[論文レビュー] Rheological Model for Wood

Mohammad Masoud Hassani, Falk K. Wittel+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2014

Rheology and Fluid Dynamics Studies参考文献 35被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、水分含有率に依存する材料特性を明示的に定義した3次元正交異方性、水分含有率依存性、弾塑性および粘弾性の構成モデルを提示する。このモデルは、FEMにおけるUMATサブルーチンとして実装されており、二次収束を確保する一貫した接線演算子を備え、数値シミュレーションおよび実験的比較により検証され、ヒノキ、ハイブリッドGLTビームを含むさまざまな木材種において、水分・機械的挙動を高精度に予測できることを示している。

ABSTRACT

Wood as the most important natural and renewable building material plays an important role in the construction sector. Nevertheless, its hygroscopic character basically affects all related mechanical properties leading to degradation of material stiffness and strength over the service life. Accordingly, to attain reliable design of the timber structures, the influence of moisture evolution and the role of time- and moisture-dependent behaviors have to be taken into account. For this purpose, in the current study a 3D orthotropic elasto-plastic, visco-elastic, mechano-sorptive constitutive model for wood, with all material constants being defined as a function of moisture content, is presented. The corresponding numerical integration approach, with additive decomposition of the total strain is developed and implemented within the framework of the finite element method (FEM). Moreover to preserve a quadratic rate of asymptotic convergence the consistent tangent operator for the whole model is derived. Functionality and capability of the presented material model are evaluated by performing several numerical verification simulations of wood components under different combinations of mechanical loading and moisture variation. Additionally, the flexibility and universality of the introduced model to predict the mechanical behavior of different species are demonstrated by the analysis of a hybrid wood element. Furthermore, the proposed numerical approach is validated by comparisons of computational evaluations with experimental results.

研究の動機と目的

• 木材の時間的・水分含有率依存性の機械的挙動（クリープ、塑性、メカノ・サーフォージュ）を捉える包括的で水分含有率依存性の構成モデルを開発すること。
• 機械的および気候的荷重が同時に作用する木材部材の長期的構造的性能を正確に予測できることを目的とする。
• 商業用FEAソフトウェアで使用可能な、強固で数値的に安定した有限要素法実装（UMAT）を提供すること。
• ベイク・スプルースGLTのようなハイブリッド構成を含む、さまざまな木材種に対する実験データとモデルを比較検証すること。
• 水分誘発性劣化および時間依存変形を考慮することで、工程木材構造の信頼性ある設計フレームワークを確立すること。

提案手法

• 全歪みを弾性、塑性、粘弾性およびメカノ・サーフォージュ成分に加法的分解する3次元正交異方性材料モデルを定式化する。
• 実験データを用いて、すべての材料定数（縦弾性係数、降伏面、クリープ適合度、メカノ・サーフォージュ係数）を水分含有率の明示的関数として定義する。
• ニュートン・ラプソン反復法における二次収束を保証する一貫した接線演算子を開発する。
• 時間積分のための後退オイラー法に基づく数値積分スキームを採用する。
• 径方向、接線方向、縦方向の各方向における水分含有率依存性拡散係数を用いて、フィックの法則による水分拡散を組み込む。
• ベンチマークシミュレーションおよび接着層合板木材試験片の実験測定値との直接比較により、モデルを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 木材の水分含有率および時間依存性挙動の全範囲を捉える統合的3次元正交異方性構成モデルをどのように開発できるか？
• RQ2 本モデルは、ヒノキやハイブリッド構成（例：ベイク・スプルースGLT）を含むさまざまな木材種の水分・機械的応答をどの程度正確に予測できるか？
• RQ3 一貫した接線演算子を含めることで、木材の非線形FEAシミュレーションにおける収束特性にどのような影響を与えるか？
• RQ4 本モデルは、繰り返しの乾燥および機械的荷重下での実験的変形を正確に再現できるか？
• RQ5 本モデルは、工程木材部材における長期的クリープおよびメカノ・サーフォージュ変形をどの程度正確に予測できるか？

主な発見

• 接着層合板木材試験片における実験的変形を、乾燥工程後の主要な幾何的応答について相対誤差3％未満で高精度に予測できた。
• ドイツ・ベイクおよびノルウェー・スプルースからなるハイブリッドGLTビームの数値的シミュレーションにより、本モデルの異なる木材種への柔軟性および普遍性が裏付けられた。
• ニュートン・ラプソン反復における残差ノルムが3反復目で5×10⁻³未満に低下し、一貫した接線演算子による収束性および安定性が確認された。
• 水分誘発性膨張・収縮を正確に捉えており、ベイク（径方向：0.00462 /%）およびスプルース（径方向：0.00330 /%）の水分膨張係数が実験データと一致した。
• 時間依存性試験データを用いてクリープ適合度およびメカノ・サーフォージュ係数をキャリブレーションし、変動する水分含有率および荷重下での長期的変形を正確に予測可能となった。
• UMATによるFEM実装により、多層材木材アセンブリにおける応力再分配および変形を含む複雑な水分・機械的挙動のシミュレーションが可能となった。