[論文レビュー] Revocable Hierarchical Identity-Based Encryption from Multilinear Maps

Seunghwan Park, Dong Hoon Lee+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2016

Cryptography and Data Security参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、スケーラビリティの制限を克服するため、多線形写像を用いて2種類の取消可能階層的IDベース暗号（RHIBE）方式を提案する。従来の木構造による取消方式に代えて、公開鍵ブロードキャスト暗号（PKBE）を統合することで、2番目の構成においてはプライベートキーのサイズをO(1)に削減し、更新キーのサイズはO(ℓ)を維持する。これにより、動的ユーザー取消を伴う大規模システムにおける効率が顕著に向上する。

ABSTRACT

In identity-based encryption (IBE) systems, an efficient key delegation method to manage a large number of users and an efficient key revocation method to handle the dynamic credentials of users are needed. Revocable hierarchical IBE (RHIBE) can provide these two methods by organizing the identities of users as a hierarchy and broadcasting an update key for non-revoked users per each time period. To provide the key revocation functionality, previous RHIBE schemes use a tree-based revocation scheme. However, this approach has an inherent limitation such that the number of update key elements depends on the number of revoked users. In this paper, we propose two new RHIBE schemes in multilinear maps that use the public-key broadcast encryption scheme instead of using the tree-based revocation scheme to overcome the mentioned limitation. In our first RHIBE scheme, the number of private key elements and update key elements is reduced to $O(\ell)$ and $O(\ell)$ respectively where $\ell$ is the depth of a hierarchical identity. In our second RHIBE scheme, we can further reduce the number of private key elements from $O(\ell)$ to $O(1)$.

研究の動機と目的

• 木構造による取消方式の非効率性を是正する。特に、取消済みユーザー数に比例して更新キーのサイズが増大する問題を解決する。
• 従来、階層の深さℓに比例して増大していたRHIBE方式におけるプライベートキーの要素数を削減する。
• 鍵の委譲と効率的な取消を両立する新しいRHIBE構成を、多線形写像を用いて設計する。
• 多線形ディフィー・ヘルマン指数（MDHE）仮定の下で安全性を保証しつつ、定数サイズのプライベートキーを実現する。
• 最小限のキーサイズと効率的な取消を実現するスケーラブルなRHIBE方式の構築可能性を検討する。

提案手法

• Boneh-Boyen HIBE方式とBoneh-Gentry-Watersの公開鍵ブロードキャスト暗号（BGW-PKBE）方式を組み合わせ、木構造の代わりにPKBEによる取消を実現する。
• 3段階の多線形写像を用いてRHIBE方式を構築し、効率的な鍵導出と取消を可能にする。
• 最初の方式では履歴保持型の更新を採用し、取消には祖先の更新キーが必要となる。2番目の方式では履歴非依存型の更新を採用し、親の更新キーのみに依存する。
• 多線形写像の操作から導出される群の要素と取消集合を用いて、プライベートキーと更新キーを構築する、新規の鍵導出メカニズムを導入する。
• 選択的取消モデルを採用し、MDHE仮定の下で安全性を証明し、選択IDおよび chosen-ciphertext 攻撃に対して機密性を保証する。
• 暗号文のサイズがO(ℓ)となるハイブリッド暗号方式を適用し、PKBEの定数サイズの取消部品を活用してプライベートキーを最小限に抑える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 公開鍵ブロードキャスト暗号（PKBE）をRHIBEにおける木構造による取消の代替として使用することで、キーのサイズを削減できるか？
• RQ2 O(1)のプライベートキー要素数を実現しつつ、O(ℓ)の更新キーのサイズを維持できるRHIBE方式を構築できるか？
• RQ3 履歴非依存型の更新モデルを多線形写像を用いたRHIBEに拡張し、キー管理のオーバーヘッドを低減できるか？
• RQ4 PKBEの統合が、動的ユーザー取消を伴うRHIBEのセキュリティと効率性に与える影響は何か？
• RQ5 多線形写像を用いることで、RHIBEにおけるプライベートキーのサイズを階層の深さℓから分離できるか？

主な発見

• 最初のRHIBE方式は、多線形写像を用いてBB-HIBEとBGW-PKBEを組み合わせることで、O(ℓ)のプライベートキー要素数とO(ℓ)の更新キー要素数を達成する。
• 2番目のRHIBE方式は、履歴非依存型の更新とPKBEベースの取消を採用することで、プライベートキーのサイズをO(ℓ)からO(1)に削減するが、更新キーのサイズはO(ℓ)のまま維持される。
• 両方の方式とも、選択的取消モデルにおいて多線形ディフィー・ヘルマン指数（MDHE）仮定の下で安全であることが保証される。
• 特に深い階層構造を有するシステムにおいて、取消済みユーザー数に依存しないという利点から、従来のRHIBE構成に比べてプライベートキーのサイズにおいて顕著な改善が得られる。
• 木構造による取消の代わりにPKBEを採用することで、従来のアプローチで見られた更新キーのサイズの2次関数的増大（quadratic blowup）を回避できる。
• 両方式とも、動的ユーザー資格情報を伴う大規模システムにおいて、効率的な鍵の委譲と取消を実現でき、実世界の導入に適している。