[論文レビュー] Robust d-wave superconductivity from the Su-Schrieffer-Heeger-Hubbard model: possible route to high-temperature superconductivity

Haoxin Wang, Yi‐Fan Jiang+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、正方格子上のSSH Hubbard模型における強い Hubbard 陽性反発 (U) と中程度の Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 電子-格子結合 (λ) の相乗効果が、ロバストな d 波超伝導 (SC) を誘発することを提案している。U = 8t において、λ が臨界値 λc ≈ 0.1–0.2 を超えると、d 波超伝導が出現する。SSH 結合は有効な反強磁性スピン交換を生成し、この U において純粋な Hubbard モデルでは超伝導が得られないにもかかわらず、d 波対称性の対称性を実現可能にする。

ABSTRACT

Increasing numerical studies showed that the simplest Hubbard model on the square lattice with strong repulsion may not exhibit high-temperature superconductivity (SC). It is desired to look for other possible microscopic mechanism of realizing high-temperature SC. Here, we explore the interplay between the Su-Schrieffer-Heeger (SSH) electron-phonon coupling (EPC) and the Hubbard repulsion by density-matrix-renormalization-group (DMRG) simulations. Our state-of-the-art DMRG study showed convincingly that the interplay between strong Hubbard $U$ and moderate Su-Schrieffer-Heeger EPC $λ$ can induce robust $d$-wave SC. The SSH-type EPC can generate effective antiferromagnetic spin-exchange interactions between neighboring sites, which plays a crucial role in the interplay of inducing robust $d$-wave SC. Specifically, for $U=8t$, we find that $d$-wave SC emerges when $λ>λ_c$ with a moderate critical value $λ_c=0.1\sim 0.2$. Our results might shed new light to understanding high-temperature SC in cuprates as well as pave a possible new route in looking for high-temperature SC in other quantum materials with both strong $U$ and moderate $λ$.

研究の動機と目的

• 強い U における純粋な Hubbard モデルが d 波 SC を生成しないにもかかわらず、電子-格子結合 (EPC) が Hubbard モデルにおける d 波超伝導を安定化できるかどうかを調査すること。
• SSH 型 EPC が有効な反強磁性スピン交換を生成し、d 波対称性の対称性を促進する役割を特定すること。
• 有限ホールドーピング (δ = 1/8) の下での SSH-Hubbard モデルの量子相図を確立し、ロバストな d 波 SC の条件を同定すること。
• 強い電子-電子反発 (U) と中程度の EPC (λ) の相乗効果が、純粋な Hubbard モデルに見られるストライプ秩序や相分離を克服できるかどうかを明らかにすること。
• 強い電子相関と格子励振子媒介対称性を組み合わせることで、銅酸化物やその他の関連材料における高温超伝導の新しい微視的メカニズムを提供すること。

提案手法

• 有限ドーピング (δ = 1/8) の下で、四本のスピンチェーンに沿った密度行列を縮約する (DMRG) シミュレーションを用いて、SSH-Hubbard ハミルトニアンの基底状態を研究する。
• モデルには最近接遷移 (t)、局所的クーロン反発 (U)、SSH 型電子-格子結合 (λ)、および周波数 ωD = 5 を持つ格子自由度が含まれる。
• SSH EPC は、局所的格子歪みに基づいて hopping 积分を変調するホルスタイン型結合としてモデル化され、有効なスピン交換相互作用を生成する。
• 有限サイズスケーリングと相関関数解析 (対-対、スピン-スピン、電荷密度) を用いて、超伝導、CDW、磁気秩序を同定する。
• SC 相関のべき乗則的減衰から Luttinger パラメータ Ksc ≈ 0.94 が抽出され、発散する SC に伴う感受率 χsc ∼ T^{Ksc−2} が T → 0 時に成立し、Luther-Emery 型の振る舞いを示す。
• スピン-スピンおよび電荷密度相関関数を計算して磁気秩序および電荷秩序を特徴づけ、それぞれの相において相関長 ξs = 3.54 および ξsc = 3.3 を得た。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い Hubbard 陽性反発 (U) と中程度の SSH 電子-格子結合 (λ) の相乗効果が、正方格子 Hubbard モデルにおけるロバストな d 波超伝導を誘発できるか？
• RQ2 U = 8t における SSH-Hubbard モデルで、d 波 SC がストライプ秩序相から遷移する電子-格子結合の臨界値 λc は何か？
• RQ3 SSH 型 EPC はどのように有効な反強磁性スピン交換相互作用を生成し、d 波対称性の対称性を促進するか？
• RQ4 d 波 SC 相は、発散する SC 感受率と相関関数のべき乗則的減衰といった Luther-Emery 液体の特徴を示すか？
• RQ5 銅酸化物が強い U と中程度の EPC を示すことを踏まえ、このメカニズムは高温 d 波超伝導の出現を説明できるか？

主な発見

• U = 8t の場合、電子-格子結合 λ が臨界閾値 λc ≈ 0.1–0.2 を超えると d 波超伝導が出現するが、λ < λc の場合にはストライプ電荷密度波 (CDW) 秩序が支配的になる。
• d 波 SC 相では Luttinger パラメータ Ksc ≈ 0.94 が得られ、T → 0 時に発散する超伝導感受率 χsc ∼ T^{Ksc−2} が成立し、Luther-Emery 液体と整合的である。
• スピン-スピン相関関数は指数関数的に減衰し、有限の相関長 ξs = 3.54 を示し、d 波 SC 相に有限のスピンギャップがあることを確認した。
• 電荷密度波 (CDW) 秩序の波長は δ = 1/8 で 8 であり、秩序の波数 QCDW = 2π/8 である。小 λ の場合、ストライプ相で長距離秩序が成立する。
• 有限サイズスケーリングにより、d 波 SC 相関が支配的で、CDW 相関が準拠的であることが確認された。SC 対-対相関は ∼ r^{−Ksc} と減衰し、Ksc ≈ 0.94 である。
• SSH 型 EPC は、隣接サイト間で有効な反強磁性スピン交換相互作用を生成し、強い U の存在下で d 波対称性の対称性を安定化させる上で不可欠な役割を果たす。