[論文レビュー] Roadmap towards Majorana qubits and nonabelian physics in quantum dot-based minimal Kitaev chains

Athanasios Tsintzis, Rubén Seoane Souto+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2023

Topological Materials and Phenomena参考文献 111被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、二つの量子ドットKitaev鎖におけるプア・マン・マヨラナ束縛状態を用いて非アベリアン物理を研究・デモンストレーションするロードマップを提案し、マヨラナ品質評価からブレイディング様操作までの実験計画を概説します。現実的なスピン付き、相互作用する量子ドットが超伝導領域を介して結合され、PMMベースの量子ビットの実現、融合、ブレイディング・プロトコルについて議論します。

ABSTRACT

The possibility to engineer artificial Kitaev chains in arrays of quantum dots coupled via narrow superconducting regions has emerged as an attractive way to overcome the disorder issues that complicate the realization and detection of topological superconducting phases in other platforms. Although a true topological phase would require long chains, already a two-site chain realized in a double quantum dot can be tuned to points in parameter space where it hosts zero-energy states that seem identical to the Majorana bound states that characterize a topological phase. These states were named "poor man's Majorana bound states" (PMMs) because they lack formal topological protection. In this work, we propose a roadmap for next-generation experiments on PMMs. The roadmap starts with experiments to characterize a single pair of PMMs by measuring the Majorana quality, then moves on to initialization and readout of the parity of a PMM pair, which allows measuring quasiparticle poisoning times. The next step is to couple two PMM systems to form a qubit. We discuss measurements of the coherence time of such a qubit, as well as a test of Majorana fusion rules in the same setup. Finally, we propose and analyse three different types of braiding-like experiments which require more complex device geometries. Our conclusions are supported by calculations based on a realistic model with interacting and spinful quantum dots, as well as by simpler models to gain physical insight. Our calculations show that it is indeed possible to demonstrate nonabelian physics in minimal two-site Kitaev chains despite the lack of a true topological phase. But our findings also reveal that doing so requires some extra care, appropriately modified protocols and awareness of the details of this particular platform.

研究の動機と目的

• 量子ドットベースのKitaev鎖における次世代PMM実験のロードマップを動機づけ、定義する。
• 現実的なスピン付き、相互作用するQDシステムにおける非局所性および非アベリアン物理への影響を定量化する。
• PMMに適用可能な初期化、読み出し、量子ビット実装、融合、およびブレイディングプロトコルを概説する。
• 高いマヨラナ品質に到達するための実験的制御（CAR対ECTのチューニング、ABSエネルギー、スピン軌道結合）に関する指針を提供する。
• 最小の二サイト設定で非アベリアン機能を観測するための実用的な課題とプロトコル調整を評価する。

提案手法

• 超伝導領域を介してABSをホストする二重量子ドット（QD）システムをモデル化する。
• ABS結合を有するエラスティック・コトゥーニング（ECT）と横断的アンドreeル反射（CAR）の両方を持つスピン付き、相互作用するQDハミルトニアンを用いる。
• 直感を得るためにスピンなし極限を導出し、ECTとCAR振幅およびスイートスポット条件を持つ二サイトKitaev型モデルを得る。
• PMM品質指標（マヨラナ偏極 MP）を導入し、PMMsが真のマヨラナ束縛状態にどの程度近いかを定量化する。
• PMM形成を記述する低エネルギーおよび有効モデルを開発し、外部QDにおける低エネルギーのマヨラナ対とその局在特性を含める。
• 三つのブレイディング様プロトコル族（電荷移動ベース、測定ベース、ハイブリダイゼーションベース）を提案・シミュレーションし、MPの不完全性による偏差を分析する。

Figure 1: (a) Sketch of a PMM system, with two QDs coupled via a grounded superconductor. We will later consider setups where one or both QDs couple to normal metal leads, charge detectors or additional PMM systems. (b) Energy level diagram showing the orbitals of the individual QDs and the ABS, as

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二サイトQDベースのKitaev鎖で、ほんとうのトポロジカル相が存在しなくても非局所性および非アベリアン物理をPMMsが示せるか。
• RQ2 PMの品質MPはPMMsで非局所性または非アベリアン現象を観測するのにどれくらい必要か、実験的にMPをどのように測定できるか。
• RQ3 現実的なQD–ABSプラットフォームを用いてPMMベースの量子ビットを初期化、読み出し、そしてコヒーレント操作をどう行うか。
• RQ4 PMMシステム内で非アベリアン統計を示すための融合およびブレイディングプロトコルは何か、MPに応じてそれらの結果はどう変わるか。
• RQ5 実験的制御（CAR/ECTのバランス、ABSエネルギー、スピン軌道結合、磁場）はマヨラナ品質を最適化し、ブレイディング様操作を可能にするか。

主な発見

• 実現可能なスピン付き、相互作用するQDがABSに結合した最小の二サイトKitaev鎖でPMMsを実現できるが、高いMPと近接準同期待機が重要である。
• 到達可能なスイートスポットに対してMPを計算でき、非局所性および非アベリアン実験の実現可能性を示す。
• 二つのPMM系を結合すると量子ビット形成が可能で、スペクトルおよびゲートはMPおよび系間結合に強く依存する。
• PMMを用いた融合様測定はPMMに対してブレイディング実験ほどMPに敏感ではないが、ブレイディング実験にはほぼ理想的なMPが必要。
• 三つのブレイディング様実験カテゴリ（電荷移動ベース、測定ベース、ハイブリダイゼーション誘導ブレイディング）が概説され、それぞれ利点と課題がある。
• 結果は現実的な相互作用あるスピン付きモデルおよび単純なスピンレスモデルでの計算に支えられ、物理を明らかにし実験プロトコルを導く。

Figure 2: (a) Transport setup that allows for measurement of the full differential conductance matrix of a PMM system, such as performed in Ref. [ 57 ] . (b) QD–PMM system embedded in a similar transport setup as in (a). (c) Local differential conductance ( $G=G_{RR}$ ) of the QD–PMM system for a hi