[論文レビュー] Robust Influence Maximization

Wei Chen, Tian Lin+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2016

Complex Network Analysis Techniques参考文献 7被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、エッジ影響確率の推定値に伴う不確実性が、標準的な影響拡散最大化の性能を著しく低下させることを受けて、ロバスト影響拡散最大化（RIM）を提案する。LUGreedyアルゴリズムを導入し、解に依存する性能バインディングを提供するとともに、情報カスケードに基づく適応的サンプリングが、一様サンプリングよりも効果的にパrameterの不確実性を低減することで、ロバスト性を著しく向上させることを示している。

ABSTRACT

In this paper, we address the important issue of uncertainty in the edge influence probability estimates for the well studied influence maximization problem --- the task of finding $k$ seed nodes in a social network to maximize the influence spread. We propose the problem of robust influence maximization, which maximizes the worst-case ratio between the influence spread of the chosen seed set and the optimal seed set, given the uncertainty of the parameter input. We design an algorithm that solves this problem with a solution-dependent bound. We further study uniform sampling and adaptive sampling methods to effectively reduce the uncertainty on parameters and improve the robustness of the influence maximization task. Our empirical results show that parameter uncertainty may greatly affect influence maximization performance and prior studies that learned influence probabilities could lead to poor performance in robust influence maximization due to relatively large uncertainty in parameter estimates, and information cascade based adaptive sampling method may be an effective way to improve the robustness of influence maximization.

研究の動機と目的

• 推定されたエッジ影響確率における不確実性が、影響拡散最大化の性能を著しく低下させることという、深刻な問題に対処すること。
• パrameterの不確実性下で、シードセットの影響拡散と最適シードセットの影響拡散の比の最悪ケースを最大化する、新たな問題であるロバスト影響拡散最大化（RIM）を形式化すること。
• 不確実性下でも保証可能な性能バインディングを備えたアルゴリズムを設計すること、特にLUGreedyアルゴリズムに解に依存するバインディングを提供すること。
• パrameterの不確実性を低減し、影響拡散最大化におけるロバスト性を向上させるためのサンプリング戦略（一様サンプリングと適応的サンプリング）を調査すること。
• 先行の学習ベースの手法が、推定されたエッジ確率の信頼区間が大きいことから、不確実性が高いためにロバスト性が著しく劣ることを実証的に検証し、特に情報カスケードに基づく適応的サンプリングがロバスト性を顕著に向上させることを示すこと。

提案手法

• エッジ確率の区間のパrameter空間 $ \Theta $ を用いて、$ g(\Theta, S) = \min_{\theta \in \Theta} \frac{\sigma_\theta(S)}{\sigma_\theta(S^*_\theta)} $ の最悪ケース比を最大化するRIMを形式化する。
• 解に依存する性能バインディングを提供するLUGreedyアルゴリズムを提案し、シード選択後にロバスト性の検証が可能になる。
• パrameter空間 $ \Theta $ を狭めるために、一様サンプリング（US-RIM）と適応的サンプリング（ICS-RIM）を導入し、不確実性を低減する。
• 情報カスケードで頻繁に通過するエッジを優先してサンプリングすることで、より効果的なサンプリングが可能になる、情報カスケードに基づく適応的サンプリングヒューリスティック（ICS-RIM）を設計する。
• ギャップ比 $ \alpha(\Theta) $ をロバスト性の指標として使用し、最悪ケースパラメータ下での選択されたシードセットと最適セットの相対的性能差を測定する。
• 理論的分析を用いて、一様サンプリングのサンプル複雑度の境界を導出し、実世界のネットワーク（NetHEPT, Flixster）における性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エッジ影響確率のパrameterの不確実性は、標準的な影響拡散最大化アルゴリズムの性能にどのように影響を与えるか？
• RQ2 エッジ確率推定値の不確実性に強い影響拡散最大化アルゴリズムを設計可能か？また、その性能保証は何か？
• RQ3 一様サンプリングと適応的サンプリング戦略は、パrameterの不確実性を低減し、影響拡散最大化におけるロバスト性を向上させるためにどれほど効果的か？
• RQ4 情報カスケードに基づく適応的サンプリングは、一様サンプリングを上回るロバスト性向上効果を示すか？
• RQ5 学習ベースのエッジ確率推定の影響はロバスト性に及ぼす影響は何か？また、サンプリング戦略はその結果生じる不確実性を緩和できるか？

主な発見

• パrameterの不確実性は、影響拡散最大化の性能を著しく低下させ、先行の学習ベースの手法は推定されたエッジ確率の信頼区間が大きいことから、しばしばロバスト性が低い結果をもたらす。
• 信頼区間の幅が広くなるほど、ロバスト比が急激に低下する傾向にあり、パrameterの不確実性に対して非常に感受性が高いことが示された。
• 情報カスケードに基づく適応的サンプリング（ICS-RIM）は、一様サンプリングや他の適応的ベースラインを上回り、サンプルサイズが増加するにつれてその優位性が顕著になる。これは、重要なエッジのカバー率が高いためである。
• ベースラインのOES-RIMアルゴリズムは、シードセットの出エッジに限定してサンプリングを行うため、多くの重要なエッジが適切に推定されておらず、性能が著しく劣る。
• ギャップ比 $ \alpha(\Theta) $ はロバスト性の信頼できる指標であり、異なるサンプリングアルゴリズムやサンプルサイズにおいて、一貫して相対的性能を反映している。
• NetHEPT、Flixster（トピック8）、Flixster（ミックスド）における実験結果は一貫した傾向を示しており、$ \alpha(\Theta) $ と $ \bar{\alpha}(\Theta) $ はサンプルサイズが増加するにつれて上昇し、ICS-RIMが最も高いロバスト性を達成している。