[論文レビュー] Rheology of concentrated suspension of fibers with load dependent friction coefficient

Monsurul Khan, Rishabh V. More+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2021

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 47被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、浸漬境界法を用いた直接数値シミュレーションにより、接触ダイナミクスを捉えるために荷重依存摩擦係数を組み込んだ柔軟繊維懸濁液をモデル化した。摩擦と粗さが濃度の高い懸濁液において粘度を上回り、せん断薄性を引き起こし、粗さおよびアスペクト比が増加するにつれてジャミング体積分率が低下することを示した。

ABSTRACT

We numerically investigate the effects of fiber aspect ratio, roughness, flexibility, and flow inertia on the rheology of concentrated suspensions. We perform direct numerical simulations modeling the fibers, suspended in an incompressible Newtonian fluid, as continuous flexible slender bodies obeying the Euler-Bernoulli beam equation. An immersed Boundary Method (IBM) is employed to solve for the motion of fibers. In concentrated suspensions, fibers come into contact due to the presence of asperities on their surface. We assume a normal load-dependent friction coefficient to model contact dynamics and friction, which successfully recovers the shear-thinning behaviour observed in experiments. First, we report the shear rate dependent behavior and the increase in the suspension viscosity with the increasing volume fraction of fibers, fiber roughness, and rigidity. The increase in the viscosity is stronger at a lower shear rate and finite inertia. Simulation results indicate that for the concentrated suspensions, contact stresses between fibers form the dominant contribution to the viscosity. Moreover, we find the first normal stress difference to be positive and to increase with the Reynolds number for flexible fibers. Lastly, we explore the divergence of viscosity for different aspect ratios and roughness of the fibers and predict the jamming volume fraction by fitting the data to the Maron-Pierce law. The jamming volume fraction decreases with increasing the aspect ratio and roughness. We conclude that the contact forces and interparticle friction become one of the crucial factors governing the rheology of flexible fiber suspensions at high concentrations.

研究の動機と目的

• せん断流れ下における高濃度繊維懸濁液の rheological 動態を調査すること。
• 繊維の粗さ、柔軟性、アスペクト比、および流れの慣性が粘度および法線応力差に与える役割を理解すること。
• 実験的に観察されたせん断薄性を再現できる荷重依存摩擦係数を用いて接触力のモデル化を行うこと。
• ジャミング体積分率を予測し、その繊維幾何学的形状および表面粗さ依存性を明らかにすること。
• 流体-固体相互作用および摩擦が、高濃度での懸濁液の粘度および法線応力差に与える寄与を定量化すること。

提案手法

• 繊維を連続的で細長い体とみなし、Euler-Bernoulli のはり方程式に従う。
• 非圧縮性ニュートン流体中の流体-構造連成を解明するために、浸漬境界法（IBM）を用いる。
• Brizmer ら（2007）に従い、粗さを有するアスペリティを介して繊維-繊維接触をモデル化する。
• 荷重が小さいときには摩擦係数が減少し、荷重が大きいときには飽和する摩擦則を組み込む。
• 体積分率、せん断速度、レイノルズ数、繊維特性の変動を考慮した直接数値シミュレーションを実施する。
• 応力予算分析により、流体力学的力と接触力の寄与を分離し、ジャミングに適合する修正された Maron-Pierce の法則にデータをフィットさせる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 繊維の粗さは、高濃度繊維懸濁液の粘度およびジャミング挙動にどのように影響するか？
• RQ2 荷重依存摩擦は、実験的に観察されたせん断薄性を再現するために果たす役割は何か？
• RQ3 繊維のアスペクト比および柔軟性は、第一法線応力差および懸濁液の微細構造にどのように影響するか？
• RQ4 ジャミング体積分率は、繊維の粗さおよびアスペクト比にどのように依存するか？
• RQ5 高濃度において、接触力が流体力学的力よりも支配的になる程度はどの程度か？

主な発見

• 体積分率、粗さ、剛性が高くなると、特に低せん断速度および有限のレイノルズ数下で粘度が顕著に増加する。
• 高濃度懸濁液では繊維間の接触応力が粘度を支配し、粗さおよび剛性が高くなるほど流体-固体相互作用の寄与が増加する。
• 第一法線応力差は正であり、レイノルズ数が上昇するにつれて増加するが、特に柔軟繊維では顕著で、実験的観察と一致する。
• ジャミング点に近づくと粘度が $(\phi_m - \phi)^{-1}$ のように発散するが、球状懸濁液の $(\phi_m - \phi)^{-2}$ スケーリングとは異なる。
• 繊維のアスペクト比および表面粗さが増加するにつれて、より密な接触ネットワークと高い有効摩擦が生じるため、ジャミング体積分率 $\phi_m$ は低下する。
• 体積分率を $\phi_m$ で再スケーリングすることで、アスペクト比にかかわらずデータが一致する。これは、粗さが固定された場合、アスペクト比が $\phi_m$ を主に制御することを示している。