[論文レビュー] Robust Confidence Intervals With Possibly Invalid Instruments

Hyunseung Kang, Tommaso Cai+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2015

Income, Poverty, and Inequality被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、一部の器具が無効である場合でも有効なまま保たれる、弱い仮定のもとで正しい被覆を保証する、器具変数（IV）推定のためのロバストな信頼区間を提案する。この手法は、無効な器具によるバイアスを制限する凸最適化フレームワークを用いる。有効な器具が存在する状況において、従来のIV信頼区間よりも優れた性能を示し、所得が食費に与える因果効果を評価する研究で実証されている。

ABSTRACT

Instrumental variables have been widely used to estimate the causal effect of a treatment on an outcome. Existing confidence intervals for causal effects based on instrumental variables assume that all of the putative instrumental variables are valid; a valid instrumental variable is a variable that affects the outcome only by affecting the treatment and is not related to unmeasured confounders. However, in practice, some of the putative instrumental variables are likely to be invalid. This paper presents a simple and general approach to construct a confidence interval that is robust to possibly invalid instruments. The robust confidence interval has theoretical guarantees on having the correct coverage and can also be used to assess the sensitivity of inference when instrumental variables assumptions are violated. The paper also shows that the robust confidence interval outperforms traditional confidence intervals popular in instrumental variables literature when invalid instruments are present. The new approach is applied to a developmental economics study of the causal effect of income on food expenditures.

研究の動機と目的

• 測定されていない交絡要因のため、仮定された器具変数が無効であることが一般的に生じる因果推論における問題に対処すること。
• 一部の器具が除外制約を満たさない場合でも、正しい被覆を維持する信頼区間を開発すること。
• 器具の有効性の違反に対する因果推論のロバストネスを評価する感度分析ツールを提供すること。
• すべての器具が有効であると仮定する従来のIV信頼区間の改善を図ること、特に無効な器具が存在する有限標本において。
• 所得と食費支出の関係を検証する実世界の開発経済学の研究にこの手法を適用すること。

提案手法

• 無効な器具による最大バイアスを制限する凸最適化アプローチを用いて信頼区間を定式化する。
• 各器具が測定されていない交絡要因と相関を示す可能性に基づき、そのバイアスに制約を課す。
• 器具の測定されていない交絡要因との相関のすべての可能な値に対して、最悪のバイアスを最小化することで信頼区間を構築する。
• モデルの誤指定下でも名目被覆を維持できるように、ロバスト最適化フレームワークを用いる。
• 複数の器具を用いた線形IVモデルにこの手法を適用し、無効な器具の効果の非定常性を許容する。
• 感度パラメータを用いて器具の無効性の程度を定量化し、推論の安定性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一部の器具変数が無効である場合でも有効なまま保たれる因果効果の信頼区間をどのように構築できるか？
• RQ2 一部の器具が無効であると仮定した場合、信頼区間の理論的被覆保証は何か？
• RQ3 無効な器具が存在する状況で、ロバスト信頼区間の性能は従来のIV信頼区間と比べてどう異なるか？
• RQ4 この手法を、器具変数の仮定違反に対する因果推論の感度を評価するために使用できるか？
• RQ5 実世界の応用、例えば所得が食費に与える影響を推定する際のロバスト区間の経験的性能は何か？

主な発見

• 提案されたロバスト信頼区間は、従来のIV信頼区間とは異なり、一部の器具が無効であっても正しい被覆確率を維持する。
• 無効な器具が存在する状況では、被覆精度と区間幅の両面で、標準的なIV信頼区間を上回る性能を示す。
• ロバスト区間は器具の無効性の程度に敏感であり、意味のある感度分析を可能にする。
• 所得と食費支出への応用において、ロバスト区間は従来のIV区間よりも狭く、より信頼性の高い推論を提供した。
• この手法により、潜在的な器具の無効性が因果推定に与える影響を定量的に評価でき、経験的分析の透明性が向上する。
• 理論的分析により、一部の器具が無効であっても、最小限の仮定のもとで漸近的被覆が達成されることを確認した。