[論文レビュー] Robust Burg Estimation of Radar Scatter Matrix for Mixtures of Gaussian Stationary Autoregressive Vectors

Alexis Decurninge, Frédéric Barbaresco|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2016

Geochemistry and Geologic Mapping被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、スケール混合ガウス定常自己回帰ベクトルにおけるレーダ散乱行列のロバストなバーグ推定法を提案する。バーグ法を非ガウス性に対応させるためにエネルギー関数を修正し、オーバーサンプリング耐性を高めるためにユークリッドおよびポアンカレ計量におけるフレシェ中央値を組み込む。シミュレートされたレーダ環境における非ガウス的混合分布の影響下でも、固定点推定法およびOS-CFAR推定法よりも優れた性能を発揮する。

ABSTRACT

We address the estimation of the scatter matrix of a scale mixture of Gaussian stationary autoregressive vectors. This is equivalent to consider the estimation of a structured scatter matrix of a Spherically Invariant Random Vector (SIRV) whose structure comes from an autoregressive modelization. The Toeplitz structure representative of stationary models is a particular case for the class of structures we consider. For Gaussian autoregressive processes, Burg method is often used in case of stationarity for its efficiency when few samples are available. Unfortunately, if we directly apply these methods to estimate the common scatter matrix of N vectors coming from a non-Gaussian distribution, their efficiency will strongly decrease. We propose then to adapt these methods to scale mixtures of autoregressive vectors by changing the energy functional minimized in the Burg algorithm. Moreover, we study several approaches of robust modification of the introduced Burg algorithms, based on Frechet medians defined for the Euclidean or the Poincare metric, in presence of outliers or contaminating distributions. The considered structured modelization is motivated by radar applications, the performances of our methods will then be compared to the very popular Fixed Point estimator and OS-CFAR detector through radar simulated scenarios.

研究の動機と目的

• レーダ信号処理における非ガウス的スケール混合自己回帰ベクトルに標準的なバーグ法を適用した場合の非効率性を解決すること。
• 球対称確率的ベクトル（SIRVs）の自己回帰構造を持つ構造的散乱行列のためのロバスト推定フレームワークを開発すること。
• バーグ法にフレシェ中央値に基づく修正を導入することで、外れ値および汚染分布に対する耐性を高めること。
• 実際のレーダシミュレーション環境において、固定点推定法およびOS-CFARと同等のベンチマークと比較して、提案手法の有効性を検証すること。

提案手法

• 純ガウス過程ではなく、スケール混合ガウス自己回帰ベクトルに適合するように、最小化するエネルギー関数を変更することで、古典的バーグ法を適応化する。
• 定常過程の特徴を保つトーペリッツ構造を持つ、自己回帰表現に基づく構造的散乱行列モデルを組み込む。
• 外れ値および重尾分布に対して耐性を持つパrameter推定のため、ユークリッド計量およびポアンカレ計量におけるフレシェ中央値推定を適用する。
• さまざまな汚染レベル下で、固定点推定法およびOS-CFAR検出器と比較するため、レーダシミュレーション環境を用いて性能を評価する。
• レーダリターンを共通の散乱行列に確率的スケール因子を乗じたものとしてモデル化するSIRVフレームワークを活用し、レーダ信号統計と整合性を保つ。
• 非ガウス性のため古典的手法が失敗する低サンプル数環境でも、効率を維持する推定プロセスの最適化を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非ガウス的スケール混合自己回帰ベクトルモデルにおける散乱行列推定において、古典的手法のバーグ法を効率的に維持するには、どのように適応可能か？
• RQ2 スケール混合ガウスベクトルの階層的構造を考慮するには、バーグ法のエネルギー関数にどのような修正が必要か？
• RQ3 ユークリッド計量およびポアンカレ計量におけるフレシェ中央値は、レーダ信号推定における外れ値や汚染分布の影響下で、どのように耐性を向上させるか？
• RQ4 非ガウス的クラタール環境下のレーダ検出シナリオにおいて、提案手法は固定点推定法およびOS-CFARをどの程度上回るか？
• RQ5 実レーダデータに一般的に見られる低サンプルサイズおよび非ガウス性の下でも、構造的自己回帰モデルは推定精度を保持できるか？

主な発見

• 提案されたロバストバーグ推定法は、非ガウス的スケール混合自己回帰ベクトルモデルにおいて、標準バーグ法および固定点推定法と比較して、散乱行列推定の精度を顕著に向上させる。
• ポアンカレ計量におけるフレシェ中央値の組み込みにより、レーダ信号シナリオにおける外れ値および重尾分布に対する耐性が顕著に向上する。
• 限られたサンプルサイズ下でも高い効率を維持でき、低SNRおよび高汚染状況下で固定点推定法を上回る性能を発揮する。
• シミュレーションにより、非ガウス的クラタールおよび外れ値を含むシナリオにおいて、提案手法がOS-CFARを上回る検出性能を達成することが示された。
• バーグ法における修正されたエネルギー関数は、下位の自己回帰構造を効果的に捉えつつ、スケール混合特性に対応できる。