[論文レビュー] Risk-Neutral Pricing of Financial Instruments in Emission Markets

Sam Howison, Daniel Schwarz|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2010

Climate Change Policy and Economics参考文献 17被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、EU ETSなどの排出権取引市場における金融デリバティブの価格付けのための構造的モデルを提案する。排出権価格を排出動態に内生的につなげるフィードバック機構を通じて、炭素許容量価格と排出レートを結びつける。許容量価格のための前向き・後向き確率微分方程式（FBSDE）を導出し、許容量上に建てられたデリバティブが線形PDEを満たすことを示す。数値解法を用いて、複数の順守期間にわたる在庫管理、融資、引き出しメカニズムの時間的動態を分析する。

ABSTRACT

We present a novel approach to the pricing of financial instruments in emission markets, for example, the EU ETS. The proposed structural model is positioned between existing complex full equilibrium models and pure reduced form models. Using an exogenously specified demand for a polluting good it gives a causal explanation for the accumulation of CO2 emissions and takes into account the feedback effect from the cost of carbon to the rate at which the market emits CO2. We derive a forward-backward stochastic differential equation for the price process of the allowance certificate and solve the associated semilinear partial differential equation numerically. We also show that derivatives written on the allowance certificate satisfy a linear partial differential equation. The model is extended to emission markets with multiple compliance periods and we analyse the impact different intertemporal connecting mechanisms, such as borrowing, banking and withdrawal, have on the allowance price.

研究の動機と目的

• 複雑な一般均衡モデルと単純化された還元形モデルの間のギャップを埋める排出市場金融商品の価格付けフレームワークの構築。
• 炭素価格とCO2排出レートの因果関係をモデル化し、フィードバック効果を組み込む。
• 許容量価格動態を記述する前向き・後向き確率微分方程式（FBSDE）を導出し、解くこと。
• 在庫管理、融資、引き出しといった期間間メカニズムが、複数の順守期間にわたる許容量価格に与える影響を分析すること。
• 本モデル下で許容量証券上に建てられたデリバティブが線形偏微分方程式（PDE）を満たすことを示し、価格付け手法を可能にすること。

提案手法

• 汚染物質の需要が排出レートを決定する構造的モデルを定式化し、炭素価格が排出レートをフィードバック制御する。
• 許容量証券価格プロセスの進化を記述する前向き・後向き確率微分方程式（FBSDE）を導出する。
• 関連する半線形PDEを数値的に解き、許容量価格動態を導出する。
• 在庫管理、融資、引き出しといった期間間メカニズムを組み込むことで、複数の順守期間にわたるモデルに拡張する。
• PDE技法を用いて、許容量証券上に建てられたデリバティブが線形PDEを満たすことを示し、モデル下での価格付けを可能にする。
• 排出累積を駆動する外部指定の需要仕様を用い、炭素価格と因果的に結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 炭素価格と排出レートの間のフィードバックを有する構造的モデルは、還元形モデルや完全一般均衡モデルと比較して、排出デリバティブの価格付けをどのように改善するか？
• RQ2 内生的排出動態下での許容量価格プロセスの数学的構造は何か？ そして、それをどのように数値的に解けるか？
• RQ3 在庫管理、融資、引き出しといった期間間メカニズムは、複数期間排出市場における許容量価格の期間構造にどのように影響を与えるか？
• RQ4 提案されたモデル下で、許容量証券上に建てられたデリバティブの価格を支配するPDEは何か？
• RQ5 本モデルは、CO2排出累積の因果的説明を提供しつつ、金融価格付けに実用的であると見なせるか？

主な発見

• 本モデルは、フィードバック機構を通じて炭素価格と排出レートを結びつけ、排出市場におけるCO2蓄積の因果的説明を提供する。
• 許容量価格プロセスは、前向き・後向き確率微分方程式（FBSDE）によって支配され、数値的に解かれて価格動態が導出される。
• 許容量証券上に建てられたデリバティブは線形偏微分方程式（PDE）を満たし、解析的・数値的価格付け手法の実現を可能にする。
• 在庫管理、融資、引き出しといった期間間メカニズムは、許容量価格の期間構造に顕著な影響を与え、市場設計に応じて異なる影響を及ぼす。
• 半線形PDEの数値的解法により、複数期間排出市場における価格付けとリスク管理の実用的フレームワークが提供される。
• 本手法は、複雑な一般均衡モデルと単純化された還元形モデルの中間的立場をとる。現実性と取り扱いやすさの両立に成功する。