[論文レビュー] Risk-Based Distributionally Robust Optimal Power Flow With Dynamic Line Rating

Cheng Wang, Rui Gao+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2017

Thermal Analysis in Power Transmission参考文献 31被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、風力発電の不確実性下でも送電線容量の活用を向上させるために、動的線路定格（DLR）を統合したリスクベースの分布ロバスト最適潮流（DROPF）フレームワークを提案する。不確実性は2階モーメント情報とウォッサーシュタイン距離を用いたウォッサーシュタインのあいまいさ集合でモデル化され、データの摂動および風力発電と線路定格の相関関係に対するロバスト性を確保する。問題は、解法が容易な凸錐計画問題に再定式化され、サンプル平均近似（SAA）よりも出外性能が優れている。

ABSTRACT

In this paper, we propose a risk-based data-driven approach to optimal power flow (DROPF) with dynamic line rating. The risk terms, including penalties for load shedding, wind generation curtailment and line overload, are embedded into the objective function. To hedge against the uncertainties on wind generation data and line rating data, we consider a distributionally robust approach. The ambiguity set is based on second-order moment and Wasserstein distance, which captures the correlations between wind generation outputs and line ratings, and is robust to data perturbation. We show that the proposed DROPF model can be reformulated as a conic program. Considering the relatively large number of constraints involved, an approximation of the proposed DROPF model is suggested, which significantly reduces the computational costs. A Wasserstein distance constrained DROPF and its tractable reformulation are also provided for practical large-scale test systems. Simulation results on the 5-bus, the IEEE 118-bus and the Polish 2736-bus test systems validate the effectiveness of the proposed models.

研究の動機と目的

• 高風力接続率の電力系における保守的静的線路定格（SLR）による送電線容量の未利用の課題に対処すること。
• 実時間環境条件に応じて線路容量を適応的に変更する動的線路定格（DLR）を統合し、送電線利用効率を向上させること。
• 風力発電およびDLRデータの不確実性を、相関関係とデータ摂動を考慮してロバストにモデル化すること。
• 運用の信頼性と経済的効率を保証するリスクセンシティブな目的関数に基づく、計算的に容易な最適化フレームワークを開発すること。
• 異なる規模のテストシステム上で提案されたDROPFモデルを検証し、従来のSAAアプローチに比べて優れた出外性能を示すこと。

提案手法

• 負荷遮断、風力切り捨て、線路過負荷のリスクペナルティを目的関数に直接組み込み、運用コストを反映する。
• 風力およびDLRデータの不確実性を、2階モーメント情報とウォッサーシュタイン距離で定義されたウォッサーシュタインのあいまいさ集合を用いた分布ロバスト最適化（DRO）アプローチでモデル化する。
• あいまいさ集合は、風力発電出力と線路定格の間の依存関係を捉え、データ摂動やモデル誤指定に対するロバスト性を向上させる。
• 強い双対性を用いて、元のDROPFモデルを二次錐計画問題（SOCP）に再定式化し、標準ソルバを用いて効率的に解けるようにする。
• 大規模システム向けに、ウォッサーシュタイン距離制約付きの変種（W-DROPF）を提案し、計算効率が高く、出外性能も優れている。
• 計算負荷を軽減しながらも、モデルのロバスト性と性能を維持するための近似技術を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的線路定格は、風力発電の不確実性下で送電線利用をどのように効果的に向上させることができるか？
• RQ2 ウォッサーシュタイン距離とモーメント制約を用いた分布ロバストフレームワークで風力およびDLRの不確実性をモデル化した場合、どのような影響を及ぼすか？
• RQ3 提案されたDROPFモデルは、サンプル平均近似（SAA）と比較して、出外性能およびロバスト性においてどのように異なるか？
• RQ4 提案されたDROPFモデルは、実用的な電力系統応用に適した、解法が容易な凸錐計画問題にどのように再定式化できるか？
• RQ5 大規模システムにおいて、モーメント制約付きとウォッサーシュタイン距離のみのあいまいさ集合を用いた場合の、計算複雑性と性能のトレードオフは何か？

主な発見

• 提案されたDROPFモデルは、近似を用いても、分布の不確実性をよりよく扱えるため、サンプル平均近似（SAA）よりも出外性能が顕著に優れている。
• ウォッサーシュタイン距離制約のみを用いたW-DROPF変種は、大規模なポーランド2736母線系統において、計算複雑性が低減されているにもかかわらず、SAAに比べて優れた出外性能を達成している。
• モーメント制約付きDROPF（M-DROPF）およびW&M-DROPFモデルは、より高い精度を発揮するが、半正定値計画（SDP）への再定式化のため、大規模システムでは計算的に非現実的である。
• DROPFモデルが二次錐計画問題（SOCP）に再定式化されることで、MOSEKなどの標準ソルバを用いて効率的に解けるようになり、実用的応用が可能であることが保証された。
• 5母線系統、IEEE 118母線系統、およびポーランド2736母線系統におけるシミュレーション結果から、モデルのロバスト性、スケーラビリティ、および運用リスクと切り捨ての低減効果が確認された。
• このフレームワークは、風力発電とDLRの相関関係を効果的に捉えており、より正確で信頼性の高い安全制約付きディスpatch意思決定を可能にしている。