[論文レビュー] Robust Andrew's sine estimate adaptive filtering

Lu Lu, Yi Yu+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2023

Advanced Adaptive Filtering Techniques被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、インパルス性ノイズ環境下での性能向上を目的として、アンドリューのサイン推定器（ASE）を用いた2つのロバストな適応フィルタリング手法—IWF-ASEおよびDCD-ASE—を提案する。反復型ウィーナー・フィルタ（IWF）およびリーディング二分法的座標降下法（DCD）にASEを統合することで、従来のIWF、RMCC、DCD-RMCCと比較して、歪み低減度および計算コストの両面で優れた性能を達成し、システム同定および部分放電ノイズ除去の両面で優れた性能を示す。

ABSTRACT

The Andrew's sine function is a robust estimator, which has been used in outlier rejection and robust statistics. However, the performance of such estimator does not receive attention in the field of adaptive filtering techniques. Two Andrew's sine estimator (ASE)-based robust adaptive filtering algorithms are proposed in this brief. Specifically, to achieve improved performance and reduced computational complexity, the iterative Wiener filter (IWF) is an attractive choice. A novel IWF based on ASE (IWF-ASE) is proposed for impulsive noises. To further reduce the computational complexity, the leading dichotomous coordinate descent (DCD) algorithm is combined with the ASE, developing DCD-ASE algorithm. Simulations on system identification demonstrate that the proposed algorithms can achieve smaller misalignment as compared to the conventional IWF, recursive maximum correntropy criterion (RMCC), and DCD-RMCC algorithms in impulsive noise. Furthermore, the proposed algorithms exhibit improved performance in partial discharge (PD) denoising.

研究の動機と目的

• インパルス性ノイズ環境下における従来のIWFおよびRLSアルゴリズムの収束性の悪さおよび不安定性を解消する。
• 適応フィルタリングにおける外れ値および長尾分布ノイズに対するロバスト性を向上させる。
• 性能を維持したまま、ロバストな適応フィルタリングアルゴリズムの計算複雑度を低減する。
• 提案手法を高電圧機器における実世界の部分放電（PD）ノイズ除去に応用する。
• アンドリューのサイン推定器（ASE）が適応フィルタリング分野に応用可能であることを実証する（従来、未開拓であった分野）。

提案手法

• 誤差が小さい場合にはL2ノルムに、誤差が大きい場合にはL1ノルムに類似する動作を示すロバストな損失関数として、アンドリューのサイン推定器（ASE）を導入し、外れ値の排除を可能にする。
• IWFにおける標準的なL2ノルムコストをASEコスト関数に置き換えることで、IWF-ASEアルゴリズムを構築し、インパルス性ノイズに対してより高いロバスト性を実現する。
• 誤差の絶対値が |e| ≤ πc の範囲では、スコア関数 ψ(e) = (2/c)·sin(e/c) を用いて、IWF-ASEの更新則を定式化する。その他の範囲では0とする。
• リーディングDCD手法にASEを統合し、除算および乗算演算をビットシフトおよび加算演算に置き換えることで、計算負荷を低減したDCD-ASEアルゴリズムを構築する。
• IWF-ASEに可変ステップサイズ（VSS）を導入することで、収束速度を向上させるとともに、追従性能を向上させる。
• DCD-ASEアルゴリズムを用いて、バッチ正規方程式を効率的に解く。バイナリ量子化を活用することで、低複雑度の実装が可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アンドリューのサイン推定器（ASE）は、インパルス性ノイズ環境下における適応フィルタリング手法のロバスト性を向上させることができるか？
• RQ2 インパルス性ノイズ下において、IWF-ASEは従来のIWF、RMCC、DCD-RMCCと比較して、歪み低減度および収束速度の点で優れているか？
• RQ3 DCD-ASEは、IWF-ASEと比較して、性能を維持したまま計算複雑度をどの程度低減できるか？
• RQ4 提案手法は、インパルス性ノイズを含む実世界の高電圧システムにおける部分放電（PD）信号のノイズ除去に有効に機能するか？
• RQ5 収束速度、歪み低減度、計算コストのバランスを最適化するための最適なパrameter設定（例：c, Nu）は何か？

主な発見

• システム同定において、インパルス性ノイズ下でIWF-ASEはIWF、RMCC、DCD-RMCCと比較して顕著に低い歪み低減度を達成しており、特にc = 2のとき顕著である。
• DCD-ASEは、除算および乗算演算をビットシフトおよび加算演算に置き換えることで計算複雑度を低減しながら、IWF-ASEと同等の性能を維持している。
• 部分放電ノイズ除去において、IWF-ASEおよびDCD-ASEの両手法がインパルス性ノイズを効果的に抑制し、IEEE Std 400.3-2006が定める許容可能なPDマグニチュード要件を満たす信号を回復している。
• DCD-ASEはIWF-ASEに比べてやや収束が遅いが、性能と計算コストのトレードオフにおいて優れたバランスを達成している。
• シミュレーション結果から、c = 2がIWF-ASEおよびDCD-ASEの両者において収束速度と歪み低減度のバランスを最適化する最良の選択であることが示された。
• 実験結果から、提案手法は、欠陥誘発放電を伴う実際のXLPEケーブル端子部の測定値からも、PD信号を効果的に回復できることを確認した。