[論文レビュー] Revisiting the nuclear island of negative hexadecapole deformations in A$\approx$180 mass region: focusing on moments of inertia and quadrupole-hexadecapole coupling

R. B. Li, Hua-Lei Wang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2026

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ひとこと要約

この論文は、macroscopic-microscopicおよびHFBCアプローチを用いてA≈180核の負のヘキサデカプロル変形の島を再検討し、ヘキサデカプロル自由度が単一粒子構造、ポテンシャルエネルギー表面、および慣性モーメントに与える影響を、剛体推定と比較しながら調べる。

ABSTRACT

For even-even nuclei $^{180-184}$Yb, $^{182-186}$Hf and $^{184-188}$W located on an island of hexadecapole-deformation archipelago, the structure properties, especially under rotation, are reinvestigated by using the Hartree-Fock-Bogliubov-Cranking (HFBC) calculation with a fixed shape (e.g., the ground-state equilibrium shape). The equilibrium deformations, extracted from the potential energy surface, are calculated based on the phenomenological Woods-Saxon mean-field Hamiltonian within the framework of macroscopic-microscopic (MM) model. The impact of different deformation degrees of freedom on, e.g., single-particle levels, total energy, and moment of inertia, is revealed, especially concentrating on the hexadecapole-deformation effects and the quadrupole-hexadecapole coupling. Considering the axially hexadecapole deformation, the present calculations can well reproduce available experimental data, including the quadrupole deformations and moments of inertia. Interestingly, it is found that the impact of different deformation degrees of freedom on moment of inertia exhibits a similar trend in the HFBC and rigid-body calculations though the latter ignores the pairing effects. Before starting or constructing a complex theory-model, to some extent, such a similarity can provide an alternative way of understanding the effect of, e.g., exotic deformations, on moment of inertia by the calculation of a simple rigid-body approximation. The present findings could offer insights into the static and dynamic effects of hexadecapole deformations, contributing valuable information for the corresponding research in nuclear structure and reaction.

研究の動機と目的

• A≈180島内でヘキサデカプロル変形と核構造に対する理解を動機づける。
• 四極およびヘキサデカプロル自由度が単一粒子準位、総エネルギー、および慣性モーメントに及ぼす影響を探る。
• ヘキサデカプロル結合が静的（PES）および動的（回転）特性に与える影響を評価し、剛体予測と比較する。

提案手法

• Woods-Saxonポテンシャルを用いたマクロスコピック・ミクロスコピック（MM）モデルで平衡形をポテンシャルエネルギー表面から取得。
• 変形した軸対称基底を用いてWoods-Saxonハミルトニアンを解き、単一粒子準位を計算。
• Strutinskyシェル補正とLipkin-Nogami偶極結合をcranked HF-Bogoliubov枠組みで適用し回転解（HFBC）を得る。
• x軸回りの一方向 crankを用いて回転をモデル化し、HFBC解から慣性モーメントを計算。
• β2、γ、β4（および対応するα4μ）で形状をパラメータ化し、二次元自由度の四極-ヘキサデカプロルが観測量へ及ぼす影響を解析。
• HFBC結果を剛体計算と比較し、ペアリングと変形が慣性モーメントへ与える影響を評価。

Figure 3: Projections of total energy on the ( $\beta_{2},\gamma$ ) (a), ( $\beta_{4},\gamma$ ) (b) and ( $\beta_{2},\beta_{4}$ ) (c) planes with contour-line separations of 0.5 MeV, minimized respectively at each deformation point over the remaining deformation, $\beta_{4}$ , $\beta_{2}$ and $\gamm

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 四極およびヘキサデカプロル変形（非軸成分を含む）がFermi表面近傍の単一粒子準位構造をA≈180核でどう修飾するか？
• RQ2 ヘキサデカプロル変形と四極-ヘキサデカプロル結合がポテンシャルエネルギー表面と平衡形に与える影響は？
• RQ3 ヘキサデカプロル自由度は回転下での慣性モーメントにどう影響し、HFBCと剛体推定はどのように比較されるか？
• RQ4 研究対象の島に含まれる核の利用可能な実験的四極変形および慣性モーメントを観測変形で再現できるか？

主な発見

• MMモデルによる平衡変形は、研究対象核の軸対称ヘキサデカプロル変形の下で利用可能な四極変形と慣性モーメントを再現する。
• ヘキサデカプロル変形（β4）はA≈180の島で無視できず、軸方向α40がエネルギー最小化に大きく寄与する（PES投影で大きなエネルギー低下を観測）。
• HFBCと剛体計算の両方で追加の変形自由度が慣性モーメントに与える影響は類似の傾向を示し、HFBCにペアリングが存在しても同様の傾向が見られる。
• ヘキサデカプロル結合はFermi表面近傍の単一粒子準位構造に大きく影響を与え、β2およびβ4依存の準位プロットに示されている。
• 本研究はヘキサデカプロル変形の静的および動的効果に洞察を提供し、慣性モーメントを理解するための簡易な剛体視点を提供する。

Figure 4: Similar to the preceding illustration in Fig. 3 , but projected on the $(\alpha_{20},\alpha_{4\mu=0,2,4})$ planes for 184 Hf.