[論文レビュー] Robust determination of molecular spectra on a quantum processor

James Colless, Vinay Ramasesh+6 more|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 28被引用数 94

ひとこと要約

2量子ビットVQEと新規なQuantum Subspace Expansion (QSE)を用いてH2の基底状態および励起状態エネルギーを計算し、ほぼ化学精度を達成し、非コヒーレント誤差を減衰。

ABSTRACT

Harnessing the full power of nascent quantum processors requires the efficient management of a limited number of quantum bits with finite lifetime. Hybrid algorithms leveraging classical resources have demonstrated promising initial results in the efficient calculation of Hamiltonian ground states--an important eigenvalue problem in the physical sciences that is often classically intractable. In these protocols, a Hamiltonian is parsed and evaluated term-wise with a shallow quantum circuit, and the resulting energy minimized using classical resources. This reduces the number of consecutive logical operations that must be performed on the quantum hardware before the onset of decoherence. We demonstrate a complete implementation of the Variational Quantum Eigensolver (VQE), augmented with a novel Quantum Subspace Expansion, to calculate the complete energy spectrum of the H2 molecule with near chemical accuracy. The QSE also enables the mitigation of incoherent errors, potentially allowing the implementation of larger-scale algorithms without complex quantum error correction techniques.

研究の動機と目的

• 近期量子デバイスを用いた電子構造問題解決のためのハイブリッド量子-古典戦略を動機づける。
• QSEで補強された完全なVQE実装を実証し、励起状態へアクセスし、確率的な非コヒーレント誤差を緩和する。
• H2の核間距離の範囲にわたって、ほぼ化学的精度に近い結果を得られることを示す。

提案手法

• H2の電子構造ハミルトニアンを最小の STO-3G 基底に投影し、2量子ビットハミルトニアン H_Q(R)へ写像する。
• 二つの超伝導トランスモン量子ビット上のパラメータ化された量子回路 U(theta) を用いてトライアル状態を準備し、Pauli測定を介して各項 <H_Q> を推定する。
• 古典的なパーティクルスウォーム最適化子を用いてVQEエネルギーを最小化し、theta_min を得る。
• Quantum Subspace Expansion を適用し、拡張された Pauli/フェルミ様の演算子集合を測定してサブスペースの H および S 行列を形成し、古典的に対角化して励起エネルギーを得る。
• 線形応答 QSE 展開を用いて非コヒーレント誤差を緩和し、基底状態エネルギー推定を改善する。
• H2 の核間距離 R による依存性を分析し、エネルギーを化学精度と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QSEフレームワークを持つ二量子ビットVQEは、結合長を変化させても単純な分子系の基底状態および励起状態エネルギーを再現できるか？
• RQ2 QSEは非コヒーレント誤差を十分に緩和して偽状態の出現を防ぎ、完全な量子誤差訂正なしで精度を改善できるか？
• RQ3 抽出スペクトルに対する異なるQSE演算子の選択の影響とノイズ耐性はどうなるか？

主な発見

• H2 の基底状態および励起状態エネルギーは、核間距離の範囲にわたり近く化学精度（1.6×10^−3 Ha）で得られる。
• 線形応答 QSE 展開は、裸のVQEと比べてほとんどの結合長でエネルギー推定誤差を大幅に低減し、ほぼ二桁のオーダーで改善。
• 不完全な誤差訂正のため、特定の距離で偽状態が現れることがあるが、QSE演算子集合を拡張するか、連続性に基づいてフィルタリングすることにより緩和できる。
• QSEは励起状態を、全状態トモグラフィーを必要とせず、測定の多項式のオーバーヘッドで抽出可能。
• コヒーレントゲート誤差は制御可能であり、ゲート位相の不適切な較正にもかかわらずアルゴリズムは収束する。