[論文レビュー] Robust Extended Kalman Filtering for Systems with Measurement Outliers

Huazhen Fang, Mulugeta Haile+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2019

Target Tracking and Data Fusion in Sensor Networks参考文献 32被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、測定ノイズの外れ値に対するEKFの耐性を高めるために、腐食したイノベーションの影響を適応的飽和境界によって制限する、イノベーション飽和機構を提案する。その結果得られるIS-EKFは、線形システムにおいて境界付き誤差推定を達成し、モバイルロボットの局所化において優れた性能を示し、さまざまな大きさと持続時間の外れ値を低コストで効果的に排除する。測定冗長性は不要である。

ABSTRACT

Outliers can contaminate the measurement process of many nonlinear systems, which can be caused by sensor errors, model uncertainties, change in ambient environment, data loss or malicious cyber attacks. When the extended Kalman filter (EKF) is applied to such systems for state estimation, the outliers can seriously reduce the estimation accuracy. This paper proposes an innovation saturation mechanism to modify the EKF toward building robustness against outliers. This mechanism applies a saturation function to the innovation process that the EKF leverages to correct the state estimation. As such, when an outlier occurs, the distorting innovation is saturated and thus prevented from damaging the state estimation. The mechanism features an adaptive adjustment of the saturation bound. The design leads to the development robust EKF approaches for continuous- and discrete-time systems. They are proven to be capable of generating bounded-error estimation in the presence of bounded outlier disturbances. An application study about mobile robot localization is presented, with the numerical simulation showing the efficacy of the proposed design. Compared to existing methods, the proposed approaches can effectively reject outliers of various magnitudes, types and durations, at significant computational efficiency and without requiring measurement redundancy.

研究の動機と目的

• センサ障害、環境変化、サイバー攻撃などに起因する測定外れ値による標準EKFの重大な脆弱性を解消すること。
• 計算複雑性が高く、または測定冗長性を要する既存の耐障害性KF/EKF手法の限界を克服すること。
• 反復最適化や冗長センサに依存せずに、外れ値の状態推定への影響を計算効率の良い適応的メカニズムで抑制すること。
• 連続時間および離散時間システムにおいて、境界付き外れ値の摂動下でも理論的安定性と境界付き誤差性能を保証すること。
• GPS外れ値条件下でのモバイルロボット局所化を含む実世界の応用において、提案手法の有効性を実証すること。

提案手法

• EKFにおける状態推定値補正に用いるイノベーションベクトルの大きさを制限するイノベーション飽和機構を導入する。
• イノベーションプロセスに飽和関数を適用し、大きな外れ値に起因する補正が状態推定値を歪めることを防ぐ。
• イノベーションの大きさの変化に応じて動的に反応する動的パラメータを用いて、飽和境界の適応的調整戦略を設計する。
• プロセスノイズと測定ノイズを有する状態空間モデルを用いて、連続時間および離散時間システムの両方におけるIS-EKFを定式化する。
• システム特性に応じて飽和関数のダイナミクスとしきい値を調整するため、パラメータλ₁, λ₂, γ₁, γ₂を導入する。
• リャプノフに基づく安定性解析を用いて、線形システムにおける境界付き外れ値摂動下での境界付き誤差推定を理論的に証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 計算複雑性の増加や測定冗長性の必要なしに、EKFを測定外れ値に対して耐障害性を持たせるにはどうすればよいか？
• RQ2 外れ値の持続時間、大きさ、種別が、標準EKFおよび代替耐障害性手法の性能に与える影響は何か？
• RQ3 適応的イノベーション飽和機構により、境界付き外れ値摂動下でも境界付き推定誤差を確保できるか？
• RQ4 従来のEKFに3σ外れ値除去を適用した手法や他の耐障害性フィルタリング手法と比較して、提案手法IS-EKFの精度と耐障害性はどのように異なるか？
• RQ5 IS-EKFは初期状態の不確実性に対してどの程度耐性を持ち、実用応用における発散を防止できるか？

主な発見

• IS-EKFは、さまざまな大きさ、種別、持続時間の外れ値を効果的に排除し、外れ値が長期間にわたり継続する状況下でも、正確で滑らかな状態推定を維持する。
• モバイルロボット局所化における数値シミュレーションでは、IS-EKFは3σ外れ値除去を施した標準EKFを上回り、微小または持続的外れ値下でも信頼性のある推定を提供できることを示した。
• 理論的安定性解析により、線形システムにおいて境界付き外れ値摂動下でも、IS-EKFが境界付き推定誤差を維持することが証明された。
• 初期状態の不確実性に対しても高い耐性を示し、初期推定値が不正確な場合に一般的に生じる標準EKFの発散リスクを低減した。
• IS-EKFは低コストの計算負荷で動作し、反復最適化や複雑な統計モデル化を回避するため、リアルタイム埋め込み応用に適している。
• パラメータλ₁, λ₂, γ₁, γ₂の適応的チューニングにより、イノベーションの変化を効果的に追跡でき、多様な外れ値シナリオにわたる高い性能を発揮した。