[論文レビュー] Robust Inference and Testing of Continuity in Threshold Regression Models

Javier Hidalgo, Jung-Yoon Lee+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2017

Monetary Policy and Economic Impact被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、未知のしきい値点を有するしきい値回帰モデルにおけるロバストな推論および仮説検定手順を提案し、折り返し（kink）とジャンプ（jump）の仕様の区別を行う。ブートストラップに基づく仮説検定の逆転法を用いて信頼区間を構築する手法を導入し、標準的な漸近的手法が、特に折り返し設計では収束が遅いため、信頼性に欠けることがあることを示している。

ABSTRACT

This paper is concerned with inference in regression models with either a kink or a jump at an unknown threshold, particularly when we do not know whether the kink or jump is the true specification. One of our main results shows that the statistical properties of the estimator of the threshold parameter are substantially different under the two settings, with a slower rate of convergence under the kink design, and more surprisingly slower than if the correct kink specification were employed in the estimation. We thus propose two testing procedures to distinguish between them. Next, we develop a robust inferential procedure that does not require prior knowledge on whether the regression model is kinky or jumpy. Furthermore, we propose to construct confidence intervals for the unknown threshold by the bootstrap test inversion, also known as grid bootstrap. Finite sample performances of the bootstrap tests and the grid bootstrap confidence intervals are examined and compared against tests and confidence intervals based on the asymptotic distribution through Monte Carlo simulations. Finally, we implement our procedure to an economic empirical application

研究の動機と目的

• 真の不連続性の性質（折り返しまたはジャンプ）が不明な場合のしきい値回帰モデルにおける推論の課題に対処すること。
• 折り返し設計におけるしきい値推定の収束速度がジャンプ設計よりも遅いことの特定と是正。
• モデルの真の仕様について事前の知識を必要としないロバストな推論手順の開発。
• グリッド・ブートストラップの逆転を用いて有限標本における信頼区間の性能を向上させ、漸近的近似を上回ること。
• 未知の構造的変化を伴うしきい値効果を含む経済的応用に対して信頼性のある実証的フレームワークを提供すること。

提案手法

• しきい値回帰モデルにおける折り返しとジャンプの仕様を区別するための2つの仮説検定手順を提案する。
• ブートストラップ仮説検定の逆転を用いて信頼区間を構築するグリッド・ブートストラップ法を導入し、有限標本における精度を向上させる。
• リサンプリングに基づくアプローチを用いて、折り返しおよびジャンプの両代替案下でのしきい値推定量の標本分布を推定する。
• モンテカルロシミュレーションを通じて、ブートストラップに基づく仮説検定および信頼区間の有限標本性能を漸近的手法と比較する。
• 実証的経済的応用にロバストな推論手順を適用し、実用的有用性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回帰モデルにおけるしきい値推定量の漸近的性質は、折り返し仕様とジャンプ仕様の間でどのように異なるか？
• RQ2 真のモデルが折り返し的であれジャンプ的であれ、有効である統一的な推論手順を開発できるか？
• RQ3 ブートストラップに基づく信頼区間の有限標本性能は、漸近的区間と比べてどうか？
• RQ4 しきい値推定量の収束速度は、折り返し設計とジャンプ設計の間でどのように異なるか？
• RQ5 ブートストラップの逆転に基づく仮説検定は、実務において折り返しモデルとジャンプモデルを信頼性を持って区別できるか？

主な発見

• 正しい折り返しモデルを推定に用いても、折り返し設計下では、ジャンプ設計と比較してしきい値推定量の収束速度が遅い。
• 特に折り返し仕様下では収束速度が遅いため、有限標本では標準的な漸近的手法による推論が誤解を招くことがある。
• 提案されたグリッド・ブートストラップ信頼区間は、漸近的分布に基づく区間よりも優れた有限標本の被覆性を示す。
• ブートストラップに基づく仮説検定手順は、折り返しとジャンプモデルの区別において、より優れたサイズとパワー特性を示す。
• 実証的応用により、この手法の実用的意義が確認された。モデルの誤指定が適切に検定されない場合、誤った推論に至る可能性があることが示された。