[論文レビュー] Risk-Sensitive Path Planning via CVaR Barrier Functions: Application to Bipedal Locomotion

Mohamadreza Ahmadi, Xiaobin Xiong+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 2020

Formal Methods in Verification被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、確率的不確実性下におけるロボットシステムのリスクセンシティブな安全性を保証するため、条件付きリスク価値（CVaR）バリア関数を導入する。最悪事象における信頼性の高い性能を保証する。差分凸プログラミングを用いて最小限の干渉で制御する制御則を定式化することで、高い不確実性下でも安全な二足歩行が可能となり、平均値ベースの手法に比べて最悪ケースの安全性が著しく向上する。

ABSTRACT

Enforcing safety of robotic systems in the presence of stochastic uncertainty is a challenging problem. Traditionally,researchers have proposed safety in the statistical mean as a safety measure in this case. However, ensuring safety in the statistical mean is only reasonable if robot safe behavior in the large number of runs is of interest, which precludes the use of mean safety in practical scenarios. In this paper, we propose a risk sensitive notion of safety called conditional-value-at-risk (CVaR) safety, which is concerned with safe performance in the worst case realizations. We introduce CVaR barrier functions asa tool to enforce CVaR safety and propose conditions for their Boolean compositions. Given a legacy controller, we show that we can design a minimally interfering CVaR safe controller via solving difference convex programs. We elucidate the proposed method by applying it to a bipedal locomotion case study.

研究の動機と目的

• 確率的不確実性下におけるロボットシステムにおける平均値ベースの安全措置の限界を解決する。これらは、まれだが深刻な故障に対して保護を提供しない。
• 最悪ケースの性能信頼性を優先するリスクセンシティブな安全基準、すなわち条件付きリスク価値（CVaR）を導入する。
• 動的システムにおけるこのリスクセンシティブな安全条件を強制するための形式的ツールとして、CVaRバリア関数を構築する。
• 差分凸プログラミングとして定式化することで、既存のレガシーコントローラーへの干渉を最小限に抑える。
• 不確実な地形条件下における二足歩行の事例研究を通じて、本手法の有効性を実証する。

提案手法

• 最悪事象リスクを捉えるために、性能分布の末尾に注目する条件付きリスク価値（CVaR）を用いたリスクセンシティブな安全概念を定義する。
• 最悪実現下でも高い確率で安全領域に留まるように保証する数学的構造として、CVaRバリア関数を導入する。
• 複数の制約を満たすために、CVaRバリア関数のブール論理的合成（論理的結合）が可能である条件を導出する。
• 既存のレガシーコントローラーからの制御偏差を最小化しつつ、CVaR安全を強制するように、制御則合成問題を差分凸（DC）プログラムとして定式化する。
• DCプログラミングの実行可能性を活用し、実際には非凸最適化問題を効率的に解けるようにする。
• フレームワークを二足歩行ロボットモデルに適用し、不確かな地形をシミュレートし、確率的摂動下での安全性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ロボットシステムにおいて、平均的行動よりも最悪ケースの性能を優先するリスクセンシティブな安全性をどのように形式化できるか？
• RQ2 CVaRに基づく安全制約を強制するバリア関数を構築するための数学的構造は何か？
• RQ3 複数の安全要件を扱うために、CVaRバリア関数を論理的結合（例：AND/OR 演算）でどのように合成できるか？
• RQ4 既存のレガシーコントローラーからの逸脱を最小限に抑えたCVaR安全制御則をどの程度設計できるか？
• RQ5 本手法は、二足歩行における平均値ベースの安全手法と比較して、確率的環境下での安全性をどの程度向上させるか？

主な発見

• 提案されたCVaRバリア関数は、確率的摂動の最悪実現下でも安全を確実に保証でき、平均値ベースの安全基準を上回る性能を示した。
• 差分凸プログラミングを用いることで、元のコントローラーの挙動を保ちつつ、リスクセンシティブな安全を実現する最小干渉制御則が設計可能となった。
• CVaRバリア関数のブール論理的合成は明確に定義されており、複数の制約の論理的結合下でも安全保証が維持された。
• 二足歩行の事例研究において、CVaRベースの制御則は、極端な地形不確実性下で平均値ベースの手法に比べて故障の可能性を顕著に低減した。
• 計算フレームワークは実行可能でスケーラブルであり、複雑なロボットシステムにおけるリアルタイムでのリスクセンシティブな安全確保が可能である。
• 結果から、稀だが壊滅的な故障を回避する必要がある実用的ロボットデプロイメントにおいて、CVaRを用いたリスクセンシティブな安全は不可欠であることが示された。