[論文レビュー] Robust Bayesian compressive sensing with data loss recovery for structural health monitoring signals

Yong Huang, James L. Beck+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2015

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、近似的にスパースな信号および通信中のデータ損失を扱える、構造健康モニタリング信号向けのロバストなベイジアン圧縮センシング手法を提案する。予測誤差の精度をネガティブパラメータとして統合することで、従来のベイジアンおよび非ベイジアンCS手法に比べ、再構成精度と不確実性の定量化を向上させ、特にデータ損失状況下でも優れた性能を示す。

ABSTRACT

The application of compressive sensing (CS) to structural health monitoring is an emerging research topic. The basic idea in CS is to use a specially-designed wireless sensor to sample signals that are sparse in some basis (e.g. wavelet basis) directly in a compressed form, and then to reconstruct (decompress) these signals accurately using some inversion algorithm after transmission to a central processing unit. However, most signals in structural health monitoring are only approximately sparse, i.e. only a relatively small number of the signal coefficients in some basis are significant, but the other coefficients are usually not exactly zero. In this case, perfect reconstruction from compressed measurements is not expected. A new Bayesian CS algorithm is proposed in which robust treatment of the uncertain parameters is explored, including integration over the prediction-error precision parameter to remove it as a "nuisance" parameter. The performance of the new CS algorithm is investigated using compressed data from accelerometers installed on a space-frame structure and on a cable-stayed bridge. Compared with other state-of-the-art CS methods including our previously-published Bayesian method which uses MAP (maximum a posteriori) estimation of the prediction-error precision parameter, the new algorithm shows superior performance in reconstruction robustness and posterior uncertainty quantification. Furthermore, our method can be utilized for recovery of lost data during wireless transmission, regardless of the level of sparseness in the signal.

研究の動機と目的

• 圧縮測定値から近似的にスパースな構造健康モニタリング信号を再構成する課題に対処すること。
• 予測誤差精度パラメータの不確実性や不正確な推定に対しても、信号再構成のロバスト性を向上させること。
• 構造モニタリングシステムにおける無線伝送中のデータ損失を効果的に回復できること。
• 実世界の応用において、圧縮センシングにおける事後分布の不確実性定量化を向上させること。

提案手法

• 予測誤差精度をネガティブパラメータとして統合することで、それを除外する階層ベイジアンモデルを採用する。
• 信号係数にラプラス事前分布を適用し、変換基底（例：ウェーブレット基底）におけるスパarsityを促進する。
• 事後推論にはマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）サンプリングを用い、信号推定と不確実性の定量化を実行する。
• 欠損データを潜在変数として扱うことで、不完全または欠損した測定値からの再構成を可能にする。
• アルゴリズムは、スペースフレーム構造およびケーブルスタイリッドブリッジからの実際の加速度計データを用いて検証された。
• 従来のMAPベースのベイジアン手法とは異なり、精度パラメータの点推定に依存しないことにより、ロバスト性を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 予測誤差精度パラメータの不確実性に対して、ベイジアン圧縮センシングをどのようにしてよりロバストにできるか。
• RQ2 提案手法は、既存の最先端のCS手法に比べ、近似的にスパースな構造健康モニタリング信号の再構成において優れた性能を示せるか。
• RQ3 本手法は、構造モニタリング応用における無線伝送中のデータ損失をどの程度効果的に回復できるか。
• RQ4 精度パラメータの統合が、信号再構成における事後分布の不確実性定量化にどのように影響するか。

主な発見

• 提案手法は、標準的な圧縮センシングおよび精度パラメータのMAP推定を用いる従来のベイジアン手法に比べ、優れた再構成精度を達成した。
• 信号が正確にスパースでない場合でも、本手法はロバストな性能を示した。
• 信号のスパarsityレベルにかかわらず、伝送中のデータ損失を効果的に回復できた。
• 精度パラメータの周辺化により、事後分布の不確実性定量化が顕著に向上した。
• スペースフレーム構造およびケーブルスタイリッドブリッジからの実世界データにおいても、高い再構成忠実度を維持した。