリッドインターフェース、スイングダイナミクス、制御器設計の各分野において、対称的かつ技術に依存しない関係を明らかにすることで、グリッドフォーミング（GFM）インバーターとグリッドフォローイング（GFL）インバーターを統合する双対性理論を提唱する。主な貢献は、周波数ドロープ制御やPLL、電圧/電流形成/フォローニング、不安定化メカニズムを含む5つの主要分野において、GFMとGFLインバーターが双対的であることを示す形式的な双対性フレームワークを提示することである。これにより、弱グリッドおよび強グリッドの両方における小領域安定性および過渡安定性の統合的分析が可能となる。

ABSTRACT

Power electronic converters for integrating renewable energy resources into power systems can be divided into grid-forming and grid-following inverters. They possess certain similarities, but several important differences, which means that the relationship between them is quite subtle and sometimes obscure. In this article, a new perspective based on duality is proposed to create new insights. It successfully unifies the grid interfacing and synchronization characteristics of the two inverter types in a symmetric, elegant, and technology-neutral form. Analysis shows that the grid-forming and grid-following inverters are duals of each other in several ways including a) synchronization controllers: frequency droop control and phase-locked loop (PLL); b) grid-interfacing characteristics: current-following voltage-forming and voltage-following current-forming; c) swing characteristics: current-angle swing and voltage-angle swing; d) inner-loop controllers: output impedance shaping and output admittance shaping; and e) grid strength compatibility: strong-grid instability and weak-grid instability. The swing equations are also derived in dual form, which reveal the dynamic interaction between the grid strength, the synchronization controllers, and the inner-loop controllers. Insights are generated into cases of poor stability in both small-signal and transient/large-signal. The theoretical analysis and simulation results are used to illustrate cases for simple single-inverter-infinite-bus systems and a multi-inverter power network.

研究の動機と目的

• GFMとGFLインバーターの関係に長年の曖昧さが存在するが、構造的類似性にもかかわらず、それらが別個のものとして扱われている問題を解消すること。
• 特に弱グリッドおよびマルチインバーター系において、GFMとGFLインバーターを比較する対称的かつ技術に依存しない分析フレームワークの欠如に対処すること。
• 双対性の原則を用いて、両インバーター種別における同期、グリッドインターフェース行動、安定性メカニズムの分析を統一すること。
• 双対的解釈を通じて、GFMインバーターにおける強グリッド不安定化やGFLインバーターにおける島子現象といった直感に反する現象に新たな知見を提供すること。
• 今後のマルチインバーター系の分析を可能にするために、双対性に基づく対称的かつスケーラブルな理論的基盤を確立すること。

提案手法

• 同期制御（周波数ドロープ対PLL）、グリッドインターフェース行動（電圧形成対電流形成）、スイングダイナミクス（電圧位相角対電流位相角スイング）、内側ループ制御（出力インピーダンス対アドミittance形状）、グリッド強度適合性の5つの主要分野において、GFMとGFLインバーターをマッピングする双対性フレームワークを提唱する。
• 複素dq±フレームを用いて双対的なスイング方程式を導出し、対称的な小領域安定性および過渡安定性解析を可能にする。
• 周波数ドロープゲインがPLL帯域幅に対応し、電圧ループ帯域幅が電流ループ帯域幅に対応するなど、主要制御パラメータ間の双対関係を定式化する。
• グリッド強度、同期制御、内側ループダイナミクスが共同で系の安定性に与える影響を明らかにする双対スイング方程式を導出する。
• 単一インバーター・無限大母線系および14バスのマルチインバーターネットワークを用いて双対性を検証し、安定性および動的応答において一貫した双対的挙動を示した。
• 新しい概念として$i_d$-PLL、$v_q$-droop、および電圧/電流強度を導入し、双対性フレームワークを新たな制御設計へ拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GFMとGFLインバーターの根本的差異は、どのように対称的かつ技術に依存しない理論的枠組みによって統合可能か？
• RQ2 制御構造および動的挙動の観点から、周波数ドロープ制御と位相ロックループ（PLL）操作は、どのように互いに双対的か？
• RQ3 電圧形成と電流形成の行動における双対性は、弱グリッドおよび強グリッドにおけるGFMおよびGFLインバーターの安定性特性をどのように説明するか？
• RQ4 双対性フレームワークから導出された双対スイング方程式は、両インバーター種別における過渡および小領域不安定性を説明できるか？
• RQ5 インバーター駆動電力システムに双対性を適用することで、どのような新しい制御概念および解釈が生じるか？

主な発見

• GFMインバーターにおける周波数ドロープ制御とGFLインバーターにおけるPLLは、複素dq±フレームで表現すると、同一の数学的構造を持つ双対的関係にあり、双対性を示す。
• グリッドフォーミングとグリッドフォローイングインバーターは、グリッドインターフェース行動において根本的に双対的である：一方は電圧を形成して電流をフォローし、他方は電圧をフォローして電流を形成する。
• 両インバーター種別のスイング方程式は双対的であり、仮想慣性と仮想ダンピングを含む、同様の過渡安定化メカニズムを示していることが明らかになった。
• GFMインバーターにおける強グリッド不安定化とGFLインバーターにおける弱グリッド不安定化は、逆のグリッド適合性に起因する双対的現象である：GFMは高グリッド強度（低インピーダンス）で不安定となり、GFLは低グリッド強度（低アドミittance）で不安定となる。
• 同期制御ゲイン（例：ドロープゲインやPLL帯域幅）を大きくし、内側ループ制御ゲイン（例：電圧/電流ループ帯域幅）を小さくすると、両インバーター種別で不安定化リスクが上昇する。これは、安定性マージンにおいて双対的挙動が確認されたことを示している。
• 双対性フレームワークにより、マルチインバーター系の一貫した解析が可能となり、システムダイナミクスの双対的解釈を通じて、GFLインバーターにおける島子現象やGFMインバーターにおける強グリッド不安定化といった驚くべき挙動を説明できるようになった。