[論文レビュー] Robots with Lights: Overcoming Obstructed Visibility Without Colliding

Giuseppe Antonio Di Luna, Paola Flocchini+3 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2014

Optimization and Search Problems参考文献 15被引用数 25

ひとこと要約

本稿では、可視灯を備えた見えない移動型ロボットを用いて、視界が遮断される環境（ロボット同士が互いの視界を遮る状況）においても、8色のみを用いて衝突を回避し非同期に完全視界を達成する、衝突のない非同期プロトコルを提案する。この解決策は幾何的推論と色に基づく調整を活用し、すべてのロボットが互いに視界に入るように最小外接円へ誘導する。

ABSTRACT

Robots with lights is a model of autonomous mobile computational entities operating in the plane in Look-Compute-Move cycles: each agent has an externally visible light which can assume colors from a fixed set; the lights are persistent (i.e., the color is not erased at the end of a cycle), but otherwise the agents are oblivious. The investigation of computability in this model, initially suggested by Peleg, is under way, and several results have been recently established. In these investigations, however, an agent is assumed to be capable to see through another agent. In this paper we start the study of computing when visibility is obstructable, and investigate the most basic problem for this setting, Complete Visibility: The agents must reach within finite time a configuration where they can all see each other and terminate. We do not make any assumption on a-priori knowledge of the number of agents, on rigidity of movements nor on chirality. The local coordinate system of an agent may change at each activation. Also, by definition of lights, an agent can communicate and remember only a constant number of bits in each cycle. In spite of these weak conditions, we prove that Complete Visibility is always solvable, even in the asynchronous setting, without collisions and using a small constant number of colors. The proof is constructive. We also show how to extend our protocol for Complete Visibility so that, with the same number of colors, the agents solve the (non-uniform) Circle Formation problem with obstructed visibility.

研究の動機と目的

• ロボット同士が互いの視界を遮る状況下で、完全視界を達成するという基本的課題に取り組むこと。
• 最小限の仮定の下で動作する分散アルゴリズムを設計すること：全ロボット数の知識なし、剛性やねじれ性なし、可視灯以外の明示的通信なし。
• プロトコルが衝突を回避し、非同期設定（時間的要因や活性化順序が敵対的である）でも動作することを保証すること。
• 同じ制約下で、同じ色数を用いて円形配置問題を解けるようにこの解決策を拡張すること。

提案手法

• ロボットは、可視灯を用いて状態を記憶・通信する固定8色のセットを用いた、Look-Compute-Moveサイクルを実行する。
• 直線配置の場合、2つの端点ロボットが「line-extreme」という特別な色を採用し、それらの間の距離を直径とする最小外接円（SEC）を定義する。
• 非端点ロボットは幾何的整列または特別な色を検出することで直線を特定し、視界を遮らないように垂直方向にSECへ向かって移動する。
• SEC上にいるロボットは、赤色またはline-extreme色のロボットしか見えない場合、「red」という色に切り替えることで、視界フェーズの完了を示す。
• 円形配置のための処理では、凸包上の隣接ロボットを結ぶ直線に沿ってSECへ向かって移動し、視界と凸包構造を維持する。
• アルゴリズムは非同期設定下でも常に少なくとも1人のロボットが移動可能であることを保証し、有限収束を達成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 可視性が遮断される状況下で、定数個の色と明示的通信なしに完全視界を達成できるか？
• RQ2 直接通信が不可能な無記憶的・匿名的ロボットが、完全非同期設定下でも完全視界を達成可能か？
• RQ3 同じ制約下で、同じプロトコルを円形配置問題に拡張可能か？
• RQ4 可視性が遮断され、グローバル座標系が存在しない状況下で、ロボットが共通の幾何的構造（例：SEC）へ向かって同期的に移動を調整するにはどのようなメカニズムが必要か？
• RQ5 全ロボット数の知識がなく、時間的要因が予測不能な状況下でも、衝突回避と有限収束を保証するメカニズムは何か？

主な発見

• 完全視界問題は、遮断された視界下でも、8色のみを用いて非同期設定で達成可能であり、ロボット数の事前知識がなくても成立する。
• プロトコルは移動中にも衝突を発生させず、実行中も安全を維持する。
• すべてのロボットが互いに視界に入り、最小外接円（SEC）の境界上に配置され、完了時に全ロボットが「red」色に切り替わる配置に到達する。
• アルゴリズムは構成的であり、ロボットの活性化順序やタイミングが任意であっても、有限収束を保証する。
• 同じ8色プロトコルを用いて、非一様な円形配置問題を解くことも可能で、衝突を回避しながらSEC上にロボットが配置される。
• 解決策は最小限の仮定の下で動作する：ロボットは無記憶的であり、共通の座標系がなく、全ロボット数を知らない。